Модуль, рациональные переходы

Модуль. Рациональные переходы

1) $\left | \, f \, \right |\: = g\: \Leftrightarrow \: \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} g\geqslant 0\\ f=g \end{matrix}\right.\\ \\ \left\{\begin{matrix} g\geqslant 0\\ -f=g \end{matrix}\right. \end{matrix} \: \Leftrightarrow \: \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} f\geqslant 0\\ f=g \end{matrix}\right.\\ \\ \left\{\begin{matrix} f< 0\\ -f=g \end{matrix}\right. \end{matrix}$

2) $\left | \, f \, \right |\: = \left | \, g \, \right |\: \Leftrightarrow \: \begin{bmatrix} f=g\\ -f=g \end{matrix} \: \Leftrightarrow \:\: f\, ^2=g\, ^2$

3) $\left | \, f \, \right |\: \geqslant \: g\: \Leftrightarrow \: \begin{bmatrix} f\geqslant g\\ -f\geqslant g \end{matrix}$

4) $\left | \, f \, \right |\: \leqslant \: g\: \Leftrightarrow \: \left\{\begin{matrix} f\leqslant g\\ -f\leqslant g \end{matrix}\right.$

5) $\left | \, f \, \right | \vee \left | \, g \, \right | \: \Leftrightarrow \: f\, ^2 \vee g\, ^2 \: \Leftrightarrow\: (f-g)(f+g)\vee0$

Все формулы

Все формулы по физике и математике

Темы по математике

Модуль, рациональные переходы

Модуль. Рациональные переходы