Финансы

Аннуитеты

Регулярные равные платежи, их будущая и приведенная стоимость.

8 формул

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Приведенная стоимость обычного аннуитета	$PV=C\cdot\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$	Проценты и дисконтирование	Формула приведенной стоимости обычного аннуитета находит текущую стоимость серии равных платежей, которые происходят в конце каждого периода.
Аннуитетный платеж по приведенной стоимости	$PMT=PV\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$	Кредиты и ипотека	Формула аннуитетного платежа показывает размер равного периодического платежа, который соответствует заданной текущей сумме, ставке и числу периодов.
Будущая стоимость обычного аннуитета	$FV=C\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}$	Проценты и дисконтирование	Формула показывает, во что превратится серия равных платежей в конце каждого периода, если каждый платеж накапливается под одну и ту же ставку.
Приведенная стоимость аннуитета с платежами в начале периода	$PV_{due}=C\cdot\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\cdot(1+r)$	Проценты и дисконтирование	Формула показывает текущую стоимость серии равных платежей, если каждый платеж поступает в начале периода, а не в конце.
Будущая стоимость аннуитета с платежами в начале периода	$FV_{due}=C\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}\cdot(1+r)$	Проценты и дисконтирование	Формула показывает будущую стоимость равных авансовых платежей, когда каждый взнос делается в начале периода и поэтому зарабатывает один дополнительный период дохода.
Регулярный платеж для накопления будущей суммы	$PMT=FV\cdot\frac{r}{(1+r)^n-1}$	Проценты и дисконтирование	Формула находит равный платеж в конце каждого периода, который нужен, чтобы накопить заданную будущую сумму при известной ставке и сроке.
Остаток долга по аннуитетному кредиту	$B_k=D_0(1+r)^k-PMT\cdot\frac{(1+r)^k-1}{r}$	Кредиты и ипотека	Формула показывает остаток основного долга после k аннуитетных платежей при постоянной ставке и равном платеже.
Платеж после досрочного погашения кредита	$PMT_{new}=(B_k-E)\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-m}}$	Кредиты и ипотека	Формула пересчитывает новый аннуитетный платеж после досрочного погашения, если срок оставляют прежним, а долг уменьшают на внесенную сумму.