Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса — Векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия

$\Large m_1\upsilon_1+m_2\upsilon _2=m_1\upsilon _1^l +m_2\upsilon _2^l$

$\Large p_1+p_2=p_1^l +p_2^l$

Закон сохранения импульса

Докажем закон сохранения импульса.

Возьмем и обозначим массы двух тел $m_1$ и $m_2$ и скорости до взаимодействия $\vec\upsilon_1 и \vec\upsilon _2$ , а после взаимодействия (столкновения) $\vec\upsilon_1^l и \vec\upsilon _2^l$

По третьему закон Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить $\vec F_1 и -\vec F _2$

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании Импульса силы можно записать так

Для первого тела:

$\large \vec Ft=m_1\vec\upsilon_1^l-m_1\vec\upsilon_1$

Для второго тела:

$\large -\vec Ft=m_1\vec\upsilon_2^l-m_1\vec\upsilon_2$

И тогда у нас получается, что закон сохранения импульсов выглядит так:

$\large m_1\upsilon_1+m_2\upsilon _2=m_1\upsilon _1^l+m_2\upsilon _2^l$

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равны нулю, сумма импульсов тел остается неизменной.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета

В Формуле мы использовали :

$t$ — Время взаимодействия тел