Строительство

Расчет объемов

Объемы помещений, бетона, засыпки, материалов и простых тел.

12 формул

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Объем прямоугольного помещения	$V=L\cdot W\cdot H$	Геометрия строительства	Объем прямоугольного помещения равен длине, умноженной на ширину и высоту. Формула нужна для воздуха, отопления, вентиляции и черновой оценки пространства.
Объем бетона ленточного фундамента	$V=P\cdot b\cdot h$	Геометрия строительства	Объем бетона для простой ленточной схемы равен суммарной длине ленты, умноженной на ее ширину и высоту. Это геометрическая база для заказа смеси.
Расход бетона с запасом	$V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Расход бетона с запасом: формула V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Штукатурка по толщине слоя	$M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Штукатурка по толщине слоя: формула M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Запас материала в процентах	$Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Запас материала в процентах: формула Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right) помогает оценить расход материала с учетом геометрии и запаса. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Тройной интеграл	$\iiint_G f(x,y,z)\,dV=\lim_{\max \Delta V_i\to0}\sum_i f(\xi_i,\eta_i,\zeta_i)\,\Delta V_i$	Пределы, ряды	Тройной интеграл: формула \iiint_G f(x,y,z)\,dV=\lim_{\max \Delta V_i\to0}\sum_i f(\xi_i,\eta_i,\zeta_i)\,\Delta V_i помогает вычислить интеграл и проверить границы применения метода. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Цилиндрические координаты	$x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta,\quad z=z,\quad dV=r\,dr\,d\theta\,dz$	Пределы, ряды	Цилиндрические координаты: формула x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta,\quad z=z,\quad dV=r\,dr\,d\theta\,dz помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сферические координаты	$x=\rho\sin\varphi\cos\theta,\quad y=\rho\sin\varphi\sin\theta,\quad z=\rho\cos\varphi,\quad dV=\rho^2\sin\varphi\,d\rho\,d\varphi\,d\theta$	Пределы, ряды	Сферические координаты: формула x=\rho\sin\varphi\cos\theta,\quad y=\rho\sin\varphi\sin\theta,\quad z=\rho\cos\varphi,\quad dV=\rho^2\sin\varphi\,d\rho\,d\varphi\,d\theta помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Объем через тройной интеграл	$V(G)=\iiint_G 1\,dV$	Пределы, ряды	Объем через тройной интеграл: формула V(G)=\iiint_G 1\,dV помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется получить геометрический объем или проверить объемную модель распределения. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Центр масс области и тела	$\bar x=\frac1M\iint_D x\rho(x,y)\,dA,\qquad \bar y=\frac1M\iint_D y\rho(x,y)\,dA,\qquad M=\iint_D \rho\,dA$	Пределы, ряды	Центр масс области и тела: формула \bar x=\frac1M\iint_D x\rho(x,y)\,dA,\qquad \bar y=\frac1M\iint_D y\rho(x,y)\,dA,\qquad M=\iint_D \rho\,dA помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Поток векторного поля через поверхность	$\Phi=\iint_S \mathbf F\cdot \mathbf n\,dS=\iint_S (P n_1+Q n_2+R n_3)\,dS$	Пределы, ряды	Поток векторного поля через поверхность: формула \Phi=\iint_S \mathbf F\cdot \mathbf n\,dS=\iint_S (P n_1+Q n_2+R n_3)\,dS помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Теорема Гаусса-Остроградского	$\iiint_V (\nabla\cdot\mathbf F)\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\cdot\mathbf n\,dS$	Пределы, ряды	Теорема Гаусса-Остроградского: формула \iiint_V (\nabla\cdot\mathbf F)\,dV=\iint_{\partial V}\mathbf F\cdot\mathbf n\,dS помогает разобрать функцию через пределы, производные, интегралы или ряды. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.