Аналитика

Прогнозирование

Темпы роста, скользящие средние, сезонность и ошибки прогноза.

7 формул

Формулы темы

Средняя абсолютная ошибка MAE

MAE усредняет модули отклонений факта от прогноза и показывает типичный промах в исходных единицах. Метрика удобна для понятного сравнения моделей на одном горизонте, но не усиливает крупные ошибки.

$\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|$

Средняя квадратичная ошибка MSE

MSE усредняет квадраты ошибок прогноза, поэтому крупные промахи влияют на итог сильнее мелких. Результат измеряется в квадрате исходных единиц и подходит для сравнения моделей на одной проверочной выборке.

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2$

Корень из среднеквадратичной ошибки RMSE

RMSE - корень из MSE: он сохраняет штраф за крупные ошибки, но возвращает результат в исходные единицы. Метрика показывает типичный размер промаха модели на фиксированном горизонте и наборе фактов.

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}$

Средняя абсолютная процентная ошибка MAPE

MAPE показывает среднюю абсолютную ошибку прогноза в процентах от фактических значений. Метрика удобна для рядов разного масштаба, но требует аккуратности при нулевых и очень малых фактах.

$\mathrm{MAPE}=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|$

Взвешенная абсолютная процентная ошибка WAPE

WAPE делит суммарную абсолютную ошибку на общий фактический объем. Метрика показывает долю промаха в процентах от всего спроса или оборота и сильнее отражает строки с большим весом.

$\mathrm{WAPE}=\frac{\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|}{\sum_{i=1}^{n}|y_i|}\cdot100\%$

Простое скользящее среднее

SMA заменяет текущее значение средним по последним k наблюдениям. Это простая база для сглаживания шума и краткосрочного прогноза, но она запаздывает на трендах и резких разворотах.

$\mathrm{SMA}_t=\frac{x_{t-k+1}+x_{t-k+2}+\ldots+x_t}{k}$

Экспоненциальное сглаживание прогноза

Экспоненциальное сглаживание обновляет прогноз как смесь последнего факта и прошлого сглаженного уровня. Коэффициент α задает, насколько быстро модель реагирует на свежие изменения ряда.

$\hat{y}_{t+1}=\alpha y_t+(1-\alpha)\hat{y}_t$