Экономика

Эластичность

Ценовая, перекрестная и доходная эластичность.

11 формул

Формулы темы

Базовая формула процентного изменения

Процентное изменение показывает, на сколько процентов новое значение больше или меньше исходного. Разность значений делят на исходное значение и умножают на 100%.

$\frac{X_2 - X_1}{X_1} \times 100\%$

Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов меняется объем спроса при изменении цены на 1%. В этой записи используется модуль отношения процентных изменений.

$E_d = \left|\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}\right|$

Ценовая эластичность предложения

Ценовая эластичность предложения показывает, на сколько процентов меняется предлагаемое количество товара при изменении его цены на 1%.

$E_s = \frac{\%\Delta Q_s}{\%\Delta P}$

Дуговая эластичность

Дуговая эластичность оценивает реакцию количества на изменение цены между двумя точками. Процентные изменения рассчитывают относительно средних цены и количества.

$E_{arc} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$

Точечная эластичность

Точечная эластичность описывает чувствительность количества к цене в выбранной точке функции. Производную количества по цене умножают на отношение цены к количеству.

$E = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$

Перекрестная эластичность спроса

Перекрестная эластичность показывает, как спрос на один товар реагирует на изменение цены другого. Положительный знак характерен для заменителей, отрицательный — для дополняющих товаров.

$E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса по доходу показывает, как меняется количество покупаемого товара при изменении дохода покупателей. Знак коэффициента указывает направление реакции.

$E_Y = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta Y}$

Выручка и эластичность

Выручка равна произведению цены на проданное количество. При изменении цены нужно учитывать реакцию спроса: рост цены сам по себе не гарантирует роста выручки.

$TR = P \cdot Q$

Интерпретация |E| > 1, |E| < 1 и |E| = 1

Модуль эластичности сравнивает относительное изменение количества с относительным изменением фактора: больше единицы — сильнее, меньше единицы — слабее, ровно единица — одинаково.

$\left|E\right| = \left|\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta X}\right|$

Точечная ценовая эластичность спроса

Точечная ценовая эластичность спроса равна производной спроса по цене, умноженной на отношение цены к количеству. Для убывающей функции спроса этот коэффициент отрицателен.

$E_d=\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}$

Перекрестная эластичность спроса по цене

Перекрестная эластичность связывает относительное изменение спроса на товар X с относительным изменением цены товара Y. Она помогает различать заменяющие и дополняющие товары.

$E_{xy}=\frac{\Delta Q_x/Q_x}{\Delta P_y/P_y}$