Все формулы РФ

Строительство

Строительство

Практические формулы для строительной геометрии, объемов, уклонов и материалов.

29 формул

Таблица формул

Формула Запись Тема Для чего нужна
Площадь прямоугольного помещения $S=L\cdot W$ Геометрия строительства Площадь прямоугольного помещения равна длине, умноженной на ширину. Эта формула нужна для пола, потолка, черновой оценки отделки и сравнения помещений.
Площадь пола с запасом материала $S_{mat}=S\cdot(1+k)$ Геометрия строительства Площадь материала с запасом равна расчетной площади поверхности, умноженной на коэффициент запаса. Так учитывают подрезку, бой, рисунок и отходы.
Объем прямоугольного помещения $V=L\cdot W\cdot H$ Геометрия строительства Объем прямоугольного помещения равен длине, умноженной на ширину и высоту. Формула нужна для воздуха, отопления, вентиляции и черновой оценки пространства.
Площадь стен прямоугольного помещения $S_{walls}=2(L+W)\cdot H-S_{openings}$ Геометрия строительства Площадь стен прямоугольного помещения равна периметру, умноженному на высоту, минус площадь дверей, окон и других проемов.
Уклон в процентах $i=\frac{h}{L}\cdot100\%$ Геометрия строительства Уклон в процентах равен подъему или перепаду высоты, деленному на горизонтальное расстояние, умноженному на 100%. Так проверяют уклон без перевода в градусы.
Угол уклона через тангенс $\alpha=\arctan\left(\frac{h}{L}\right)$ Геометрия строительства Угол уклона в градусах находят через арктангенс отношения подъема к горизонтальному расстоянию. Это переводит rise/run в привычный угол.
Длина стропила по подъему и пролету $l=\sqrt{a^2+h^2}$ Геометрия строительства Длину стропила в простой схеме находят по теореме Пифагора: горизонтальный вынос и подъем образуют катеты, а стропило является гипотенузой.
Площадь скатной кровли по горизонтальной проекции $S_{slope}=\frac{S_{plan}}{\cos\alpha}$ Геометрия строительства Площадь наклонного ската больше его горизонтальной проекции. Если известен угол уклона, площадь ската равна площади проекции, деленной на cos α.
Объем бетона ленточного фундамента $V=P\cdot b\cdot h$ Геометрия строительства Объем бетона для простой ленточной схемы равен суммарной длине ленты, умноженной на ее ширину и высоту. Это геометрическая база для заказа смеси.
Расчет лестницы по высоте этажа $n=\left\lceil\frac{H}{h_{target}}\right\rceil,\quad h=\frac{H}{n}$ Геометрия строительства Количество подъемов лестницы можно оценить через высоту этажа и целевую высоту подступенка: число подъемов округляют вверх, а фактическую высоту получают делением.
Равномерная нагрузка на балку $q=\frac{F}{L}$ Нагрузки и конструкции Равномерная линейная нагрузка показывает, какая сила приходится на один метр балки или пролета. Ее получают делением полной нагрузки участка на длину, по которой эта нагрузка распределена.
Сосредоточенная нагрузка от массы $P=m g$ Нагрузки и конструкции Сосредоточенная нагрузка от массы равна весу объекта: массу умножают на ускорение свободного падения. В расчетной схеме такую силу прикладывают в одной точке или на малом участке по сравнению с пролетом.
Суммарная нагрузка на балку $F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i$ Нагрузки и конструкции Суммарная вертикальная нагрузка на балку равна силе от равномерной нагрузки плюс сумма всех сосредоточенных сил. Это первый баланс перед расчетом реакций опор.
Реакции опор простой балки $R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B$ Нагрузки и конструкции Для простой балки на двух опорах реакции находят из равновесия: сумма реакций равна сумме вертикальных нагрузок, а одна реакция определяется из суммы моментов относительно другой опоры.
Изгибающий момент простой балки $\begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned}$ Нагрузки и конструкции Максимальный изгибающий момент простой балки в двух базовых схемах равен qL2/8 для равномерной нагрузки и PL/4 для сосредоточенной силы в середине пролета. Эти формулы дают быстрый ориентир для изгиба.
