Содержание

Есть историческая справка, страница 6

Страницы, где объясняется происхождение формулы или идеи.

379 формул

Таблица формул

Показаны 301-360 из 379. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
SUM в Google Таблицах: сумма диапазона	`=SUM(B2:B100)`	Формулы Google Таблиц	SUM складывает числовые значения в диапазоне Google Таблиц. Функция подходит для итогов по продажам, расходам, часам, остаткам и другим числовым показателям.
AVERAGE в Google Таблицах: среднее значение	`=AVERAGE(C2:C100)`	Формулы Google Таблиц	AVERAGE считает среднее арифметическое числовых значений в диапазоне. В Google Таблицах функция удобна для среднего чека, срока, оценки, загрузки или KPI.
IF в Google Таблицах: условие в ячейке	`=IF(D2="paid","Оплачен","Проверить")`	Формулы Google Таблиц	IF проверяет условие и возвращает один результат при истине и другой при лжи. В Google Таблицах функция нужна для статусов, проверок и простых бизнес-правил.
IFS в Google Таблицах: несколько статусов без вложенных IF	`=IFS(B2>=0.95,"Зеленый",B2>=0.8,"Желтый",TRUE,"Красный")`	Формулы Google Таблиц	IFS проверяет условия по порядку и возвращает результат для первого истинного условия. В Google Таблицах функция удобна для шкал KPI, рейтингов и статусов.
FILTER в Google Таблицах: выбрать строки по условиям	`=FILTER(A2:D100,B2:B100="Оплачен",C2:C100>=10000)`	Формулы Google Таблиц	FILTER возвращает строки или столбцы, которые соответствуют заданным условиям. В Google Таблицах это быстрый способ сделать живую выборку без ручного фильтра интерфейса.
QUERY в Google Таблицах: базовый SELECT	`=QUERY(A1:D100,"select A, C where B = 'Оплачен'",1)`	Формулы Google Таблиц	QUERY выполняет запрос к диапазону Google Таблиц на языке, похожем на SQL. Базовый SELECT выбирает нужные столбцы и строки по условию.
IMPORTRANGE в Google Таблицах: данные из другой таблицы	`=IMPORTRANGE("spreadsheet_url","Лист1!A1:D100")`	Формулы Google Таблиц	IMPORTRANGE подключает диапазон из другой Google Таблицы. Функция полезна для отчетов, которые собирают данные из отдельных файлов команд, филиалов или проектов.
ARRAYFORMULA в Google Таблицах: формула на весь столбец	`=ARRAYFORMULA(IF(A2:A="","",B2:B*C2:C))`	Формулы Google Таблиц	ARRAYFORMULA применяет расчет сразу к диапазону и возвращает массив результатов. В Google Таблицах она помогает не копировать формулу вручную по каждой строке.
VLOOKUP и XLOOKUP в Google Таблицах: поиск по ключу	`=VLOOKUP(E2,A:B,2,FALSE)`	Формулы Google Таблиц	VLOOKUP ищет ключ в первом столбце диапазона и возвращает значение из указанного столбца. XLOOKUP, если доступен, делает поиск гибче и понятнее.
UNIQUE и SORT в Google Таблицах: уникальный отсортированный список	`=SORT(UNIQUE(A2:A100))`	Формулы Google Таблиц	UNIQUE удаляет повторяющиеся значения, а SORT сортирует результат. Вместе они создают живой список уникальных клиентов, товаров, городов или статусов.
Google Sheets: FILTER для точного отбора строк	`=FILTER(A2:F200, B2:B200="Продажа", C2:C200>0)`	Формулы Google Таблиц	Функция FILTER возвращает все строки из диапазона, которые удовлетворяют условиям. Это удобно для отфильтрованных отчётов, без ручной сортировки и промежуточных формул. FILTER подходит, когда нужно оставить строки по одному или нескольким условиям без ручного копирования данных.
