Математика: темы

Степени, свойства степеней

степени, свойства степеней

4 формулы

Таблица формул

Формула Запись Тема Для чего нужна
Произведение одночленов $(ax^m)(bx^n) = abx^{m+n}$ Алгебра Произведение одночленов получают перемножением коэффициентов и сложением показателей степеней у одинаковых оснований. Формула связывает тему одночленов с правилами степеней и используется при умножении многочленов.
Степень одночлена $(ax^m)^n = a^n x^{mn}$ Алгебра При возведении одночлена в степень коэффициент возводится в эту степень, а показатели степеней у переменных умножаются на показатель внешней степени.
Нулевая степень ненулевого числа $a^0=1,\quad a\ne0$ Алгебра Нулевая степень любого ненулевого числа равна единице. Условие a не равно нулю обязательно: выражение 0^0 в школьной алгебре не считают определенным. Это уточнение важно для правильного выбора условий и для отличия от похожих записей.
Одночлен в стандартном виде $c\,x_1^{\alpha_1}x_2^{\alpha_2}\cdots x_k^{\alpha_k}$ Алгебра Стандартный вид одночлена записывает числовой коэффициент первым, а одинаковые буквенные множители объединяет в степени с натуральными показателями. Это уточнение важно для правильного выбора условий и для отличия от похожих записей.