Линейная алгебра
Ранг расширенной матрицы
Расширенные матрицы, сравнение rank A и rank[A|b], противоречивые строки и условия совместности.
2 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Ранг расширенной матрицы системы | $\operatorname{rank}[A\mid b]$ | Линейная алгебра | Ранг расширенной матрицы показывает, добавляет ли столбец правых частей новое независимое условие к строкам матрицы коэффициентов. Это ключ к проверке совместности системы. |
| Условие несовместности линейной системы | $\operatorname{rank}A<\operatorname{rank}[A\mid b]$ | Линейная алгебра | Линейная система несовместна, если ранг расширенной матрицы больше ранга матрицы коэффициентов. Это означает, что правые части добавляют противоречивое условие, которое нельзя получить из левых частей уравнений. |