Google Sheets: UNIQUE для очистки повторов	`=UNIQUE(A2:A200)`	Формулы Google Таблиц	UNIQUE возвращает список уникальных значений из диапазона и помогает быстро убрать дубликаты перед сводной обработкой. UNIQUE строит список уникальных значений или строк и помогает убрать повторы в отчетах.
QUERY WHERE и ORDER BY в Google Таблицах	`=QUERY(A1:D100,"select A, C where B = 'Оплачен' order by D desc",1)`	Формулы Google Таблиц	QUERY позволяет писать запросы к диапазону почти как SQL: фильтрация, сортировка, группировка и агрегация в одной формуле. QUERY с WHERE и ORDER BY нужен, когда фильтрацию и сортировку удобнее описать одним запросом.
Google Sheets: ARRAYFORMULA для массовых вычислений	`=ARRAYFORMULA(IF(B2:B200>0, C2:C200/B2:B200, ""))`	Формулы Google Таблиц	ARRAYFORMULA автоматически применяет формулу к диапазону без копирования вниз по каждой строке, сохраняя логику в одной ячейке. ARRAYFORMULA распространяет вычисление на диапазон и убирает необходимость копировать формулу вниз.
Google Sheets: XLOOKUP и VLOOKUP — в чём отличие	`=XLOOKUP(A2, A:A, D:D, "Не найдено")`	Формулы Google Таблиц	XLOOKUP современнее и гибче: умеет искать как слева, так и справа, задаёт fallback и меньше ограничений по структуре таблицы. XLOOKUP и VLOOKUP решают задачу поиска, но по-разному ведут себя при изменении структуры таблицы.
Google Sheets: INDEX + MATCH как гибкая альтернатива lookup	`=INDEX(D:D, MATCH(A2, A:A, 0))`	Формулы Google Таблиц	Комбинация INDEX и MATCH часто точнее VLOOKUP: поиск ключа в одном столбце и возврат из любого другого столбца. INDEX+MATCH — гибкая связка для поиска, когда нужно отделить позицию найденной строки от возвращаемого диапазона.
Google Sheets: IMPORTRANGE для связки файлов	`=IMPORTRANGE("1a2B3cD4eF5g", "Отчёт!A1:G500")`	Формулы Google Таблиц	IMPORTRANGE поднимает диапазон из другого файла и делает отчёты централизованными, без ручного копирования данных между таблицами. IMPORTRANGE связывает разные таблицы и позволяет строить отчет поверх внешнего файла.
Google Sheets: IFERROR для аккуратного lookup	`=IFERROR(VLOOKUP(A2, A:D, 4, FALSE), "Не найден")`	Формулы Google Таблиц	IFERROR делает поисковые формулы дружелюбными: ошибки совпадения заменяются понятным сообщением, не ломая отчёт. IFERROR делает поисковые формулы понятнее для пользователя, если ключ не найден или источник временно недоступен.
Google Sheets: динамические диапазоны с INDIRECT	`=ARRAYFORMULA(SUM(INDIRECT("B2:B" & COUNTA(B:B))))`	Формулы Google Таблиц	INDIRECT даёт гибкость для построения диапазонов из текста. В связке с COUNTA удобно подстраиваться под длину данных. Динамические диапазоны позволяют формуле подстраиваться под растущий список строк или выбранное имя листа.
Проекция вектора на ось	$A_x=A\cos\alpha$	Механика	Проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и положительным направлением этой оси.
Модуль вектора по проекциям	$A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$	Механика	Модуль вектора на плоскости равен квадратному корню из суммы квадратов его взаимно перпендикулярных проекций и показывает длину итоговой стрелки.
Классическое сложение скоростей	$\vec v=\vec v' + \vec u$	Механика	В классической механике скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости этой системы.
Линейная скорость при равномерном движении по окружности	$v=\frac{2\pi R}{T}$	Механика	Линейная скорость при равномерном движении по окружности равна длине окружности, пройденной за один оборот, деленной на период обращения.
