Среднее время жизни радиоактивного ядра

Время жизни ядра — промежуток времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью 1-1/e

\Large \tau = \frac{T_{1/2}}{ln2} =\frac{T_{1/2}}{0,693}=\frac{1}{\lambda}


Если рассматривается группу независимых частиц, то в течение времени τ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент времени.

\tau = -\frac{1}{N_0}\int_{N_0}^0 tdN = \lambda \int_0^\infty t e^{-\lambda t}dt = \frac{1}{\lambda}

Таблица некоторых значений постоянных распада:

Скорость радиоактивного распада

В Формуле мы использовали :

\tau — Среднее время жизни радиоактивного ядра

\lambda — Постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени

e=2.7182 — Число Эйлера

T_{1/2} — Период полураспада