Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — Чтобы увеличить расстояние тела от центра Земли (поднять тело), над ним следует совершить работу. Эта работа против силы тяжести запасается в виде потенциальной энергии тела.

$\LARGE W_p=mgh$

Потенциальная энергия

Для того, чтоб понять что же такое потенциальная энергия тела найдем работу, совершаемую силой тяжести $\vec F_T$ при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты $h_1$ над поверхностью Земли до высоты $h_2$ .

Если разность $h_1 - h_2$ пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения $\vec F_T$ во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.

Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести то получается, что $cos\alpha=1$ , работа силы тяжести равна

$\large A=F_TScos\alpha=F_TS=mg(h_1-h_2)=mgh_1-mgh_2$

Из последней формулы видно, что работа силы тяжести при переносе материальной точки массой m в поле тяготения Земли равна разности двух значений некоторой величины mgh. Поскольку работа есть мера изменения энергии, то в правой части формулы стоит разность двух значений энергии этого тела. Это значит, что величина mgh представляет собой энергию, обусловленную положением тела в поле тяготения Земли.

Энергию, обусловленную взаимным расположением взаимодействующих между собой тел (или частей одного тела), называют потенциальной и обозначают Wp. Следовательно, для тела, находящегося в поле тяготения Земли,

$\large W_p=mgh$

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

$\large A=-(mgh_1-mgh_2)= -(W_{p1}-W_{p2})=-\Delta W_p$

Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, то есть высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на Модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:

$\large W_p=mgh$

Из всего выше сказанного, можем сделать вывод: потенциальная энергия тела зависит всего от двух величин, а именно: от массы самого тела и высоты, на которую поднято это тело. Траектория движения тела никак не влияет на потенциальную энергию.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

$\large W_p=\frac{kx^2}{2}$

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

$\large A=-(\frac{kx_1^2}{2}-\frac{kx_2^2}{2})= -(W_{p1}-W_{p2})=-\Delta W_p$

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Так же есть:

Кинетическая энергия $\Large W_k=\frac{m\upsilon ^2}{2}$