Формула силы тяжести

Сила тяжести, действующая на тело, находящееся на поверхности Земли равна массе тела, умноженной на постоянную g \approx 9,8 м/с ^{2}.

  \[ F = mg \]

Здесь F – сила тяжести, m – масса, g — ускорение свободного падения.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Для тела, находящегося на определённой высоте над Землёй сила тяжести может быть найдена по формуле:

  \[ F = G \frac{m \cdot M}{\left( r + R \right)^{2}} \]

Здесь G – гравитационная постоянная, m – масса тела, M – масса Земли (5,972 \cdot 10^{24} кг), r – высота тела над Землёй, R – радиус Земли (6,371 \cdot 10^{6} м).

Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, то есть её радиус не везде одинаков, ускорение свободного падения меняется в зависимости от географической широты, от 9,832 на экваторе до 9,78 на полюсах. 9,8 – его среднее значение.

Сила тяжести действует на тело, имеющее опору или подвес. Если тело их не имеет, то есть находится в состоянии свободного падения, то говорят, что тело находится в невесомости. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли.

Примеры решения задач по теме «Сила тяжести»

ПРИМЕР 1

Задание Найти силу тяжести тел массой 1 кг и 10 кг, находящихся на поверхности Земли.
Решение Подставим массы в формулу

  \[ F_{1} = m_{1} \cdot g = 1 \cdot 9,8 = 9,8 (H) \]

  \[ F_{2} = m_{2} \cdot g = 10 \cdot 9,8 = 98 (H) \]
Ответ Силы притяжения равны 9,8 и 98 ньютонов.