Угловая скорость при равномерном движении	$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu$	Механика	Угловая скорость равномерного вращения равна углу полного оборота 2π, деленному на период, или 2π, умноженному на частоту.
Центростремительное ускорение	$a_c=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$	Механика	Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности направлено к центру и равно v²/R или ω²R, даже когда модуль скорости постоянен.
Центростремительная сила	$F_c=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R$	Механика	Центростремительная сила равна произведению массы на центростремительное ускорение, направлена к центру окружности и является радиальной равнодействующей.
Закон всемирного тяготения	$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$	Механика	Сила гравитационного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс.
Ускорение свободного падения через массу и радиус планеты	$g=G\frac{M}{R^2}$	Механика	Ускорение свободного падения у поверхности планеты равно произведению гравитационной постоянной на массу планеты, деленному на квадрат ее радиуса.
Первая космическая скорость	$v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{gR}$	Механика	Первая космическая скорость у поверхности планеты равна корню из GM/R или, если известно g у поверхности, корню из gR для круговой орбиты.
Сила Ампера для прямого проводника в магнитном поле	$F=BIl\sin\alpha$	Электричество	Сила Ампера показывает, с какой силой магнитное поле действует на участок проводника с током. Она зависит от индукции поля, силы тока, длины активной части проводника и угла между направлением тока и линиями магнитного поля.
Сила Лоренца в магнитном поле	$F=\|q\|vB\sin\alpha$	Электричество	Сила Лоренца показывает модуль магнитной силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Она зависит от модуля заряда, скорости частицы, магнитной индукции и угла между скоростью и полем.
Радиус движения заряда в магнитном поле	$R=\frac{mv}{\|q\|B}$	Электричество	Если заряженная частица движется перпендикулярно однородному магнитному полю, магнитная сила играет роль центростремительной силы, а радиус окружности равен произведению массы и скорости, деленному на модуль заряда и магнитную индукцию.
Магнитный поток через плоский контур	$\Phi=BS\cos\alpha$	Электричество	Магнитный поток через плоский контур равен произведению магнитной индукции, площади контура и косинуса угла между вектором B и нормалью к поверхности. Эта величина показывает, сколько магнитного поля проходит через контур.
Закон электромагнитной индукции Фарадея	$\mathcal{E}_i=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$	Электричество	Закон Фарадея связывает ЭДС индукции в контуре со скоростью изменения магнитного потока. Минус в формуле выражает правило Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать изменению потока.
ЭДС индукции в движущемся проводнике	$\mathcal{E}=B l v\sin\alpha$	Электричество	Когда проводник движется в магнитном поле и пересекает магнитные линии, на его концах возникает ЭДС индукции. Ее модуль равен произведению магнитной индукции, длины проводника, скорости и синуса угла между скоростью и полем.
Индуктивность катушки через потокосцепление	$\Psi=LI$	Электричество	Индуктивность связывает ток в катушке с потокосцеплением: чем больше ток, тем больше магнитный поток, связанный с витками. Коэффициент пропорциональности L показывает способность катушки создавать и удерживать магнитное поле.
Энергия магнитного поля катушки	$W=\frac{LI^2}{2}$	Электричество	Энергия магнитного поля катушки равна половине произведения индуктивности на квадрат силы тока. Формула показывает, сколько энергии запасено в магнитном поле при данном токе.
Период свободных электромагнитных колебаний	$T=2\pi\sqrt{LC}$	Колебания и волны	Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном LC-контуре равен 2π, умноженному на корень из произведения индуктивности катушки и емкости конденсатора. Он показывает время одного полного обмена энергии между полем конденсатора и полем катушки.
Частота свободных электромагнитных колебаний	$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$	Колебания и волны	Частота свободных электромагнитных колебаний в идеальном LC-контуре обратно пропорциональна 2π и корню из произведения индуктивности на емкость. Чем больше L или C, тем медленнее колебания и тем ниже частота.
Средняя скорость движения	$v=\frac{s}{t}$	Механика	Средняя скорость показывает, какой путь тело в среднем проходит за единицу времени на выбранном участке движения, даже если внутри участка скорость менялась.
