Строительство

Расчет площадей

Формулы площади для помещений, отделки, настилов, стен и поверхностей.

32 формулы

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Площадь прямоугольного помещения	$S=L\cdot W$	Геометрия строительства	Площадь прямоугольного помещения равна длине, умноженной на ширину. Эта формула нужна для пола, потолка, черновой оценки отделки и сравнения помещений.
Площадь пола с запасом материала	$S_{mat}=S\cdot(1+k)$	Геометрия строительства	Площадь материала с запасом равна расчетной площади поверхности, умноженной на коэффициент запаса. Так учитывают подрезку, бой, рисунок и отходы.
Объем прямоугольного помещения	$V=L\cdot W\cdot H$	Геометрия строительства	Объем прямоугольного помещения равен длине, умноженной на ширину и высоту. Формула нужна для воздуха, отопления, вентиляции и черновой оценки пространства.
Площадь стен прямоугольного помещения	$S_{walls}=2(L+W)\cdot H-S_{openings}$	Геометрия строительства	Площадь стен прямоугольного помещения равна периметру, умноженному на высоту, минус площадь дверей, окон и других проемов.
Площадь скатной кровли по горизонтальной проекции	$S_{slope}=\frac{S_{plan}}{\cos\alpha}$	Геометрия строительства	Площадь наклонного ската больше его горизонтальной проекции. Если известен угол уклона, площадь ската равна площади проекции, деленной на cos α.
Удельная нагрузка на площадь	$p=\frac{F}{S}$	Нагрузки и конструкции	Удельная нагрузка на площадь: формула p=\frac{F}{S} помогает перевести нагрузку в расчетную силу, момент или схему. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Кирпич по площади стены	$N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Кирпич по площади стены: формула N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Блоки по площади стены	$N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Блоки по площади стены: формула N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется известна чистая площадь кладки и выбран формат блока. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Плитка с подрезкой по площади	$N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$	Расход материалов	Плитка с подрезкой по площади: формула N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется плитка имеет фиксированный размер, а раскладка требует подрезки по краям, вокруг труб, ниш, дверных коробок или при диагональном...
Краска по площади и укрывистости	$Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Краска по площади и укрывистости: формула Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Штукатурка по толщине слоя	$M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Штукатурка по толщине слоя: формула M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сухая смесь по расходу на квадратный метр	$B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil$	Расход материалов	Сухая смесь по расходу на квадратный метр: формула B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Утеплитель по площади	$N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$	Расход материалов	Утеплитель по площади: формула N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Запас материала в процентах	$Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Запас материала в процентах: формула Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Формула Ньютона-Лейбница	$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a),\quad F'(x)=f(x)$	Пределы, ряды	Смысл формулы: если есть первообразная F функции f, определённая на отрезке [a,b], то определённый интеграл на этом отрезке равен разности значений первообразной на концах.
Функция накопления	$F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$	Пределы, ряды	Функция накопления задаёт площадь отрезка от фиксированной точки a до переменного x и связывает площадь с первообразной.
Площадь под графиком	$S = \int_a^b f(x)\,dx$	Пределы, ряды	Сформулировка площади (с учётом знака) для функции на отрезке [a,b] при геометрической интерпретации как интегральной суммы.
Свойства определенного интеграла	$\int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx, \quad \int_a^a f(x)dx=0, \quad \int_a^b (f\pm g)dx=\int_a^b fdx \pm \int_a^b gdx$	Пределы, ряды	Набор базовых алгебраических свойств определенного интеграла: линейность, смена знаков пределов, нулевой интеграл на пустом отрезке.
