Содержание
Есть историческая справка
Страницы, где объясняется происхождение формулы или идеи.
1375 формул
Таблица формул
Показаны 1-60 из 1375. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Площадь круга | $S = \pi r^2$ | Геометрия | Площадь круга равна произведению числа pi на квадрат радиуса. Квадрат радиуса показывает, что при удвоении радиуса круглая область становится в четыре раза больше. |
| Длина окружности | $C = 2\pi r$ | Геометрия | Длина окружности равна 2pi r или pi d. Она показывает периметр круглой границы, поэтому измеряется в обычных единицах длины, а не в квадратных. |
| Дискриминант квадратного уравнения | $D = b^2 - 4ac$ | Алгебра | Дискриминант D=b^2-4ac определяет, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 и можно ли найти их через корень из D. |
| Корни квадратного уравнения | $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ | Алгебра | Формула корней квадратного уравнения выражает решения ax^2+bx+c=0 через коэффициенты a, b и дискриминант D, если a не равно нулю. |
| Основное тригонометрическое тождество | $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ | Тригонометрия | Основное тригонометрическое тождество sin^2 x+cos^2 x=1 выражает связь координат точки единичной окружности и верно для любого угла x. |
| Закон Ома для участка цепи | $I = \frac{U}{R}$ | Электричество | Закон Ома для участка цепи связывает силу тока, напряжение и сопротивление: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. |
| Мощность электрического тока | $P = UI$ | Электричество | Мощность электрического тока P=UI показывает, сколько электрической энергии прибор получает или преобразует за одну секунду при данном напряжении и токе. |
| Второй закон Ньютона | $F = ma$ | Механика | Второй закон Ньютона F=ma связывает равнодействующую силу, массу и ускорение тела: ускорение направлено по силе и обратно зависит от массы. |
| Работа силы | $A = Fs\cos\alpha$ | Механика | Работа постоянной силы равна произведению модуля силы, перемещения и cos угла между ними. Она показывает вклад силы в изменение энергии тела. |
| Количество информации по алфавитному подходу | $I = K \cdot i$ | Кодирование информации | Количество информации по алфавитному подходу равно числу символов сообщения, умноженному на информационный вес одного символа в битах. |
| Мощность алфавита | $N = 2^i$ | Кодирование информации | Мощность алфавита N=2^i показывает, сколько различных символов можно закодировать, если на один символ отводится ровно i бит. |
| Количество наборов битовой строки | $N = 2^n$ | Системы счисления | Количество наборов битовой строки длины n равно 2^n, потому что каждая позиция независимо принимает одно из двух значений: 0 или 1. |
| Conversion rate (конверсия) | $\hat{p}=\frac{X}{n}$ | A/B-тесты | Conversion rate (конверсия): формула \hat{p}=\frac{X}{n} помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Относительный uplift (относительный прирост) | $\text{uplift}_{\%}=\frac{\hat p_B-\hat p_A}{\hat p_A}\cdot 100\%$ | A/B-тесты | Относительный uplift (относительный прирост): формула \text{uplift}_{\%}=\frac{\hat p_B-\hat p_A}{\hat p_A}\cdot 100\% помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверк... |
| Абсолютный uplift (разница конверсий) | $\Delta = \hat p_B-\hat p_A$ | A/B-тесты | Абсолютный uplift (разница конверсий): формула \Delta = \hat p_B-\hat p_A помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Стандартная ошибка доли | $SE(\hat p)=\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}$ | A/B-тесты | Стандартная ошибка доли: формула SE(\hat p)=\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Z-статистика для двух долей | $z = \frac{\hat p_B-\hat p_A}{SE_{\Delta}}$ | A/B-тесты | Z-статистика для двух долей: формула z = \frac{\hat p_B-\hat p_A}{SE_{\Delta}} помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| p-value без калькулятора: ориентиры по z | $p \approx 2\,(1-\Phi(|z|)),\; \text{а без калькулятора: }|z|\approx1{,}64\Rightarrow p\approx0{,}10,\;1{,}96\Rightarrow0{,}05,\;2{,}58\Rightarrow0{,}01$ | A/B-тесты | p-value без калькулятора: ориентиры по z: формула p \approx 2\,(1-\Phi(|z|)),\; \text{а без калькулятора: }|z|\approx1{,}64\Rightarrow p\approx0{,}10,\;1{,}96\Rightarrow0{,}05,\;2{,}58\Rightarrow0{,}01 помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, оши... |
