Все формулы РФ

Экономика / Издержки и прибыль

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки показывают, какая часть постоянных затрат приходится на одну единицу выпуска при заданном объеме производства.

Опубликовано: Обновлено:

Издержки и прибыльБазовые финансовые расчетыЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениями

Формула

$$AFC=\frac{FC}{Q}$$

Обозначения

$AFC$
средние постоянные издержки, денежные единицы на единицу выпуска
$FC$
постоянные издержки, денежные единицы
$Q$
объем выпуска, единицы продукции

Условия применения

  • Постоянные издержки FC должны относиться к тому же периоду, что и выпуск Q.
  • Объем выпуска должен быть положительным.
  • Затраты должны быть классифицированы как постоянные для рассматриваемого периода.

Ограничения

  • В долгосрочном периоде многие постоянные затраты могут стать переменными, поэтому классификация зависит от горизонта анализа.
  • Формула не показывает переменные и общие затраты, а только распределение постоянной части.
  • При очень малом выпуске AFC может быть высоким, но это не означает, что каждая единица физически требует такие постоянные затраты.

Подробное объяснение

Средние постоянные издержки распределяют неизменную за период сумму FC на количество произведенных единиц. Если арендная плата не зависит от выпуска, то при большем Q та же сумма приходится на большее число единиц. Поэтому AFC падают по мере роста выпуска, пока FC остаются постоянными.

Формула показывает различие между общей суммой затрат и затратами на единицу. FC может не меняться при переходе от 600 к 800 единицам, но AFC обязательно изменятся, потому что знаменатель стал больше. Это один из источников снижения средних общих затрат на начальных участках производства.

График AFC обычно убывает и приближается к нулю, но не становится отрицательным. При малом выпуске постоянные затраты распределяются на небольшое число единиц, поэтому показатель высок. При большом выпуске каждая единица несет меньшую долю аренды, оборудования или административных расходов.

Формула полезна для разложения средних общих издержек на постоянную и переменную части. ATC = AFC + AVC, поэтому снижение AFC может частично компенсировать рост средних переменных издержек на некоторых участках выпуска.

Перед расчетом нужно определить период. Месячные постоянные затраты делятся на месячный выпуск, годовые - на годовой выпуск. Если смешать период затрат и период выпуска, средние постоянные издержки будут искажены.

Как пользоваться формулой

  1. Определите сумму постоянных издержек за выбранный период.
  2. Определите выпуск Q за тот же период.
  3. Проверьте, что Q больше нуля.
  4. Разделите FC на Q.
  5. Запишите результат в денежных единицах на единицу продукции.

Историческая справка

Разделение затрат на постоянные и переменные стало важным инструментом управленческого учета и микроэкономики в XIX-XX веках, когда производство усложнилось и фирмам понадобилось понимать поведение затрат при изменении выпуска. В неоклассической теории фирмы средние постоянные издержки заняли место среди стандартных кривых затрат: AFC, AVC, ATC и MC. Они помогают объяснить, почему увеличение выпуска может снижать средние общие затраты за счет распределения постоянных расходов. В учебниках по микроэкономике AFC часто вводят сразу после общей функции затрат, чтобы отделить влияние масштаба выпуска от переменных затрат на материалы и труд в краткосрочном анализе.

Историческая линия формулы

Формула AFC = FC / Q не связана с одним автором. Она возникла из бухгалтерской и экономической практики распределения постоянных затрат на выпуск и стала стандартной частью неоклассической теории издержек фирмы в краткосрочном периоде.

Пример

Дано: аренда, охрана и другие постоянные затраты цеха за месяц составляют 120 000 рублей. За месяц выпущено 600 единиц продукции. Нужно найти средние постоянные издержки. Подстановка: AFC = FC / Q = 120 000 / 600 = 200 рублей на единицу. Ответ: на одну единицу выпуска приходится 200 рублей постоянных издержек. Проверка: если умножить 200 рублей на 600 единиц, получится 120 000 рублей, то есть исходная сумма постоянных затрат полностью распределена по выпуску. Если выпуск вырос бы до 800 единиц при тех же FC, AFC снизились бы до 150 рублей.

Частая ошибка

Частая ошибка - включать в FC переменные расходы на материалы и сдельную оплату, хотя они меняются с выпуском. Вторая ошибка - делить постоянные затраты на производственную мощность вместо фактического выпуска, если задача просит AFC для текущего объема. Третья ошибка - считать AFC постоянными: постоянны FC, а AFC снижаются при росте Q. Еще одна ошибка - забывать, что при Q = 0 формула не определена.

Практика

Задачи с решением

Месячные AFC

Условие. FC = 90 000 рублей, выпуск Q = 300 единиц. Найдите AFC.

Решение. AFC = 90 000 / 300 = 300.

Ответ. 300 рублей на единицу

Рост выпуска

Условие. FC = 90 000 рублей, выпуск вырос до 450 единиц. Найдите AFC.

Решение. AFC = 90 000 / 450 = 200.

Ответ. 200 рублей на единицу

Дополнительные источники

  • OpenStax Principles of Economics 3e, раздел Costs of Production
  • Mankiw. Principles of Economics, раздел The Various Measures of Cost
  • Varian. Intermediate Microeconomics, раздел Cost Curves

Связанные формулы

Экономика

Средние переменные издержки

$AVC=\frac{VC}{Q}$

Средние переменные издержки показывают, сколько переменных затрат приходится на одну единицу выпуска при заданном объеме производства.

Экономика

Предельные издержки через прирост затрат

$MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}$

Предельные издержки показывают, на сколько изменяются общие издержки при увеличении выпуска на дополнительную единицу или небольшой прирост объема.