Аддитивность на промежутке	$\int_a^b f(x)\,dx = \int_a^c f(x)\,dx + \int_c^b f(x)\,dx$	Пределы, ряды	Интеграл по большому отрезку равен сумме интегралов по частям, если c принадлежит [a,b]. Эта страница показывает не только формулу, но и условия ее применения, типичные ошибки и связь с соседними правилами определенного интеграла.
Среднее значение функции на отрезке	$f_{\text{ср}} = \frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)\,dx$	Пределы, ряды	Формула среднего значения связывает значение функции на отрезке с ее интегралом и даёт характеристику типичного уровня функции на [a,b].
Подстановка в определенном интеграле	$\int_a^b f(g(x))g'(x)\,dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(u)\,du,\quad u=g(x)$	Пределы, ряды	Подстановка меняет переменную в определенном интеграле и меняет также пределы интегрирования на соответствующие значения новой переменной.
Интегрирование по частям в определенном интеграле	$\int_a^b u\,dv = \left.uv\right\|_a^b - \int_a^b v\,du$	Пределы, ряды	Интегрирование по частям переносит дифференцирование с одного фактора на другой, удобно для произведений функций. Эта страница показывает не только формулу, но и условия ее применения, типичные ошибки и связь с соседними правилами определенного интеграла.
Двойной интеграл по области	$\iint_D f(x,y)\,dA=\lim_{\max\Delta A_i\to0}\sum_i f(\xi_i,\eta_i)\,\Delta A_i$	Пределы, ряды	Двойной интеграл по области: формула \iint_D f(x,y)\,dA=\lim_{\max\Delta A_i\to0}\sum_i f(\xi_i,\eta_i)\,\Delta A_i помогает вычислить интеграл и проверить границы применения метода. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Повторный интеграл	$\iint_D f(x,y)\,dA=\int_a^b\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\int_{\gamma(y)}^{\delta(y)} f(x,y)\,dx\,dy$	Пределы, ряды	Повторный интеграл: формула \iint_D f(x,y)\,dA=\int_a^b\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\int_{\gamma(y)}^{\delta(y)} f(x,y)\,dx\,dy помогает требуется требуется требуется требуется требуется важно вычислить интеграл вручную. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Полярные координаты в двойном интеграле	$x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta,\quad dA=r\,dr\,d\theta$	Пределы, ряды	Полярные координаты в двойном интеграле: формула x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta,\quad dA=r\,dr\,d\theta помогает вычислить интеграл и проверить границы применения метода. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Площадь через двойной интеграл	$S(D)=\iint_D 1\,dA$	Пределы, ряды	Площадь через двойной интеграл: формула S(D)=\iint_D 1\,dA помогает вычислить интеграл и проверить границы применения метода. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Центр масс области и тела	$\bar x=\frac1M\iint_D x\rho(x,y)\,dA,\qquad \bar y=\frac1M\iint_D y\rho(x,y)\,dA,\qquad M=\iint_D \rho\,dA$	Пределы, ряды	Центр масс области и тела: формула \bar x=\frac1M\iint_D x\rho(x,y)\,dA,\qquad \bar y=\frac1M\iint_D y\rho(x,y)\,dA,\qquad M=\iint_D \rho\,dA помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Поверхностный интеграл первого рода	$\iint_S g\,dS=\iint_D g(\mathbf r(u,v))\,\\|\mathbf r_u\times\mathbf r_v\\|\,du\,dv$	Пределы, ряды	Поверхностный интеграл первого рода: формула \iint_S g\,dS=\iint_D g(\mathbf r(u,v))\,\\|\mathbf r_u\times\mathbf r_v\\|\,du\,dv помогает вычислить интеграл и проверить границы применения метода. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Теорема Грина	$\oint_{\partial D} P\,dx+Q\,dy=\iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)dA$	Пределы, ряды	Теорема Грина: формула \oint_{\partial D} P\,dx+Q\,dy=\iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)dA помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Количество плитки с запасом на подрезку	$N=\lceil A(1+w)/a_t\rceil$	Расход материалов	Количество плитки с запасом на подрезку: формула N=\lceil A(1+w)/a_t\rceil помогает величины N, A, w, a_t заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Количество рулонов обоев по площади стен	$N=\lceil A/A_r\rceil$	Расход материалов	Количество рулонов обоев по площади стен: формула N=\lceil A/A_r\rceil помогает величины N, A, A_r заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Объем стяжки пола по площади и толщине	$V=A\delta$	Расход материалов	Объем стяжки пола по площади и толщине: формула V=A\delta помогает величины V, A, delta заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.