Линейная алгебра
Матрица проекции
Матричная запись ортогональной проекции через ортонормированные столбцы и операторы вида QQ^T.
2 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Ортогональная проекция на подпространство с ортонормированным базисом | $\operatorname{proj}_{W}x=\sum_{i=1}^{k}(x\cdot q_i)q_i$ | Линейная алгебра | Если q_1,...,q_k образуют ортонормированный базис подпространства W, то проекция x на W равна сумме его компонент вдоль этих базисных направлений. |
| Матрица ортогональной проекции | $P=QQ^{T},\quad Q^{T}Q=I$ | Линейная алгебра | Если столбцы Q образуют ортонормированный базис подпространства W, то матрица P=QQ^T переводит любой вектор в его ортогональную проекцию на W. |