QR-разложение отражениями Хаусхолдера: устойчивое зануление столбцов
Отражение Хаусхолдера умножением слева зануляет элементы под выбранным диагональным элементом. Последовательность ортогональных отражений превращает матрицу A в верхнетреугольную R, а произведение транспонированных отражений даёт Q.
$H=I-2\frac{vv^T}{v^Tv},\qquad A=QR$