Линейная функция спроса показывает, сколько единиц товара покупатели готовы купить при цене P, если спрос убывает на постоянную величину при росте цены.

$Q_d=a-bP$

Обратная функция спроса

Обратная функция спроса выражает цену через количество и показывает максимальную цену, которую покупатели готовы платить за предельную единицу при данном объеме.

$P=\frac{a-Q}{b}$

Линейная функция предложения

Линейная функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы поставить на рынок при цене P, если предложение растет на постоянную величину при росте цены.

$Q_s=c+dP$

Обратная функция предложения

Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара.

$P=\frac{Q-c}{d}$

Равновесная цена и количество линейного рынка

Равновесие линейного рынка находится там, где объем спроса равен объему предложения, то есть планы покупателей и продавцов совпадают.

$P^*=\frac{a-c}{b+d},\quad Q^*=a-bP^*$

Дефицит при цене ниже равновесной

Дефицит возникает, когда при заданной цене покупатели хотят купить больше товара, чем продавцы готовы поставить на рынок.

$\text{Дефицит}=Q_d(P)-Q_s(P),\quad Q_d>Q_s$

Избыток при цене выше равновесной

Избыток возникает, когда при заданной цене продавцы готовы поставить больше товара, чем покупатели готовы купить, поэтому часть предложения остается без сделок.

$\text{Избыток}=Q_s(P)-Q_d(P),\quad Q_s>Q_d$

Потребительский излишек при линейном спросе

Потребительский излишек при линейном спросе равен площади треугольника между кривой спроса и рыночной ценой до равновесного количества.

$CS=\frac{1}{2}(P_{\max}-P^*)Q^*$

Производительский излишек при линейном предложении

Производительский излишек при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества.

$PS=\frac{1}{2}(P^*-P_{\min})Q^*$

Общий излишек рынка

Общий излишек рынка равен сумме потребительского и производительского излишка и показывает совокупную выгоду покупателей и продавцов от обмена.

$TS=CS+PS$

Потери общего излишка при сокращении количества

Потери общего излишка возникают, когда рынок производит меньше равновесного количества и часть взаимовыгодных сделок не происходит.

$DWL=\frac{1}{2}(P_d(Q_r)-P_s(Q_r))(Q^*-Q_r)$

Базовая формула процентного изменения

Процентное изменение показывает, на сколько процентов новое значение больше или меньше исходного. Разность значений делят на исходное значение и умножают на 100%.

$\frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\%$

Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов меняется объем спроса при изменении цены на 1%. В этой записи используется модуль отношения процентных изменений.

$E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|$

Ценовая эластичность предложения

Ценовая эластичность предложения показывает, на сколько процентов меняется предлагаемое количество товара при изменении его цены на 1%.

$E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$

Дуговая эластичность

Дуговая эластичность оценивает реакцию количества на изменение цены между двумя точками. Процентные изменения рассчитывают относительно средних цены и количества.

$E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$

Точечная эластичность

Точечная эластичность описывает чувствительность количества к цене в выбранной точке функции. Производную количества по цене умножают на отношение цены к количеству.

$E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$

Перекрестная эластичность спроса

Перекрестная эластичность показывает, как спрос на один товар реагирует на изменение цены другого. Положительный знак характерен для заменителей, отрицательный — для дополняющих товаров.

$E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса по доходу показывает, как меняется количество покупаемого товара при изменении дохода покупателей. Знак коэффициента указывает направление реакции.

$E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y}$

Выручка и эластичность

Выручка равна произведению цены на проданное количество. При изменении цены нужно учитывать реакцию спроса: рост цены сам по себе не гарантирует роста выручки.

$TR = P \cdot Q$

Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1

Модуль эластичности сравнивает относительное изменение количества с относительным изменением фактора: больше единицы — сильнее, меньше единицы — слабее, ровно единица — одинаково.

$\left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right|$

Предельные издержки через прирост затрат

Предельные издержки показывают, на сколько изменяются общие издержки при увеличении выпуска на дополнительную единицу или небольшой прирост объема.

$MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}$

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки показывают, какая часть постоянных затрат приходится на одну единицу выпуска при заданном объеме производства.

$AFC=\frac{FC}{Q}$

Средние переменные издержки

Средние переменные издержки показывают, сколько переменных затрат приходится на одну единицу выпуска при заданном объеме производства.

$AVC=\frac{VC}{Q}$

Средние общие издержки на единицу выпуска

Средние общие издержки показывают полные издержки на одну единицу выпуска и равны сумме средних постоянных и средних переменных издержек.

$ATC=\frac{TC}{Q}=AFC+AVC$

Предельная прибыль от дополнительной единицы

Предельная прибыль показывает, насколько изменяется прибыль при выпуске дополнительной единицы продукции, и равна разности предельной выручки и предельных издержек.

$M\pi=MR-MC$

Мультипликатор расходов в макроэкономике

Мультипликатор расходов показывает, во сколько раз равновесный выпуск меняется при автономном изменении расходов в простой кейнсианской модели.

$k=\frac{1}{1-MPC}$

Номинальный ВВП в текущих рыночных ценах

Номинальный ВВП равен сумме стоимостей конечных товаров и услуг, произведенных в экономике за период, в текущих ценах этого периода.

$GDP_{nom}=\sum_{i=1}^{n} P_i Q_i$

Реальный ВВП через дефлятор

Реальный ВВП через дефлятор показывает выпуск в постоянных ценах, убирая из номинального ВВП влияние общего изменения цен.

$GDP_{real}=\frac{GDP_{nom}}{GDP\ Deflator/100}$

Темп инфляции по индексу цен

Темп инфляции по индексу цен показывает процентное изменение выбранного ценового индекса между текущим и предыдущим периодом.

$\pi=\frac{PI_t-PI_{t-1}}{PI_{t-1}}\times 100\%$

Экономичный размер заказа EOQ

Экономичный размер заказа EOQ показывает такой объем партии, при котором сумма затрат на размещение заказов и хранение запасов минимальна в классической модели.

$EOQ=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$

Точечная ценовая эластичность спроса

Точечная ценовая эластичность спроса равна производной спроса по цене, умноженной на отношение цены к количеству. Для убывающей функции спроса этот коэффициент отрицателен.

$E_d=\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}$

Перекрестная эластичность спроса по цене

Перекрестная эластичность связывает относительное изменение спроса на товар X с относительным изменением цены товара Y. Она помогает различать заменяющие и дополняющие товары.

$E_{xy}=\frac{\Delta Q_x/Q_x}{\Delta P_y/P_y}$

Выручка в точке безубыточности

Выручка в точке безубыточности покрывает постоянные и переменные затраты. Постоянные затраты делят на долю маржинального дохода в выручке при неизменной структуре затрат.

$R_{BE}=\frac{FC}{1-VC/R}$

Предельные издержки по конечному изменению

Предельные издержки по конечному изменению показывают дополнительные затраты на единицу дополнительного выпуска: прирост общих затрат делят на прирост количества.

$MC=\frac{\Delta C}{\Delta Q}$

Излишек производителя при линейном предложении

Излишек производителя при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества.

$PS=\frac12(P-P_{min})Q$

Дефлятор ВВП по номинальному и реальному ВВП

Дефлятор ВВП равен отношению номинального ВВП к реальному, умноженному на 100. Он отражает изменение цен относительно базового года.

$Deflator=\frac{Nominal\ GDP}{Real\ GDP}\cdot100$