Все формулы РФ

Химия / Растворы

Масса растворенного вещества по массовой доле

Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Формула показывает, сколько граммов вещества содержится в заданной порции раствора.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭРастворыРассчитать концентрацию, долю или разбавлениеПроцентыКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$m_{solute} = w \cdot m_{solution}$$
Схема Из процента в граммы

Стрелка от массовой доли и массы раствора к массе растворенного вещества.

Чтобы найти часть от целого, долю умножают на массу всего раствора.

Обозначения

$m_{solute}$
масса растворенного вещества, г
$w$
массовая доля растворенного вещества, доля единицы
$m_{solution}$
масса раствора, г

Условия применения

  • Массовая доля должна относиться к тому же веществу, массу которого нужно найти.
  • Процентную концентрацию перед расчетом переводят в долю единицы: 12% = 0,12.
  • Масса раствора должна быть массой всей порции, а не массой только воды или только сосуда.

Ограничения

  • Формула не подходит для расчета массы вещества, которое прореагировало после приготовления раствора.
  • Если раствор содержит несколько растворенных веществ, долю нужно брать именно для нужного компонента.
  • При работе с кристаллогидратами надо отдельно решить, требуется масса безводного вещества или масса гидрата.

Подробное объяснение

Формула m_solute = w * m_solution является прямым следствием определения массовой доли. Если доля показывает, какую часть целого составляет компонент, то масса компонента получается умножением этой части на массу целого. Это тот же смысл, что в процентах: 0,12 от 500 г означает 12 частей из 100 в каждой сотне граммов раствора.

Связь работает только тогда, когда w записана как доля единицы. Процентная запись удобна для чтения, но в умножении знак процента уже должен быть учтен. Поэтому 8% превращают в 0,08, а не в 8. Такая маленькая техническая деталь часто решает, будет ли ответ физически возможным.

Если масса раствора увеличивается в два раза при той же массовой доле, масса растворенного вещества тоже увеличивается в два раза. Это прямая пропорциональность. Поэтому формула удобна для масштабирования рецепта раствора: из 100 г, 250 г или 1 кг раствора одинаковой концентрации вещество находится одним и тем же правилом.

В практических задачах найденная масса вещества часто становится следующим шагом. Например, ее переводят в количество вещества через n = m / M, используют в стехиометрии или сравнивают с массой вещества, которое нужно добавить. Поэтому важно сразу подписывать, какое именно вещество найдено.

Формула отличается от расчета массы раствора тем, что здесь известна вся смесь. Если же известна только масса вещества и доля, надо делить m_solute на w, а не умножать. Эти две операции удобно проверять смыслом: часть всегда меньше целого при 0 < w < 1.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите массу раствора, для которой требуется найти массу растворенного вещества.
  2. Переведите массовую долю из процентов в долю единицы, если она дана в процентах.
  3. Проверьте, что доля относится к нужному веществу, а не к примеси или растворителю.
  4. Умножьте массу раствора на массовую долю.
  5. Сравните ответ с массой раствора: масса вещества не должна быть больше массы раствора.

Историческая справка

Расчет массы вещества по доле стал обычным приемом в аптечной, учебной и аналитической практике XIX-XX веков. Растворы нужно было готовить по рецепту: не просто знать, что раствор 5%-ный, а взвесить нужную навеску вещества для заданной массы смеси. Такой расчет особенно важен для веществ, которые удобно дозировать по массе, а не по объему. С развитием промышленной химии процентные растворы вошли в технологические инструкции, а школьная химия сделала формулу одной из первых операций с растворами. В современной записи это не отдельный закон, а алгебраическое преобразование определения массовой доли. Его ценность в том, что оно переводит состав смеси в реальную навеску, которую можно взвесить на лабораторных весах.

Историческая линия формулы

Единственного автора у формулы нет. Она появилась как практическое следствие массовой доли и лабораторной культуры точного взвешивания. Исторически ее уместно связывать не с персональным открытием, а с развитием аналитической химии, фармацевтических растворов и учебной стехиометрии.

Пример

Есть 300 г раствора серной кислоты с массовой долей H2SO4 20%. Нужно найти массу кислоты. Дано: m_solution = 300 г, w = 20% = 0,20. Подставляем: m_solute = w * m_solution = 0,20 * 300 = 60 г. Ответ: в растворе содержится 60 г H2SO4. Проверка: если каждые 100 г такого раствора содержат 20 г кислоты, то 300 г содержат в 3 раза больше, то есть 60 г. Единицы тоже согласованы: доля безразмерна, поэтому в ответе остаются граммы. Масса кислоты меньше массы всего раствора, что дополнительно подтверждает расчет.

Частая ошибка

Первая ошибка - умножать на 20 вместо 0,20 и получать массу больше массы раствора. Вторая - считать, что в 300 г 20%-ного раствора 20 г вещества: процент относится к каждой сотне граммов, а не к любой порции. Третья - забывать, что масса растворенного вещества не равна массе сухого остатка, если при нагревании вещество разлагается или улетучивается.

Практика

Задачи с решением

Найти массу соли в растворе

Условие. В 150 г 8%-ного раствора NaCl найдите массу растворенной соли.

Решение. Переводим 8% в долю: w = 0,08. Тогда m_solute = 0,08 * 150 = 12 г.

Ответ. 12 г NaCl

Найти массу щелочи

Условие. Сколько граммов NaOH содержится в 500 г раствора с массовой долей щелочи 0,16?

Решение. Доля уже дана как число. Умножаем: m_solute = 0,16 * 500 = 80 г.

Ответ. 80 г NaOH

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: mass fraction, проверено 2026-05-12
  • OpenStax Chemistry 2e: solution concentration calculations
  • Chemistry LibreTexts: Percent Composition and Mass Percent Problems

Связанные формулы