Магнитное поле прямого тока

Магнитное поле прямого тока — создается током, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу

$\Large B=\int dB=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R}\int_{0}^{\pi }{sin\alpha d\alpha }=\frac{\mu \mu _02I}{4\pi R}$

Вывод формулы для магнитного поля прямого тока :

За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины

$\Large r=\frac{R}{sin\alpha } ; dl=\frac{rd\alpha }{sin\alpha }$

Магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна

$\Large dB=\frac{\mu \mu _0}{4\pi R}sin\alpha d\alpha$

Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то

$\Large B=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R}\int_{0}^{\pi }{sin\alpha d\alpha }$

Посчитаем интеграл, и получим формулу Магнитной индукции поля прямого тока

$\Large B=\frac{\mu \mu _02I}{4\pi R}$

Так же есть :

Магнитное поле кругового тока: $\large B=\int dB=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R^2}\int{dl }=\frac{\mu\mu _0 I }{2\pi R}$

В Формуле мы использовали :

$B$ — Магнитная индукция прямого тока

$\mu$ — Магнитная проницаемость среды

$\mu _0=1.2566\times 10^{−6}$ — Магнитная постоянная

$I$ — Сила тока

$R$ — Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

$\alpha$ — Угол между вектором dl и r

Все формулы