Все формулы РФ

Физика

Механика

Движение, силы, импульс, энергия, работа и мощность.

74 формулы

Формулы темы

Показаны 1-60 из 74. Продолжение находится на соседних страницах темы.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона F=ma связывает равнодействующую силу, массу и ускорение тела: ускорение направлено по силе и обратно зависит от массы.

$F = ma$

Работа силы

Работа постоянной силы равна произведению модуля силы, перемещения и cos угла между ними. Она показывает вклад силы в изменение энергии тела.

$A = Fs\cos\alpha$

Компланарные и коллинеарные векторы

Коллинеарные векторы отличаются только числовым множителем, а три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

$\vec a=\lambda\vec b,\qquad (\vec a,\vec b,\vec c)=0$

Максимальная высота подъема тела

Максимальная высота подъема при броске под углом равна квадрату начальной вертикальной скорости, деленному на удвоенное ускорение свободного падения.

$H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$

Период обращения в механике

Период обращения равен времени одного полного оборота: его находят как общее время, деленное на число оборотов, или как 2π, деленное на угловую скорость.

$T=\frac{t}{N}=\frac{2\pi}{\omega}$

Прямолинейное равномерное движение

При прямолинейном равномерном движении координата тела изменяется линейно со временем, а скорость остается постоянной по модулю и направлению.

$x=x_0+vt$

Угол вектора мгновенной скорости

Угол вектора мгновенной скорости к оси Ox находят по отношению вертикальной и горизонтальной составляющих скорости. Эта запись задает именно направление касательной к траектории, а не модуль скорости или ускорение тела.

$\tan\beta=\frac{v_y}{v_x}$

Число оборотов

Число оборотов равно времени, деленному на период, произведению частоты на время или полному углу поворота, деленному на 2π.

$N=\frac{t}{T}=\nu t=\frac{\varphi}{2\pi}$

Абсолютное удлинение

Абсолютное удлинение равно разности конечной и начальной длины тела и показывает, на сколько метров тело растянулось или укоротилось.

$\Delta l=l-l_0$

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость равна минимальной скорости у поверхности небесного тела, при которой объект может уйти на бесконечность без дальнейшей тяги.

$v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

Второй закон Кеплера

Второй закон Кеплера утверждает, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Закон описывает не равномерность движения по дуге, а постоянство секторной скорости относительно фокуса орбиты.

$\frac{dS}{dt}=\text{const}$

Коэффициент трения скольжения

Коэффициент трения скольжения равен отношению силы трения скольжения к силе нормальной реакции опоры. Он является безразмерной характеристикой пары поверхностей и условий контакта, а не отдельного тела.

$\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}$

Масса тела через плотность и объем

Масса однородного тела равна произведению плотности вещества на объем тела. Для неоднородных тел эта формула работает со средней плотностью или заменяется суммированием по частям объема.

$m=\rho V$

Относительное удлинение

Относительное удлинение показывает, какую долю от первоначальной длины составляет изменение длины тела при растяжении или сжатии, и является безразмерной мерой деформации.

$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l_0}$

Первый закон Кеплера

Первый закон Кеплера утверждает, что планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; полярная запись эллипса задает расстояние до фокуса.

$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos\nu}$

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона задает инерциальную систему отсчета: если равнодействующая сил равна нулю, тело сохраняет покой или движется прямолинейно и равномерно.

$\sum \vec F=0 \Rightarrow \vec v=\mathrm{const}$

Потенциальная энергия в поле тяжести

Потенциальная энергия тела около поверхности Земли равна произведению массы, ускорения свободного падения и высоты относительно выбранного нулевого уровня.

$E_p=mgh$

Сила трения качения

Сила сопротивления качению в простой модели пропорциональна нормальной реакции опоры и характеризуется коэффициентом сопротивления качению для пары колесо-поверхность.

$F_{rr}=C_{rr}N$

Сила трения скольжения

Сила трения скольжения в простой модели равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию опоры и направлена против относительного движения поверхностей.

$F_{\text{тр}}=\mu N$

Сила упругости по закону Гука

Сила упругости в модели закона Гука пропорциональна деформации и направлена против смещения от положения равновесия, стремясь вернуть тело к исходной форме.

$\vec F_{\text{упр}}=-k\vec x$

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона утверждает, что силы взаимодействия двух тел равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.

$\vec F_{12}=-\vec F_{21}$

Формула силы трения скольжения

Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры. Формула показывает, от чего зависит сопротивление при относительном скольжении поверхностей.

$F_{\text{тр}}=\mu N$

Импульс тела в задачах 9 класса

Импульс тела равен произведению массы на скорость и является векторной величиной, которая характеризует количество механического движения тела.

$\vec p=m\vec v$

Закон сохранения импульса для двух тел

Закон сохранения импульса утверждает, что в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после него.

$m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec u_1+m_2\vec u_2$

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести равна произведению массы, ускорения свободного падения и уменьшения высоты тела относительно выбранного уровня.

$A=m g (h_1-h_2)$

Момент силы в школьной статике

Момент силы равен произведению силы на плечо силы и показывает вращательное действие силы относительно выбранной оси или точки опоры.

$M=F l$

Условие равновесия рычага

Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил по разные стороны от точки опоры равны по модулю и направлены в противоположные стороны.

$F_1l_1=F_2l_2$

Проекция вектора на ось

Проекция вектора на ось равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и положительным направлением этой оси.

$A_x=A\cos\alpha$

Модуль вектора по проекциям

Модуль вектора на плоскости равен квадратному корню из суммы квадратов его взаимно перпендикулярных проекций и показывает длину итоговой стрелки.

$A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$

Классическое сложение скоростей

В классической механике скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости этой системы.

$\vec v=\vec v' + \vec u$

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности направлено к центру и равно v²/R или ω²R, даже когда модуль скорости постоянен.

$a_c=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$

Центростремительная сила

Центростремительная сила равна произведению массы на центростремительное ускорение, направлена к центру окружности и является радиальной равнодействующей.

$F_c=m\frac{v^2}{R}=m\omega^2R$

Закон всемирного тяготения

Сила гравитационного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс.

$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость у поверхности планеты равна корню из GM/R или, если известно g у поверхности, корню из gR для круговой орбиты.

$v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{gR}$

Средняя скорость движения

Средняя скорость показывает, какой путь тело в среднем проходит за единицу времени на выбранном участке движения, даже если внутри участка скорость менялась.

$v=\frac{s}{t}$

Путь при равномерном движении

Путь при равномерном движении равен произведению скорости на время, если скорость на рассматриваемом участке постоянна или взята как средняя.

$s=v\cdot t$

Время движения через путь и скорость

Время движения равно пути, деленному на скорость, если скорость на выбранном участке известна и не равна нулю. Формула отвечает на вопрос о длительности.

$t=\frac{s}{v}$

Сила тяжести

Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и направлена к Земле. В школьных задачах ее считают в ньютонах.

$F_{\text{тяж}}=mg$

Механическая мощность

Мощность показывает, какая работа выполняется за единицу времени, то есть насколько быстро передается энергия или выполняется механическое действие.

$P=\frac{A}{t}$

Ускорение при равнопеременном движении

Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела.

$a=\frac{v-v_0}{t}$

Скорость при равноускоренном движении

Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент.

$v=v_0+at$

Импульс тела

Импульс тела равен произведению массы на скорость, характеризует количество движения тела и учитывает направление движения.

$p=mv$