Поперечная сила в балке $V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения}$ Нагрузки и конструкции Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумме вертикальных сил по одну сторону от сечения. Для простой схемы слева это реакция опоры минус распределенная нагрузка и точечные силы, расположенные левее сечения.
Напряжение от осевой силы $\sigma=\frac{N}{A}$ Нагрузки и конструкции Нормальное напряжение от осевой силы равно силе, деленной на площадь поперечного сечения. Формула показывает среднее растягивающее или сжимающее напряжение в элементе при центральном приложении силы.
Запас по нагрузке $k=\frac{R_d}{E_d}$ Нагрузки и конструкции Запас по нагрузке показывает отношение расчетной несущей способности к расчетному воздействию. Если k больше 1, способность превышает воздействие в выбранной проверке, но нормативный вывод зависит от модели и коэффициентов.
Удельная нагрузка на площадь $p=\frac{F}{S}$ Нагрузки и конструкции Удельная нагрузка на площадь равна полной силе, деленной на площадь ее распределения. В строительных расчетах так получают нагрузку в кН/м2 для перекрытий, площадок, настилов и опорных пятен.
Расход бетона с запасом $V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Закупочный объем бетона равен расчетному геометрическому объему, умноженному на коэффициент запаса. Формула помогает отделить чистый объем конструкции от добавки на потери, неровности основания и технологический недолив.
Кирпич по площади стены $N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Количество кирпичей по площади стены можно оценить через чистую площадь кладки и модульную площадь одного кирпича с учетом швов. Запас добавляют после вычитания проемов, чтобы не завышать расчет.
Блоки по площади стены $N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Количество стеновых блоков оценивают по чистой площади стены и модульной площади одного блока с учетом клеевого или растворного шва. Формула подходит для предварительного расчета газобетона, пеноблоков и похожих крупноформатных материалов.
Плитка с подрезкой по площади $N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$ Расход материалов Количество плиток считают по площади облицовки и площади одной плитки, а процент запаса учитывает подрезку, рисунок, бой и будущую замену. Итог округляют вверх до целых плиток или упаковок.
Краска по площади и укрывистости $Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Объем краски находят по площади окраски, числу слоев и укрывистости: чем больше квадратных метров покрывает один литр, тем меньше расход. Запас добавляют отдельно на впитывание, потери и подкраску.
Штукатурка по толщине слоя $M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Масса штукатурки по толщине слоя равна площади, умноженной на среднюю толщину и плотность материала. Формула показывает физический смысл расхода: слой штукатурки является тонким объемом на поверхности.
Сухая смесь по расходу на квадратный метр $B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil$ Расход материалов Количество мешков сухой смеси считают по площади, паспортному расходу на квадратный метр и массе одного мешка. Формула сразу переводит килограммы материала в целые упаковки.
Утеплитель по площади $N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$ Расход материалов Количество упаковок утеплителя считают по чистой площади утепления, площади материала в одной упаковке и запасу на подрезку. Для оценки объема дополнительно используют толщину слоя.
Запас материала в процентах $Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$ Расход материалов Материал с процентным запасом получают умножением чистого количества на коэффициент 1 + p/100. Такая запись подходит для бетона, плитки, краски, блоков, сухих смесей и других строительных материалов.
Построение матрицы квадратичной формы из полинома $q(x,y,z)=a x^2+2bxy+2cxz+d y^2+2eyz+f z^2=\begin{bmatrix}x&y&z\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a&b&c\\ b&d&e\\ c&e&f\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix}.$ Матрицы, определители Любую квадратичную форму двух- и трёхпеременных можно записать через матрицу, где коэффициенты при смешанных членах делятся пополам и переносятся в симметричные ячейки.