Экономика / Макроэкономические показатели

Мультипликатор расходов в макроэкономике

Мультипликатор расходов показывает, во сколько раз равновесный выпуск меняется при автономном изменении расходов в простой кейнсианской модели.

Опубликовано: 2 июня 2026 г.Обновлено: 2 июня 2026 г.

Формула

k=\frac{1}{1-MPC}

Обозначения

$k$: мультипликатор автономных расходов, раз
$MPC$: предельная склонность к потреблению, доля дополнительного дохода
$1-MPC$: предельная склонность к сбережению в простой модели, доля дополнительного дохода

Условия применения

MPC должна быть больше или равна 0 и меньше 1.
Формула относится к простой модели без налогов, импорта и сложных финансовых ограничений.
Изменение расходов считается автономным, то есть не вызванным самим изменением дохода.

Ограничения

В реальной экономике налоги, импорт, инфляция, ожидания и ограничения мощностей уменьшают или меняют эффект.
Формула не задает политическую рекомендацию, а описывает учебную модель равновесного выпуска.
При MPC, близкой к 1, результат становится очень большим и требует осторожной интерпретации.

Подробное объяснение

Мультипликатор расходов основан на идее повторных кругов дохода и потребления. Первоначальное увеличение автономных расходов становится доходом для одних участников экономики. Часть этого дохода, равная MPC, снова тратится и становится доходом для других. Так возникает цепочка все меньших приростов.

Математически цепочка является геометрической прогрессией: Delta A + MPC*Delta A + MPC^2*Delta A и так далее. Сумма такой прогрессии при MPC меньше 1 равна Delta A / (1 - MPC). Поэтому коэффициент перед исходным изменением расходов равен 1 / (1 - MPC).

Чем выше MPC, тем большая часть дополнительного дохода возвращается в расходы, и тем больше мультипликатор. Если MPC = 0,6, мультипликатор равен 2,5. Если MPC = 0,8, он равен 5. Но при MPC, близкой к 1, модель становится очень чувствительной, а реальные ограничения начинают играть большую роль.

Формула полезна для понимания кейнсианского креста и равновесного выпуска. Она показывает, почему автономные изменения инвестиций, государственных расходов или экспорта в модели могут менять выпуск сильнее, чем исходный импульс. Но это именно модельная связь при заданных предпосылках.

Перед расчетом нужно уточнить, есть ли в задаче налоги или импорт. Если они есть, знаменатель меняется, потому что часть дополнительного дохода уходит из внутреннего потребительского круга. Простая формула подходит только для базовой версии без таких утечек.

Как пользоваться формулой

Определите MPC как долю дополнительного дохода, идущую на потребление.
Проверьте, что MPC меньше 1.
Вычислите знаменатель 1 - MPC.
Разделите 1 на полученный знаменатель.
Умножьте мультипликатор на автономное изменение расходов, если нужно найти Delta Y.

Историческая справка

Идея мультипликатора связана с кейнсианской революцией 1930-х годов. Ричард Кан в 1931 году описал мультипликатор занятости, показывая, как первоначальные расходы могут порождать дополнительные раунды дохода и занятости. Джон Мейнард Кейнс развил эту логику в Общей теории занятости, процента и денег 1936 года, где совокупный спрос и равновесный выпуск стали центральными категориями анализа. В последующих учебных моделях кейнсианского креста мультипликатор расходов получил простую формулу 1/(1-MPC). Она стала удобным способом объяснять связь между потреблением, автономными расходами и выпуском, хотя более поздняя макроэкономика добавила налоги, импорт, ожидания, денежную политику и ограничения предложения.

Историческая линия формулы

Мультипликаторная идея связана с работами Ричарда Кана и Джона Мейнарда Кейнса. Простая формула расходов является учебной записью кейнсианской модели с предельной склонностью к потреблению и без дополнительных утечек из круга расходов.

Пример

Дано: предельная склонность к потреблению MPC равна 0,75. Автономные расходы увеличились на 100 млрд рублей. Нужно найти мультипликатор и расчетное изменение выпуска в простой модели. Подстановка: k = 1 / (1 - 0,75) = 1 / 0,25 = 4. Изменение выпуска: Delta Y = k * Delta A = 4 * 100 = 400 млрд рублей. Ответ: мультипликатор равен 4, расчетное изменение равновесного выпуска составляет 400 млрд рублей. Проверка: из каждого дополнительного рубля дохода 75 копеек снова идут на потребление, поэтому возникает геометрическая цепочка 100 + 75 + 56,25 + ... с суммой 400.

Частая ошибка

Частая ошибка - подставлять в формулу среднюю долю потребления вместо предельной склонности к потреблению. Вторая ошибка - забывать, что MPC должна быть меньше 1; при MPC = 1 знаменатель равен нулю. Третья ошибка - переносить простой мультипликатор на сложную экономику без поправок на налоги и импорт. Еще одна ошибка - считать мультипликатор мгновенным эффектом: учебная модель описывает равновесную связь, а не календарную скорость изменений.

Практика

Задачи с решением

Мультипликатор при MPC 0,8

Условие. MPC = 0,8. Найдите k.

Решение. k = 1 / (1 - 0,8) = 1 / 0,2 = 5.

Ответ. 5

Изменение выпуска

Условие. MPC = 0,6, автономные расходы выросли на 50 млрд. Найдите Delta Y.

Решение. k = 1/(1-0,6)=2,5; Delta Y = 2,5*50 = 125 млрд.

Ответ. 125 млрд

Дополнительные источники

Kahn. The Relation of Home Investment to Unemployment, Economic Journal, 1931
Keynes. The General Theory of Employment, Interest and Money, 1936
OpenStax Principles of Economics 3e, раздел The Expenditure-Output Model

Связанные формулы

Экономика

Номинальный ВВП в текущих рыночных ценах

$GDP_{nom}=\sum_{i=1}^{n} P_i Q_i$

Номинальный ВВП равен сумме стоимостей конечных товаров и услуг, произведенных в экономике за период, в текущих ценах этого периода.

Экономика

Реальный ВВП через дефлятор

$GDP_{real}=\frac{GDP_{nom}}{GDP\ Deflator/100}$

Реальный ВВП через дефлятор показывает выпуск в постоянных ценах, убирая из номинального ВВП влияние общего изменения цен.

Экономика

Темп инфляции по индексу цен

$\pi=\frac{PI_t-PI_{t-1}}{PI_{t-1}}\times 100\%$

Темп инфляции по индексу цен показывает процентное изменение выбранного ценового индекса между текущим и предыдущим периодом.