Все формулы РФ

Химия / Растворы

Количество вещества через молярную концентрацию

Количество растворенного вещества находят умножением молярной концентрации на объем раствора. Формула переводит моль/л и литры в моли.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭРастворыРассчитать концентрацию, долю или разбавлениеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$n=c\cdot V$$
Схема Порция раствора

Из раствора известной молярности берут объем V и получают количество вещества n.

Молярность умножают на объем в литрах, чтобы получить моли.

Обозначения

$n$
количество растворенного вещества, моль
$c$
молярная концентрация, моль/л
$V$
объем раствора, л

Условия применения

  • Объем должен быть переведен в литры, если концентрация дана в моль/л.
  • Концентрация и объем относятся к одному и тому же раствору.
  • Раствор считают однородным, поэтому любая отобранная порция имеет ту же концентрацию.

Ограничения

  • Формула не использует массу раствора и не дает массовую долю без дополнительных данных.
  • Если вещество в растворе реагирует или разлагается, концентрация должна относиться к моменту расчета.
  • Для очень концентрированных растворов точность может зависеть от температуры и способа измерения объема.

Подробное объяснение

Молярная концентрация показывает, сколько молей вещества приходится на один литр раствора. Если известен объем порции, умножение c на V дает количество вещества именно в этой порции.

Единицы помогают проверить формулу. Моль/л умножается на литры, литры сокращаются, и остаются моли. Если объем записан в миллилитрах, сокращения с моль/л не произойдет, поэтому сначала нужен перевод единиц.

Формула n = cV часто является первым шагом в стехиометрии растворов. После нахождения количества кислоты, щелочи или соли его сравнивают с другим реагентом по коэффициентам уравнения. Поэтому нельзя заменять ее массовой долей или процентом.

От формулы n = m/M эта запись отличается исходными данными. Там количество вещества находят по массе чистого вещества, здесь - по концентрации и объему раствора. Обе формулы дают моли, но описывают разные способы задания вещества.

Практическая проверка формулы всегда начинается с единиц и с вопроса, какая величина является частью, целым, количеством вещества, объемом или энергией. Такая проверка не заменяет расчет, но быстро показывает, не смешаны ли массовая доля, молярная концентрация, выход реакции и газовые условия.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите молярную концентрацию раствора.
  2. Переведите объем раствора в литры.
  3. Проверьте, что объем относится к раствору с этой концентрацией.
  4. Умножьте концентрацию на объем.
  5. Используйте найденное количество вещества в реакции или переведите его в массу при необходимости.

Историческая справка

Расчет количества вещества по молярной концентрации вырос из объемного анализа. В титровании химик измеряет объем раствора известной концентрации и по нему определяет количество вещества, вступившего в реакцию. Такой подход стал возможен благодаря развитию мерной посуды, стандартных растворов и точных представлений о стехиометрии. В учебных задачах формула n = cV показывает, почему объем раствора может быть химически значимой величиной: он несет информацию о молях вещества только вместе с концентрацией. Это отличает аналитическую работу с растворами от простого измерения объема жидкости. Позднее эта запись закрепилась в учебных курсах как короткий расчетный прием: она связывает измеряемые величины с химической моделью и позволяет ученику проверить не только число, но и выбранный способ рассуждения.

Пример

Взяли 25 мл раствора HCl с концентрацией 0,20 моль/л. Найдем количество вещества кислоты. Сначала переводим объем: 25 мл = 0,025 л. Затем n = cV = 0,20 * 0,025 = 0,005 моль. Это количество можно использовать в реакции нейтрализации HCl + NaOH = NaCl + H2O: на 0,005 моль HCl нужно 0,005 моль NaOH. Ошибка в переводе объема дала бы ответ в тысячу раз больше, поэтому миллилитры всегда нужно явно переводить в литры. Дополнительная проверка результата состоит в том, чтобы вернуть найденную величину в исходную формулу и убедиться, что единицы сокращаются именно так, как требует химический смысл задачи.

Частая ошибка

Часто подставляют объем в миллилитрах напрямую и получают 5 моль вместо 0,005 моль. Вторая ошибка - использовать массу раствора вместо объема: молярная концентрация не умножается на граммы. Третья ошибка - считать, что n = cV дает массу вещества; результат в молях, а массу находят следующим шагом через m = nM.

Практика

Задачи с решением

Кислота

Условие. Найдите n HCl в 0,1 л раствора с c=0,5 моль/л.

Решение. n = 0,5 * 0,1 = 0,05 моль.

Ответ. 0,05 моль

Миллилитры

Условие. Взяли 40 мл 0,25 М раствора NaOH. Сколько моль NaOH?

Решение. 40 мл = 0,040 л. n = 0,25 * 0,040 = 0,010 моль.

Ответ. 0,010 моль

Соль

Условие. Сколько моль вещества в 2 л раствора c=0,15 моль/л?

Решение. n = 0,15 * 2 = 0,30 моль.

Ответ. 0,30 моль

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: amount concentration
  • OpenStax Chemistry 2e: molarity calculations
  • Chemistry LibreTexts: Solution Stoichiometry

Связанные формулы