Конические сечения

Эллипс

Формулы для канонического уравнения эллипса, фокусов, полуосей и геометрической интерпретации.

3 формулы

Таблица формул

Формула Запись Тема Для чего нужна
Каноническое уравнение эллипса $\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1,\ a\ge b>0$ Прямые, плоскости Каноническое уравнение эллипса: формула \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1,\ a\ge b>0 помогает записать уравнение геометрического объекта по заданным параметрам. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Расстояние от центра до фокуса эллипса $c=\sqrt{a^2-b^2},\quad e=\frac{c}{a}$ Прямые, плоскости Расстояние от центра до фокуса эллипса: формула c=\sqrt{a^2-b^2},\quad e=\frac{c}{a} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти расстояние по координатам, точке, прямой или плоскости. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Полуоси эллипса после диагонализации $\lambda_1U^2+\lambda_2V^2+J=0,\quad \lambda_1,\lambda_2>0,\ J<0,\quad a_i^2=\frac{-J}{\lambda_i}$ Прямые, плоскости Полуоси эллипса после диагонализации: формула \lambda_1U^2+\lambda_2V^2+J=0,\quad \lambda_1,\lambda_2>0,\ J<0,\quad a_i^2=\frac{-J}{\lambda_i} помогает перейти от геометрического условия к координатной записи. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.