| Доверительный интервал разницы конверсий | $(\hat p_B-\hat p_A)\pm z_{1-\alpha/2}\cdot SE_{\Delta}$ | A/B-тесты | Доверительный интервал разницы конверсий: формула (\hat p_B-\hat p_A)\pm z_{1-\alpha/2}\cdot SE_{\Delta} помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Минимальный размер выборки для двух долей (базовый) | $n \approx \frac{(z_{1-\alpha/2}+z_{1-\beta})^2\left[p_A(1-p_A)+p_B(1-p_B)\right]}{MDE^2},\; n_A=n_B=n$ | A/B-тесты | Минимальный размер выборки для двух долей (базовый): формула n \approx \frac{(z_{1-\alpha/2}+z_{1-\beta})^2\left[p_A(1-p_A)+p_B(1-p_B)\right]}{MDE^2},\; n_A=n_B=n помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| MDE в статистике и A/B-тестах | $MDE = (z_{1-\alpha/2}+z_{1-\beta})\sqrt{\frac{\hat p_A(1-\hat p_A)}{n_A}+\frac{\hat p_B(1-\hat p_B)}{n_B}}$ | A/B-тесты | MDE в статистике и A/B-тестах: формула MDE = (z_{1-\alpha/2}+z_{1-\beta})\sqrt{\frac{\hat p_A(1-\hat p_A)}{n_A}+\frac{\hat p_B(1-\hat p_B)}{n_B}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть услови... |
| Мощность теста (power) для разности долей — концепт | $\text{Power} \approx 1-\Phi\left(z_{1-\alpha/2}-\frac{|\Delta|}{SE_{\Delta}}\right),\;\beta\approx\Phi\left(z_{1-\alpha/2}-\frac{|\Delta|}{SE_{\Delta}}\right)$ | A/B-тесты | Мощность теста (power) для разности долей — концепт: формула \text{Power} \approx 1-\Phi\left(z_{1-\alpha/2}-\frac{|\Delta|}{SE_{\Delta}}\right),\;\beta\approx\Phi\left(z_{1-\alpha/2}-\frac{|\Delta|}{SE_{\Delta}}\right) помогает посчитать метрику или статистическую проверку по данным эксперимента. В тексте есть ус... |
| Отношение DAU к MAU | $\text{DAU/MAU} = \frac{\text{DAU}}{\text{MAU}}\cdot 100\%$ | Продуктовые метрики | Отношение DAU к MAU: формула \text{DAU/MAU} = \frac{\text{DAU}}{\text{MAU}}\cdot 100\% помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Когортное удержание клиентов | $\text{Retention} = \frac{N_{\text{active at end}}}{N_{\text{cohort start}}}\cdot 100\%$ | Продуктовые метрики | Когортное удержание клиентов: формула \text{Retention} = \frac{N_{\text{active at end}}}{N_{\text{cohort start}}}\cdot 100\% помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется важно перевести сырые счетчики продукта в процент, который можно сравнивать по периодам, когортам или каналам. В тексте е... |
| Churn rate: отток клиентов | $\text{Churn} = \frac{N_{\text{churned}}}{N_{\text{period start}}}\cdot 100\%$ | Продуктовые метрики | Churn rate: отток клиентов: формула \text{Churn} = \frac{N_{\text{churned}}}{N_{\text{period start}}}\cdot 100\% помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| ARPU: средняя выручка на клиента | $\text{ARPU} = \frac{R}{\text{MAU}}$ | Продуктовые метрики | ARPU: средняя выручка на клиента: формула \text{ARPU} = \frac{R}{\text{MAU}} помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| ARPPU: выручка на платящего клиента | $\text{ARPPU} = \frac{R}{N_{\text{paying}}}$ | Продуктовые метрики | ARPPU: выручка на платящего клиента: формула \text{ARPPU} = \frac{R}{N_{\text{paying}}} помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Базовый LTV клиента | $\text{LTV} \approx \text{ARPU} \cdot \text{Gross Margin} \cdot L$ | Продуктовые метрики | Базовый LTV клиента: формула \text{LTV} \approx \text{ARPU} \cdot \text{Gross Margin} \cdot L помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется важно перевести сырые счетчики продукта в процент, который можно сравнивать по периодам, когортам или каналам. В тексте есть условия, пример, ошибки и п... |
