Физика: темы

Термодинамика

Формулы и правила по теме «Термодинамика».

32 формулы

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа	$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$	Молекулярная физика	Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа пропорциональна абсолютной температуре. Она задает микроскопический смысл температуры.
Уравнение Менделеева - Клапейрона	$pV=\nu RT$	Молекулярная физика	Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем, количество вещества и абсолютную температуру газа. Оно задает равновесную модель разреженного газа.
H-теорема Больцмана	$H=\int f\ln f\,d^3v,\qquad \frac{dH}{dt}\le 0$	Молекулярная физика	H-теорема утверждает, что для разреженного газа при молекулярном хаосе функция H не возрастает и система стремится к максвелловскому распределению.
Универсальная газовая постоянная	$R=N_A k$	Молекулярная физика	Универсальная газовая постоянная равна произведению постоянной Авогадро на постоянную Больцмана и связывает молярный и молекулярный уровни описания газа.
Закон Генри для растворимости газа	$c=k_H p$	Термодинамика	Закон Генри утверждает, что при постоянной температуре растворимость газа в жидкости пропорциональна парциальному давлению этого газа над раствором.
Закон излучения Кирхгофа	$\frac{e_\lambda(T)}{a_\lambda(T)}=e_{\lambda}^{(\text{ч.т.})}(T)$	Термодинамика	Закон Кирхгофа для теплового излучения утверждает, что отношение спектральной излучательной способности тела к его поглощательной способности равно излучению абсолютно черного тела при той же температуре.
Закон Стефана - Больцмана	$P=\sigma S T^4$	Термодинамика	Мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна площади поверхности и четвертой степени абсолютной температуры.
Первый закон термодинамики	$Q=\Delta U + A$	Термодинамика	Первый закон термодинамики выражает сохранение энергии: полученное системой тепло идет на изменение внутренней энергии и работу, совершенную системой.
Распределение Максвелла по скоростям	$f(v)=4\pi\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^{3/2}v^2 e^{-mv^2/(2kT)}$	Молекулярная физика	Распределение Максвелла задает долю молекул идеального газа, имеющих скорости около заданного значения v при температуре T.
Условие теплового равновесия	$T_1=T_2$	Термодинамика	Тепловое равновесие двух тел означает равенство их температур и отсутствие направленного теплообмена между ними. Это условие лежит в основе термометрии.
Уравнение Дитеричи	$p(V_m-b)=RT\exp\left(-\frac{a}{RTV_m}\right)$	Термодинамика	Уравнение Дитеричи является эмпирическим уравнением состояния реального газа с поправками на собственный объем молекул и межмолекулярное притяжение.
Формула Рэлея - Джинса	$u(\nu,T)=\frac{8\pi \nu^2}{c^3}kT$	Термодинамика	Формула Рэлея - Джинса описывает спектральную плотность энергии черного тела в классическом приближении и хорошо работает на малых частотах.
Уравнение Клаузиуса - Клапейрона	$\frac{dp}{dT}=\frac{L}{T\Delta V}$	Термодинамика	Уравнение Клаузиуса - Клапейрона связывает наклон линии фазового равновесия с теплотой перехода, температурой и изменением объема.
Длина свободного пробега молекулы	$\lambda=\frac{1}{\sqrt{2}\,\pi d^2 n}$	Молекулярная физика	Средняя длина свободного пробега показывает, какое расстояние молекула газа в среднем проходит между последовательными столкновениями.
Наиболее вероятная скорость молекул	$v_{\text{нв}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}$	Молекулярная физика	Наиболее вероятная скорость молекул идеального газа соответствует максимуму распределения Максвелла по модулю скорости. Она не совпадает со средней скоростью.
Распределение Больцмана в потенциальном поле	$n=n_0 e^{-U/(kT)}$	Молекулярная физика	Распределение Больцмана показывает, как концентрация частиц в равновесии зависит от потенциальной энергии состояния и температуры.
Средняя квадратичная скорость молекул	$v_{\text{с.кв.}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$	Молекулярная физика	Средняя квадратичная скорость молекул, или v_rms, равна корню из 3RT/M для идеального газа. Она связана с температурой, молярной массой и средней кинетической энергией поступательного движения.