Путь при равномерном движении	$s=v\cdot t$	Механика	Путь при равномерном движении равен произведению скорости на время, если скорость на рассматриваемом участке постоянна или взята как средняя.
Время движения через путь и скорость	$t=\frac{s}{v}$	Механика	Время движения равно пути, деленному на скорость, если скорость на выбранном участке известна и не равна нулю. Формула отвечает на вопрос о длительности.
Плотность вещества	$\rho=\frac{m}{V}$	Физические величины и измерения	Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объема, и помогает сравнивать материалы, жидкости и газы по их физическим свойствам.
Масса через плотность и объем	$m=\rho V$	Физические величины и измерения	Масса тела равна плотности вещества, умноженной на объем тела, если плотность и объем относятся к одному образцу или одной порции вещества.
Объем через массу и плотность	$V=\frac{m}{\rho}$	Физические величины и измерения	Объем тела равен массе, деленной на плотность вещества, если тело однородно и плотность известна. Это обратная форма формулы плотности.
Сила тяжести	$F_{\text{тяж}}=mg$	Механика	Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и направлена к Земле. В школьных задачах ее считают в ньютонах.
Давление твердого тела	$p=\frac{F}{S}$	Давление, жидкости и газы	Давление равно силе, действующей перпендикулярно поверхности, деленной на площадь этой поверхности. Формула показывает распределение нагрузки.
Механическая работа при постоянной силе	$A=F\cdot s$	Механика	Механическая работа постоянной силы равна произведению силы на путь, пройденный в направлении действия этой силы, и измеряется в джоулях.
Механическая мощность	$P=\frac{A}{t}$	Механика	Мощность показывает, какая работа выполняется за единицу времени, то есть насколько быстро передается энергия или выполняется механическое действие.
Уравнение теплового баланса без потерь	$Q_1+Q_2+\dots+Q_n=0$	Термодинамика	Уравнение теплового баланса без потерь показывает, что в изолированной системе сумма отданного и полученного количества теплоты равна нулю.
Количество теплоты при сгорании топлива	$Q=q m$	Термодинамика	Количество теплоты при сгорании топлива равно произведению удельной теплоты сгорания на массу топлива и показывает запас выделяемой энергии.
КПД теплового двигателя	$\eta=\frac{A_{\text{полезн}}}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$	Термодинамика	КПД теплового двигателя показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в полезную работу, а какая часть энергии неизбежно теряется или отводится.
Удельная теплоемкость через количество теплоты	$c=\frac{Q}{m\Delta t}$	Термодинамика	Удельная теплоемкость показывает, сколько теплоты нужно одному килограмму вещества для нагревания на один градус, и позволяет сравнивать тепловые свойства материалов.
Электрический заряд через силу тока и время	$q=I t$	Электричество	Электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, равен произведению силы тока на время и показывает общий перенос заряда за выбранный интервал.
Напряжение через работу и заряд	$U=\frac{A}{q}$	Электричество	Электрическое напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при переносе единичного заряда между двумя точками цепи.
Сопротивление через напряжение и силу тока	$R=\frac{U}{I}$	Электричество	Сопротивление участка цепи по закону Ома равно отношению напряжения на участке к силе тока через него и показывает, насколько участок препятствует току.
Напряжение по закону Ома	$U=I R$	Электричество	Напряжение на участке цепи по закону Ома равно произведению силы тока на сопротивление этого участка и показывает падение напряжения на элементе.
Мощность тока через силу тока и сопротивление	$P=I^2 R$	Электричество	Мощность электрического тока через сопротивление равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление участка цепи, и показывает скорость выделения энергии.
Мощность тока через напряжение и сопротивление	$P=\frac{U^2}{R}$	Электричество	Мощность тока через напряжение и сопротивление равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление участка цепи, и удобна при заданном напряжении.
Ускорение при равнопеременном движении	$a=\frac{v-v_0}{t}$	Механика	Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела.