Все формулы РФ

Физика / Механика

Ускорение при равнопеременном движении

Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭФормулы по физике за 9 классФормулы по физике для ОГЭМеханикаМеханическое движениеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$a=\frac{v-v_0}{t}$$
График скорости Ускорение как наклон графика v(t)

На графике скорость растет по прямой линии; отношение вертикального изменения скорости к горизонтальному промежутку времени дает ускорение.

При постоянном ускорении график скорости от времени является прямой.

Обозначения

$a$
ускорение тела, м/с^2
$v$
конечная скорость, м/с
$v_0$
начальная скорость, м/с
$t$
время изменения скорости, с

Условия применения

  • Движение рассматривается вдоль одной прямой или вдоль выбранной оси.
  • Ускорение постоянно на всем промежутке времени.
  • Начальная и конечная скорости записаны с учетом выбранного положительного направления.

Ограничения

  • Формула дает среднее ускорение на промежутке; оно совпадает с постоянным ускорением только при равнопеременном движении.
  • Если скорость меняется неравномерно, этой формулы недостаточно для описания всего движения.
  • Нельзя подставлять скорость в км/ч вместе со временем в секундах без перевода единиц.

Подробное объяснение

Ускорение показывает, насколько быстро меняется скорость. Если скорость за время t изменилась от v0 до v, то изменение скорости равно v - v0. Деление на время дает изменение скорости за одну секунду, то есть ускорение.

В школьных задачах 9 класса важно помнить, что скорость и ускорение являются направленными величинами. Для прямолинейного движения это обычно учитывают знаками. Если тело движется вправо и ускоряется вправо, ускорение положительное. Если тело движется вправо, но тормозит, ускорение отрицательное.

Формула особенно полезна как вход в остальные уравнения равноускоренного движения. Зная ускорение, можно найти скорость через v = v0 + at, перемещение через s = v0t + at^2/2 и связь скоростей с путем через v^2 - v0^2 = 2as.

Физический смысл единицы м/с^2 тоже важен. Ускорение 3 м/с^2 означает не скорость 3 м/с, а прирост скорости на 3 м/с каждую секунду. Именно эта разница часто отделяет правильное понимание кинематики от механической подстановки.

Перед применением формулы нужно выбрать ось и привести все величины к СИ. Тогда знак и размерность ответа становятся естественной проверкой решения.

Как пользоваться формулой

  1. Выберите положительное направление оси движения.
  2. Переведите скорости в м/с, время в секунды.
  3. Запишите начальную скорость v0 и конечную скорость v с учетом знаков.
  4. Вычислите изменение скорости v - v0.
  5. Разделите изменение скорости на время и проверьте единицу м/с^2.

Историческая справка

Понятие ускорения выросло из изучения движения тел и падения. Галилей в начале XVII века исследовал равноускоренное движение и показал, что при свободном падении скорость меняется закономерно. Ньютон позже включил ускорение в систему законов динамики: сила стала связана не просто с движением, а с изменением движения. Современная школьная запись через v, v0, a и t появилась вместе с развитием алгебраического языка механики. В 9 классе формула ускорения служит мостом между наблюдением изменения скорости и расчетом движения по уравнениям кинематики. Исторически важно, что ускорение стало отдельной измеряемой величиной, а не просто словесным описанием «быстрее» или «медленнее». Поэтому оно связывает эксперимент, графики движения и динамические причины изменения скорости.

Пример

Автомобиль увеличил скорость с 5 м/с до 25 м/с за 10 с. Найдем ускорение: a = (v - v0)/t = (25 - 5)/10 = 2 м/с^2. Это означает, что каждую секунду скорость автомобиля увеличивалась на 2 м/с. Проверка по смыслу: конечная скорость больше начальной, значит ускорение положительное при выбранном направлении движения. Если бы автомобиль тормозил от 25 м/с до 5 м/с за то же время, получилось бы a = (5 - 25)/10 = -2 м/с^2. Отрицательный знак не означает ошибку: он показывает, что ускорение направлено против выбранного положительного направления.

Частая ошибка

Частая ошибка - считать ускорение как v/t и забывать начальную скорость. Это верно только для случая, когда тело стартовало из состояния покоя. Вторая ошибка - терять знак: при торможении ускорение часто отрицательное, если положительное направление выбрано по движению. Третья ошибка - смешивать км/ч и м/с. Например, 72 км/ч нужно сначала перевести в 20 м/с, иначе ответ будет в неправильных единицах. Еще одна ошибка - применять формулу к участку, где ускорение явно меняется, например к сложному движению с несколькими этапами.

Практика

Задачи с решением

Разгон автомобиля

Условие. Автомобиль разогнался с 0 до 18 м/с за 6 с. Найдите ускорение.

Решение. a = (v - v0)/t = (18 - 0)/6 = 3 м/с^2.

Ответ. 3 м/с^2

Торможение тела

Условие. Тело двигалось со скоростью 20 м/с и остановилось за 5 с. Положительное направление совпадает с начальным движением. Найдите ускорение.

Решение. v0 = 20 м/с, v = 0. a = (0 - 20)/5 = -4 м/с^2. Минус показывает торможение.

Ответ. -4 м/с^2

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e, раздел Motion Equations for Constant Acceleration in One Dimension
  • ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ОГЭ по физике 2026

Связанные формулы

Физика

Скорость при равноускоренном движении

$v=v_0+at$

Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент.

Физика

Координата при равноускоренном движении

$x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

Координата при равноускоренном движении равна начальной координате плюс перемещение за время движения и показывает положение тела на оси.