Предмет

Экономика

Формулы спроса, предложения, эластичности, издержек, прибыли, инфляции, индексов и макроэкономики.

Раздел

Основные разделы

11 формул

Спрос и предложение

Равновесие, излишек, дефицит, функции спроса и предложения.

9 формул

Эластичность

Ценовая, перекрестная и доходная эластичность.

Все формулы раздела

Линейная функция спроса

Линейная функция спроса показывает, сколько единиц товара покупатели готовы купить при цене P, если спрос убывает на постоянную величину при росте цены.

$Q_d=a-bP$

Обратная функция спроса

Обратная функция спроса выражает цену через количество и показывает максимальную цену, которую покупатели готовы платить за предельную единицу при данном объеме.

$P=\frac{a-Q}{b}$

Линейная функция предложения

Линейная функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы поставить на рынок при цене P, если предложение растет на постоянную величину при росте цены.

$Q_s=c+dP$

Обратная функция предложения

Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара.

$P=\frac{Q-c}{d}$

Равновесная цена и количество линейного рынка

Равновесие линейного рынка находится там, где объем спроса равен объему предложения, то есть планы покупателей и продавцов совпадают.

$P^*=\frac{a-c}{b+d},\quad Q^*=a-bP^*$

Дефицит при цене ниже равновесной

Дефицит возникает, когда при заданной цене покупатели хотят купить больше товара, чем продавцы готовы поставить на рынок.

$\text{Дефицит}=Q_d(P)-Q_s(P),\quad Q_d>Q_s$

Избыток при цене выше равновесной

Избыток возникает, когда при заданной цене продавцы готовы поставить больше товара, чем покупатели готовы купить, поэтому часть предложения остается без сделок.

$\text{Избыток}=Q_s(P)-Q_d(P),\quad Q_s>Q_d$

Потребительский излишек при линейном спросе

Потребительский излишек при линейном спросе равен площади треугольника между кривой спроса и рыночной ценой до равновесного количества.

$CS=\frac{1}{2}(P_{\max}-P^*)Q^*$

Производительский излишек при линейном предложении

Производительский излишек при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества.

$PS=\frac{1}{2}(P^*-P_{\min})Q^*$

Общий излишек рынка

Общий излишек рынка равен сумме потребительского и производительского излишка и показывает совокупную выгоду покупателей и продавцов от обмена.

$TS=CS+PS$

Потери общего излишка при сокращении количества

Потери общего излишка возникают, когда рынок производит меньше равновесного количества и часть взаимовыгодных сделок не происходит.

$DWL=\frac{1}{2}(P_d(Q_r)-P_s(Q_r))(Q^*-Q_r)$

Базовая формула процентного изменения

Процентное изменение показывает, на сколько процентов новая величина отличается от исходной. В эластичности эта базовая запись нужна для расчета реакции количества, цены, дохода или цены связанного товара.

$\frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\%$

Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность спроса измеряет, насколько сильно меняется спрос при изменении цены. В учебной практике результат обычно читают по модулю, чтобы не путать знак закона спроса с силой реакции.

$E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|$

Ценовая эластичность предложения

Ценовая эластичность предложения показывает, насколько сильно производители меняют объем выпуска при изменении цены. В отличие от спроса, коэффициент предложения обычно читают без модуля, потому что связь цены и выпуска положительная.

$E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$

Дуговая эластичность

Дуговая эластичность сравнивает две точки на кривой и использует средние значения как базу. Это удобный способ убрать зависимость ответа от того, с какой стороны вы считаете изменение.

$E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$

Точечная эластичность

Точечная эластичность измеряет чувствительность в конкретной точке кривой. Она опирается на производную и удобна там, где нужно понять локальную реакцию на очень малое изменение цены.

$E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$

Перекрестная эластичность спроса

Перекрестная эластичность показывает, как спрос на один товар реагирует на изменение цены другого товара. Она помогает отличить заменители от дополняющих товаров и оценить силу связи между рынками.

$E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса по доходу показывает, как меняется спрос при изменении дохода потребителя. Она помогает отличить нормальные товары от низших и понять, насколько товар связан с ростом благосостояния.

$E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y}$

Выручка и эластичность

Выручка равна цене, умноженной на количество. Связь с эластичностью помогает понять, когда снижение цены может увеличить выручку, а когда выгоднее поднять цену.

$TR = P \cdot Q$

Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1

Интерпретация по модулю позволяет быстро понять, сильна или слаба реакция одной переменной на другую. Порог 1 делит коэффициенты на эластичные, неэластичные и единичные.

$\left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right|$