Все формулы РФ

Физика / Механика

Сила тяжести

Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и направлена к Земле. В школьных задачах ее считают в ньютонах.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаФормулы по физике за 7 классДинамикаМеханикаРабота, энергия и мощностьКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$F_{\text{тяж}}=mg$$
Силовая схема Сила тяжести направлена вниз

Тело изображено как точка или брусок; от него вниз проведена стрелка Fтяж, рядом указаны m и g.

Сила тяжести действует на тело со стороны Земли.

Обозначения

$F_{\text{тяж}}$
сила тяжести, Н
$m$
масса тела, кг
$g$
ускорение свободного падения у поверхности Земли, м/с^2 или Н/кг

Условия применения

  • Тело находится вблизи поверхности Земли, где g обычно принимают примерно 9,8 Н/кг или 10 Н/кг в школьных задачах.
  • Масса подставляется в килограммах.
  • Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли.

Ограничения

  • На других планетах и на большой высоте значение g отличается.
  • Формула не описывает вес тела в лифте или на опоре при ускоренном движении; там нужно отдельно анализировать силы.
  • Нельзя путать массу и силу тяжести: масса измеряется в кг, сила - в ньютонах.

Подробное объяснение

Сила тяжести показывает гравитационное притяжение Земли. Чем больше масса тела, тем больше сила, с которой Земля его притягивает. Поэтому зависимость прямо пропорциональна массе: тело массой 2 кг испытывает примерно вдвое большую силу тяжести, чем тело массой 1 кг.

Коэффициент g показывает, сколько ньютонов силы тяжести приходится на 1 кг массы. У поверхности Земли это примерно 9,8 Н/кг. В 7 классе часто используют округление 10 Н/кг, потому что оно упрощает счет и не меняет смысл задач.

Формула Fтяж = mg связана со вторым законом Ньютона и с гравитацией. В школьном курсе ее обычно дают как отдельную удобную формулу для тел у поверхности Земли. Более общий закон всемирного тяготения изучают позже.

Формула помогает понять разницу между массой и силой. Масса - свойство тела, которое показывает количество вещества и инертность. Сила тяжести зависит от массы и от гравитационного поля. Поэтому на Луне масса тела та же, а сила тяжести меньше.

Как пользоваться формулой

  1. Переведите массу в килограммы.
  2. Выберите значение g по условию: 9,8 Н/кг или 10 Н/кг.
  3. Умножьте массу на g.
  4. Запишите ответ в ньютонах.
  5. Проверьте, не спрашивают ли в задаче вес, а не силу тяжести.

Историческая справка

Понимание тяжести развивалось от наблюдений падения тел к классической механике. Исаак Ньютон в XVII веке связал земное падение и движение небесных тел общей идеей тяготения. Школьная формула Fтяж = mg является приближенной записью для тел у поверхности Земли: она использует почти постоянное значение g и показывает, что сила тяжести пропорциональна массе. До изучения закона всемирного тяготения эта формула дает удобный рабочий инструмент для задач 7 класса, где нужно считать силы в ньютонах. Позже ученики увидят, что g можно вывести из более общей гравитационной модели, но на первом этапе достаточно понимать его как силу тяжести на 1 кг массы.

Историческая линия формулы

Формула Fтяж = mg связана с ньютоновской механикой и понятием гравитационного поля у поверхности Земли. Ее школьная запись не является отдельным открытием Ньютона, но опирается на классическую традицию, связанную с его работами.

Пример

Масса тела 3 кг. В школьной задаче можно принять g = 10 Н/кг. Тогда Fтяж = mg = 3 * 10 = 30 Н. Если использовать более точное g = 9,8 Н/кг, получится 29,4 Н. Разница связана не с ошибкой формулы, а с выбранным приближением. В тетради обычно важно указать, какое значение g принято. Если масса дана в граммах, например 500 г, сначала переводят: 500 г = 0,5 кг, затем считают Fтяж = 0,5 * 10 = 5 Н. Такой ответ нельзя писать как 5 кг: килограмм - масса, а сила тяжести измеряется в ньютонах. Единица сразу проверяет смысл результата.

Частая ошибка

Частая ошибка - подставлять массу в граммах без перевода в килограммы. Вторая ошибка - записывать ответ в килограммах, хотя сила тяжести измеряется в ньютонах. Третья ошибка - считать силу тяжести и вес всегда одним и тем же. В спокойных школьных задачах на горизонтальной опоре численно они часто равны, но физически это разные силы: сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес связан с действием тела на опору или подвес.

Практика

Задачи с решением

Сила тяжести для тела

Условие. Масса тела 6 кг. Примите g = 10 Н/кг. Найдите силу тяжести.

Решение. Fтяж = mg = 6 * 10 = 60 Н.

Ответ. 60 Н

Масса в граммах

Условие. Масса груза 800 г. Примите g = 10 Н/кг. Найдите силу тяжести.

Решение. 800 г = 0,8 кг. Fтяж = 0,8 * 10 = 8 Н.

Ответ. 8 Н

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e, раздел Newton's Laws of Motion
  • NIST SI Brochure, раздел о ньютоне как производной единице СИ

Связанные формулы

Физика

Масса через плотность и объем

$m=\rho V$

Масса тела равна плотности вещества, умноженной на объем тела, если плотность и объем относятся к одному образцу или одной порции вещества.

Физика

Давление твердого тела

$p=\frac{F}{S}$

Давление равно силе, действующей перпендикулярно поверхности, деленной на площадь этой поверхности. Формула показывает распределение нагрузки.