Прикладные сферы / Логистика
Спрос за время поставки
Ожидаемый спрос за время поставки равен среднему спросу за период, умноженному на длину lead time в тех же единицах времени.
Формула
На временной оси показан момент заказа, период ожидания L и накопленный спрос за это время.
Lead-time demand - это потребность, которую запас должен покрыть до прихода заказа.
Обозначения
- $\mu_{LT}$
- ожидаемый спрос за время поставки, единицы товара
- $d$
- средний спрос за единицу времени, единицы в день, неделю или месяц
- $L$
- срок поставки, та же единица времени, что у d
Условия применения
- Средний спрос d репрезентативен для периода поставки.
- Lead time L известен или используется его средняя оценка.
- Единицы времени согласованы.
Ограничения
- Формула дает среднее, но не показывает разброс спроса за lead time.
- Если спрос сезонный, d нужно брать для соответствующего периода, а не среднегодовой.
- Если lead time сам случайный, простое dL может недооценить риск дефицита.
Подробное объяснение
Спрос за время поставки - центральная величина для управления запасом. Когда компания размещает заказ, товар не появляется сразу. Пока он производится, комплектуется, перевозится, проходит таможню или приемку, склад продолжает отпускать товар. Нужно заранее знать, сколько примерно будет продано или использовано за этот период.
Если спрос стабилен, расчет прост: средний спрос за день умножается на число дней поставки. Если учет ведется по неделям, недельный спрос умножается на число недель. Полученное значение становится базой точки перезаказа. Без страхового запаса ROP равен именно mu_LT.
Но среднее не гарантирует отсутствие дефицита. В один период спрос может быть выше среднего, а поставка дольше обычной. Поэтому для надежного сервиса рядом с mu_LT считают стандартное отклонение спроса за lead time и страховой запас. Среднее отвечает за обычный расход, страховой запас - за отклонения.
В практической аналитике mu_LT нужно рассчитывать аккуратно по SKU. Быстрорастущий товар, акция, региональный праздник, новый клиент или изменение минимальной партии могут сделать прошлый средний спрос плохим прогнозом. Поэтому формула проста, но качество решения зависит от качества спроса d и lead time L.
Как пользоваться формулой
- Определите средний или прогнозный спрос за единицу времени.
- Определите полный срок поставки в той же единице времени.
- Умножьте спрос на срок поставки.
- Используйте результат как базовый слой точки перезаказа.
- Добавьте страховой запас, если спрос или поставка неопределенны.
Историческая справка
Спрос за время поставки стал базовой величиной после перехода от простых моделей мгновенного пополнения к реальным системам поставок. В ранней EOQ-модели пополнение часто считалось мгновенным, но в реальной логистике между заказом и получением всегда есть lead time. Поэтому управление запасами стало рассматривать не только размер партии, но и потребность на период ожидания. В стохастических моделях эта величина получила распределение: среднее показывает ожидаемый расход, а разброс используется для safety stock. Современные системы планирования считают lead-time demand автоматически, но его смысл остается тем же. Это мост между прогнозом спроса и фактическим моментом заказа.
Пример
Магазин продает в среднем 18 упаковок товара в день. Поставщик обычно привозит товар за 12 дней. Ожидаемый спрос за время поставки mu_LT = 18 * 12 = 216 упаковок. Это число означает, что после размещения заказа склад в среднем продаст 216 упаковок, пока ждет пополнение. Если текущий свободный остаток меньше 216, без уже размещенного заказа есть риск уйти в дефицит даже при обычном спросе. Если товар участвует в акции, вместо среднего 18 нужно использовать прогноз на акционный период. Иначе расчет будет точным арифметически, но неверным операционно.
Частая ошибка
Частая ошибка - использовать средний спрос за месяц и умножать его на lead time в днях. Единицы времени должны совпадать. Вторая ошибка - брать средний спрос за прошлый год для товара с яркой сезонностью. Третья ошибка - считать mu_LT страховым запасом. Это не буфер, а ожидаемая потребность на время ожидания. Также нельзя забывать о заказах в пути: текущий риск зависит не только от остатка, но и от будущих поступлений.
Практика
Задачи с решением
Спрос на lead time
Условие. Средний спрос 12 шт. в день, срок поставки 9 дней. Найдите ожидаемый спрос за время поставки.
Решение. mu_LT = dL = 12 * 9 = 108 шт.
Ответ. 108 шт.
Согласование единиц
Условие. Спрос 350 шт. в неделю, срок поставки 4 дня. Считайте неделю равной 7 дням. Найдите mu_LT.
Решение. Дневной спрос 350/7 = 50 шт. mu_LT = 50 * 4 = 200 шт.
Ответ. 200 шт.
Дополнительные источники
- MIT OpenCourseWare ESD.260J Logistics Systems, Inventory Management IV: Safety Stock
- MIT OpenCourseWare ESD.273J Logistics and Supply Chain Management, stochastic inventory models
- OpenStax Principles of Management, supply chain and inventory topics
Связанные формулы
Прикладные сферы
Точка перезаказа без страхового запаса
Точка перезаказа без страхового запаса равна среднему спросу за время поставки и показывает, при каком остатке нужно разместить новый заказ.
Прикладные сферы
Точка перезаказа со страховым запасом
Точка перезаказа со страховым запасом равна ожидаемому спросу на время поставки плюс буфер, который защищает от задержек и всплесков спроса.
Прикладные сферы
Страховой запас по уровню сервиса
Страховой запас по уровню сервиса равен z-коэффициенту выбранной вероятности обслуживания, умноженному на стандартное отклонение спроса за время поставки.