Комптоновская длина волны

Комптоновская длина волны — параметр элементарной частицы: величина размерности длины, характерная для релятивистских квантовых процессов, идущих с участием этой частицы

$\Large \lambda_0=\frac{2\pi \hbar }{mc}=\frac{h}{mc}$

Формула комптоновской длины волны получается из формулы Де-Бройлевской длины волны путём замены скорости частицы v на скорость света c.

Де-Бройлевской длины волны : $\large \lambda=\frac{h}{m\upsilon }$

Название Комптоновская длина волны связано с тем, что величина $\lambda_0$ определяет изменение длины волны электромагнитного излучения при комптоновском рассеянии.

Для электрона : $\large \lambda_0^e=\frac{2\pi \hbar }{mc}=\frac{h}{mc}=2.42*10^{-12}$

Для протона : $\large \lambda_0^p=\frac{2\pi \hbar }{mc}=\frac{h}{mc}=1.32*10^{-15}$

Чаще всего используется приведенная Комптоновская длина волны :

$\large \overline \lambda_0=\frac{\hbar }{mc}$

Посчитаем приведенную Комптоновскую длину волны для электрона и протона

Для электрона : $\large \overline \lambda_0^e=\frac{\hbar }{mc}=3.86*10^{-13}$

Для протона : $\large \overline \lambda_0^p=\frac{\hbar }{mc}=2.1*10^{-16}$

Комптоновская длина волны определяет масштаб пространственных неоднородностей полей, при которых становятся существенными квантовые релятивистские процессы. Действительно, если рассматривается некоторое волновое поле, например электромагнитное, длина волны которого $\lambda$ меньше Комптоновская длина волны электрона $\lambda_0$ , то энергия квантов этого поля $E=h\nu$ оказывается большей энергии покоя электрона $mc^2$ и, следовательно, в этом поле становится возможным и происходит рождение электрон-позитронных пар. Такие процессы порождения частиц описываются релятивистской квантовой теорией.

Комптоновская длина волны определяет также расстояние, на которое может удалиться виртуальная частица с массой m от точки своего рождения. Поэтому радиус действия ядерных сил по порядку величины равен Комптоновская длина волны p-мезона $( \lambda_0 \sim 10^{-13})$ . Аналогично, поляризация вакуума за счёт рождения виртуальных электрон-позитронных пар проявляется на расстояниях порядка Комптоновская длина волны электрона.