Количество теплоты при нагревании	$Q = cm\Delta t$	Термодинамика	Количество теплоты при нагревании равно произведению удельной теплоемкости, массы и изменения температуры: Q = cmΔt. Эта связь применима без плавления, кипения и других фазовых переходов.
Количество теплоты при плавлении	$Q = \lambda m$	Термодинамика	Для плавления кристаллического вещества при температуре плавления нужна теплота Q = λm. Удельная теплота плавления λ показывает затраты энергии на один килограмм вещества.
Количество теплоты при кипении	$Q = Lm$	Термодинамика	При превращении жидкости в пар при температуре кипения требуется теплота Q = Lm. Удельная теплота парообразования L относится к веществу и условиям, в которых происходит переход.
Закон смещения Вина	$\lambda_{\max}T=b$	Термодинамика	Закон смещения Вина описывает положение максимума спектра абсолютно черного тела. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по тепловому излучению.
Удельная теплота парообразования в задачах 8 класса	$L=\frac{Q}{m}$	Термодинамика	Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты нужно передать 1 кг жидкости при температуре кипения, чтобы полностью превратить ее в пар без изменения температуры.
Количество теплоты при парообразовании	$Q=Lm$	Термодинамика	Количество теплоты при парообразовании равно произведению удельной теплоты парообразования на массу жидкости и показывает энергию, нужную для превращения ее в пар.
КПД нагревателя	$\eta=\frac{Q_{\text{полезн}}}{Q_{\text{затрач}}}$	Термодинамика	КПД нагревателя равен отношению полезной теплоты к затраченной энергии. Для обычного нагревателя доля η находится между нулем и единицей; значение в процентах равно 100η.
Энтропия Больцмана через число микросостояний	$S=k_B\ln W$	Статистическая физика	Формула Больцмана связывает энтропию макросостояния с числом микросостояний, которые его реализуют. Чем больше способов устроить систему без изменения наблюдаемых параметров, тем выше энтропия.
Каноническое распределение Гиббса	$P_i=\frac{e^{-E_i/(k_BT)}}{Z}$	Статистическая физика	Каноническое распределение Гиббса задает вероятность микросостояния системы при тепловом равновесии с термостатом. Состояния с большей энергией подавляются экспоненциальным множителем Больцмана.
Статистическая сумма канонического ансамбля	$Z=\sum_i e^{-E_i/(k_BT)}$	Статистическая физика	Каноническая статистическая сумма складывает больцмановские веса всех микросостояний системы. Она нормирует вероятности и служит исходной величиной для вычисления свободной энергии, средней энергии и теплоемкости.
Свободная энергия Гельмгольца через статистическую сумму	$F=-k_BT\ln Z$	Статистическая физика	Формула связывает свободную энергию Гельмгольца канонической системы со статистической суммой. Она переводит микроскопический спектр состояний в термодинамический потенциал при фиксированных T, V и N.
Уравнение теплового баланса без потерь	$Q_1+Q_2+\dots+Q_n=0$	Термодинамика	В теплоизолированной системе теплота, отданная одними телами, равна теплоте, полученной другими. Если полученную теплоту считать положительной, сумма всех Q равна нулю.
Количество теплоты при сгорании топлива	$Q=q m$	Термодинамика	Количество теплоты при сгорании топлива равно произведению удельной теплоты сгорания на массу топлива и показывает запас выделяемой энергии.
Коэффициент полезного действия теплового двигателя	$\eta=\frac{A}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$	Термодинамика	КПД теплового двигателя показывает долю подведенной теплоты, превращенную в работу. Для полного цикла без отдельно учитываемых механических потерь η = A/Q1 = (Q1 − Q2)/Q1.
Удельная теплоемкость через количество теплоты	$c=\frac{Q}{m\Delta t}$	Термодинамика	Удельная теплоемкость показывает, сколько теплоты нужно одному килограмму вещества для нагревания на один градус, и позволяет сравнивать тепловые свойства материалов.