Все формулы РФ

Физика / Электричество

Напряжение через работу и заряд

Электрическое напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при переносе единичного заряда между двумя точками цепи.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаФормулы по физике за 8 классЭлектричествоТок, напряжениеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$U=\frac{A}{q}$$
Энергия на единицу заряда Напряжение как Дж на кулон

Несколько одинаковых порций заряда проходят участок цепи, и каждая получает или отдает одинаковую энергию при постоянном напряжении.

Вольт показывает работу, приходящуюся на один кулон.

Обозначения

$U$
электрическое напряжение, В
$A$
работа электрического поля, Дж
$q$
электрический заряд, Кл

Условия применения

  • Работа A относится к переносу заряда q между двумя точками или через выбранный участок цепи.
  • Заряд q не равен нулю.
  • Работа измерена в джоулях, заряд - в кулонах, тогда напряжение получается в вольтах.

Ограничения

  • Формула дает средний энергетический смысл напряжения и не описывает внутреннее устройство источника тока.
  • Нельзя подставлять массу, силу тока или время вместо заряда, если они не связаны с q отдельной формулой.
  • В сложных цепях нужно уточнить, на каком именно участке измеряется напряжение.

Подробное объяснение

Напряжение удобно понимать как энергетическую характеристику электрического поля. Оно показывает, сколько работы приходится на один кулон заряда при переносе между двумя точками цепи.

Если напряжение равно 12 В, это значит 12 Дж на каждый кулон. Поэтому при большем заряде работа растет пропорционально, а при том же заряде большее напряжение означает большую работу.

Формула U = A/q является определением напряжения на школьном уровне. Из нее сразу получают A = Uq. А если заряд выразить через силу тока и время, q = It, появляется формула работы тока A = UIt.

Напряжение измеряют вольтметром, который подключают параллельно участку цепи. Это важно: напряжение всегда относится к двум точкам или к конкретному элементу, а не к цепи вообще без уточнения.

В задачах нужно различать напряжение источника, напряжение на резисторе и сумму напряжений на нескольких элементах. В простейшем участке цепи это различие может быть скрыто, но в разветвленных цепях оно становится главным.

Как пользоваться формулой

  1. Определите работу электрического поля на нужном участке цепи.
  2. Определите заряд, для переноса которого совершена эта работа.
  3. Проверьте, что заряд не равен нулю.
  4. Разделите работу на заряд.
  5. Запишите результат в вольтах и укажите участок цепи.

Историческая справка

Понятие напряжения связано с развитием электростатики, гальванических элементов и электрических цепей. Единица вольт названа в честь Алессандро Вольты, создавшего один из первых надежных источников электрического тока. В XIX веке, когда измерения тока, сопротивления и напряжения стали точнее, напряжение вошло в язык практической электротехники. Оно оказалось удобным для описания батарей, генераторов, ламп и проводников, потому что связывает источник энергии с работой над зарядом. Вольтметры сделали эту величину доступной в учебной лаборатории. В школьной физике 8 класса формула U = A/q дает энергетическое определение напряжения до подробного изучения электрического поля в старших классах.

Историческая линия формулы

Формула U = A/q является определением напряжения через работу и заряд, поэтому у нее нет одного открывателя. Исторически она связана с развитием представлений об электрическом потенциале, источниках тока и единице вольт, названной в честь Вольты.

Пример

При переносе заряда 5 Кл электрическое поле совершило работу 60 Дж. Найдем напряжение: U = A/q = 60/5 = 12 В. Проверка единиц: 1 В = 1 Дж/Кл, поэтому деление джоулей на кулоны дает вольты. Ответ означает, что на каждый кулон заряда приходится 12 Дж работы. Если через этот же участок пройдет 10 Кл, при том же напряжении работа будет уже 120 Дж, потому что A = Uq. Значит напряжение не равно полной работе: оно показывает работу, приходящуюся на один кулон, и поэтому не зависит от того, сколько заряда мы выбрали для расчета.

Частая ошибка

Частая ошибка - путать напряжение с силой тока. Напряжение показывает работу на единицу заряда, а ток - заряд за единицу времени. Вторая ошибка - забывать, что q стоит в знаменателе: при той же работе больший заряд означает меньше работы на один кулон. Третья ошибка - брать работу всего источника, когда в задаче спрашивают напряжение только на одном участке цепи.

Практика

Задачи с решением

Напряжение на участке

Условие. Поле совершило работу 24 Дж при переносе заряда 2 Кл. Найдите напряжение.

Решение. U = A/q = 24/2 = 12 В.

Ответ. 12 В

Работа по напряжению

Условие. Напряжение равно 6 В, заряд 4 Кл. Какую работу совершает поле?

Решение. Из U = A/q получаем A = Uq = 6*4 = 24 Дж.

Ответ. 24 Дж

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e, раздел Electric Potential and Electric Field
  • OpenStax College Physics 2e, раздел Electric Current, Resistance, and Ohm's Law
  • NIST SI Brochure, раздел о вольте как производной единице СИ

Связанные формулы

Физика

Электрический заряд через силу тока и время

$q=I t$

Электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, равен произведению силы тока на время и показывает общий перенос заряда за выбранный интервал.

Физика

Закон Ома для участка цепи

$I = \frac{U}{R}$

Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление на участке электрической цепи.