| CAC: стоимость привлечения клиента | $\text{CAC} = \frac{C_{\text{marketing}} + C_{\text{sales}}}{N_{\text{new customers}}}$ | Продуктовые метрики | CAC: стоимость привлечения клиента: формула \text{CAC} = \frac{C_{\text{маркетинговой аналитики}} + C_{\text{sales}}}{N_{\text{new customers}}} помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Конверсия шага воронки | $\text{CR}_{i\to i+1}=\frac{U_{i+1}}{U_i}\cdot100\%$ | Продуктовые метрики | Конверсия шага воронки: формула \text{CR}_{i\to i+1}=\frac{U_{i+1}}{U_i}\cdot100\% помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется важно перевести сырые счетчики продукта в процент, который можно сравнивать по периодам, когортам или каналам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка рез... |
| Activation rate: доля активированных клиентов | $\text{Activation Rate} = \frac{N_{\text{activated}}}{N_{\text{registered}}}\cdot100\%$ | Продуктовые метрики | Activation rate: доля активированных клиентов: формула \text{Activation Rate} = \frac{N_{\text{activated}}}{N_{\text{registered}}}\cdot100\% помогает посчитать продуктовую метрику на согласованной базе событий. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Площадь поля в гектарах | $S_{ha}=\frac{L\cdot W}{10000}$ | Сельское хозяйство | Формула переводит прямоугольную площадь поля из метров в гектары. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Масса семян по норме высева | $M=q\cdot S_{ha}$ | Сельское хозяйство | Формула считает общую массу семян по норме высева на гектар и площади поля. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Густота растений по схеме посадки | $N=\frac{10000}{a\cdot b}$ | Сельское хозяйство | Формула оценивает число растений на гектар по расстоянию между рядами и растениями в ряду. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Масса удобрения по действующему веществу | $M_{fert}=\frac{N_{req}}{w}$ | Сельское хозяйство | Формула переводит потребность в действующем веществе в массу удобрения по его доле в препарате. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Объем полива по слою воды | $V=\frac{S\cdot h}{1000}$ | Сельское хозяйство | Формула переводит слой полива в миллиметрах в объем воды для заданной площади. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Урожайность с гектара | $Y=\frac{M}{S_{ha}}$ | Сельское хозяйство | Формула считает урожайность как массу собранной продукции на гектар площади. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Процент потерь при уборке | $L=\frac{M_{lost}}{M_{harvested}+M_{lost}}\cdot100\%$ | Сельское хозяйство | Формула оценивает долю урожая, потерянную при уборке, относительно потенциально доступной массы. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Корректировка массы зерна по влажности | $M_2=M_1\cdot\frac{100-W_1}{100-W_2}$ | Сельское хозяйство | Формула пересчитывает массу зерна с одной влажности на другую по сохранению сухого вещества. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Коэффициент конверсии корма FCR | $FCR=\frac{M_{feed}}{M_{gain}}$ | Сельское хозяйство | FCR показывает, сколько корма затрачено на единицу прироста массы. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Объем рабочего раствора по норме | $V=q\cdot S_{ha}$ | Сельское хозяйство | Формула считает общий объем рабочего раствора по норме расхода на гектар и площади обработки. Это базовый расчет для раздела «Сельское хозяйство», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Выбросы CO2 от топлива по коэффициенту | $E_{CO2}=F\cdot EF$ | Экология | Формула оценивает массу выбросов CO2 по количеству использованного топлива и коэффициенту выбросов. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Выбросы CO2 от электроэнергии | $E_{CO2}=W\cdot EF$ | Экология | Формула оценивает косвенные выбросы от потребленной электроэнергии через сетевой коэффициент. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Доля переработки отходов | $R=\frac{M_{recycled}}{M_{total}}\cdot100\%$ | Экология | Формула показывает, какая часть отходов направлена на переработку относительно общего объема отходов. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Концентрация загрязняющего вещества | $C=\frac{m}{V}$ | Экология | Формула считает концентрацию вещества как массу загрязнителя на объем среды. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Концентрация после разбавления | $C_2=\frac{C_1\cdot V_1}{V_2}$ | Экология | Формула оценивает концентрацию после разбавления при сохранении массы вещества. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Эффективность очистки по концентрации | $\eta=\frac{C_{in}-C_{out}}{C_{in}}\cdot100\%$ | Экология | Формула показывает, какая доля загрязнения удалена системой очистки по входной и выходной концентрации. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Водопотребление на единицу продукции | $w=\frac{V}{N}$ | Экология | Формула показывает, сколько воды приходится на единицу продукции, услуги или события. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Образование отходов на человека | $g=\frac{M}{N}$ | Экология | Формула считает массу отходов на одного человека за период. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Индекс разнообразия Симпсона | $D=1-\sum p_i^2$ | Экология | Индекс Симпсона оценивает разнообразие сообщества через доли видов или групп. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Доля охраняемой территории | $P=\frac{S_{protected}}{S_{total}}\cdot100\%$ | Экология | Формула показывает, какая часть территории имеет охраняемый статус или включена в природоохранную зону. Это базовый расчет для раздела «Экология», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Стоимость электроэнергии по счетчику | $C=E\cdot T$ | Энергетика и ЖКХ | Формула считает стоимость электроэнергии по потребленным киловатт-часам и тарифу. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Энергия по мощности и времени | $E=P\cdot t$ | Энергетика и ЖКХ | Формула переводит мощность оборудования и время работы в потребленную энергию. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Киловатт-часы из ватт и времени | $E_{kWh}=\frac{P_W\cdot t}{1000}$ | Энергетика и ЖКХ | Формула считает киловатт-часы, если мощность прибора указана в ваттах. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Стоимость воды по объему | $C=V\cdot T$ | Энергетика и ЖКХ | Формула считает стоимость воды по объему потребления и тарифу за кубический метр. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Стоимость газа по счетчику | $C=V\cdot T$ | Энергетика и ЖКХ | Формула считает стоимость газа по объему, измеренному счетчиком, и тарифу. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Энергия нагрева воды | $Q=m\cdot c\cdot \Delta T$ | Энергетика и ЖКХ | Формула оценивает количество теплоты, нужное для нагрева воды на заданную разность температур. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Теплопотери через ограждение | $Q=\frac{U\cdot A\cdot \Delta T\cdot t}{1000}$ | Энергетика и ЖКХ | Формула оценивает теплопотери через стену, окно или крышу за период по коэффициенту теплопередачи. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Оценка отопительной мощности по площади | $P=q\cdot S$ | Энергетика и ЖКХ | Формула дает грубую оценку требуемой отопительной мощности по площади и удельной нагрузке. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |
| Срок окупаемости энергосбережения | $T=\frac{I}{S_{year}}$ | Энергетика и ЖКХ | Формула оценивает простой срок окупаемости вложений в энергосбережение через годовую экономию. Это базовый расчет для раздела «Энергетика и ЖКХ», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы. |