Физика: темы

Механическое движение

Формулы и правила по теме «Механическое движение».

28 формул

Таблица формул

Формула Запись Тема Для чего нужна
Время подъема на максимальную высоту тела, брошенного под углом к горизонту $t_{\uparrow}=\frac{v_0\sin\alpha}{g}$ Механика Время подъема до верхней точки траектории равно начальной вертикальной составляющей скорости, деленной на ускорение свободного падения.
Компланарные и коллинеарные векторы $\vec a=\lambda\vec b,\qquad (\vec a,\vec b,\vec c)=0$ Механика Коллинеарные векторы отличаются только числовым множителем, а три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.
Максимальная высота подъема тела $H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$ Механика Максимальная высота подъема при броске под углом равна квадрату начальной вертикальной скорости, деленному на удвоенное ускорение свободного падения.
Период обращения в механике $T=\frac{t}{N}=\frac{2\pi}{\omega}$ Механика Период обращения равен времени одного полного оборота: его находят как общее время, деленное на число оборотов, или как 2π, деленное на угловую скорость.
Прямолинейное равномерное движение $x=x_0+vt$ Механика При прямолинейном равномерном движении координата тела изменяется линейно со временем, а скорость остается постоянной по модулю и направлению.
Скорость тела, брошенного под углом к горизонту $v=\sqrt{(v_0\cos\alpha)^2+(v_0\sin\alpha-gt)^2}$ Механика Модуль скорости тела при броске под углом находят по горизонтальной и вертикальной составляющим скорости в выбранный момент времени.
Скорость равномерного поступательного движения $v=\frac{s}{t}$ Механика Скорость равномерного поступательного движения равна отношению пройденного пути к времени, если все точки тела движутся одинаково и скорость постоянна.
Угол вектора мгновенной скорости $\tan\beta=\frac{v_y}{v_x}$ Механика Угол вектора мгновенной скорости к оси Ox находят по отношению вертикальной и горизонтальной составляющих скорости. Эта запись задает именно направление касательной к траектории, а не модуль скорости или ускорение тела.
Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту $y=x\tan\alpha-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$ Механика Уравнение траектории тела, брошенного под углом к горизонту, является параболой, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Число оборотов $N=\frac{t}{T}=\nu t=\frac{\varphi}{2\pi}$ Механика Число оборотов равно времени, деленному на период, произведению частоты на время или полному углу поворота, деленному на 2π.
Проекция вектора на ось $A_x=A\cos\alpha$ Механика Проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и положительным направлением этой оси.
Модуль вектора по проекциям $A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$ Механика Модуль вектора на плоскости равен квадратному корню из суммы квадратов его взаимно перпендикулярных проекций и показывает длину итоговой стрелки.
Классическое сложение скоростей $\vec v=\vec v' + \vec u$ Механика В классической механике скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости этой системы.
Линейная скорость при равномерном движении по окружности $v=\frac{2\pi R}{T}$ Механика Линейная скорость при равномерном движении по окружности равна длине окружности, пройденной за один оборот, деленной на период обращения.
Угловая скорость при равномерном движении $\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu$ Механика Угловая скорость равномерного вращения равна углу полного оборота 2π, деленному на период, или 2π, умноженному на частоту.
Центростремительное ускорение $a_c=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$ Механика Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности направлено к центру и равно v²/R или ω²R, даже когда модуль скорости постоянен.
Центростремительная сила $F_c=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R$ Механика Центростремительная сила равна произведению массы на центростремительное ускорение, направлена к центру окружности и является радиальной равнодействующей.
Закон всемирного тяготения $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ Механика Сила гравитационного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс.
Ускорение свободного падения через массу и радиус планеты $g=G\frac{M}{R^2}$ Механика Ускорение свободного падения у поверхности планеты равно произведению гравитационной постоянной на массу планеты, деленному на квадрат ее радиуса.
Первая космическая скорость $v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{gR}$ Механика Первая космическая скорость у поверхности планеты равна корню из GM/R или, если известно g у поверхности, корню из gR для круговой орбиты.
Средняя скорость движения $v=\frac{s}{t}$ Механика Средняя скорость показывает, какой путь тело в среднем проходит за единицу времени на выбранном участке движения, даже если внутри участка скорость менялась.
Путь при равномерном движении $s=v\cdot t$ Механика Путь при равномерном движении равен произведению скорости на время, если скорость на рассматриваемом участке постоянна или взята как средняя.
Время движения через путь и скорость $t=\frac{s}{v}$ Механика Время движения равно пути, деленному на скорость, если скорость на выбранном участке известна и не равна нулю. Формула отвечает на вопрос о длительности.
Ускорение при равнопеременном движении $a=\frac{v-v_0}{t}$ Механика Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела.
Скорость при равноускоренном движении $v=v_0+at$ Механика Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент.
Перемещение при равноускоренном движении $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ Механика Перемещение при равноускоренном движении складывается из перемещения за счет начальной скорости и добавки от ускорения за заданное время.
Координата при равноускоренном движении $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$ Механика Координата при равноускоренном движении равна начальной координате плюс перемещение за время движения и показывает положение тела на оси.
Связь скорости и перемещения при постоянном ускорении $v^2-v_0^2=2as$ Механика Связь скорости и перемещения позволяет решать задачи равноускоренного движения без явного времени и напрямую связывает изменение скорости с участком пути.