Прикладные сферы

Геодезия и ГИС

Координаты, расстояния, площади участков, масштабы и картографические расчеты.

12 формул

Формулы темы

Реальное расстояние по масштабу карты

Формула переводит расстояние на карте или плане в реальное расстояние на местности через знаменатель масштаба. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$D=d\cdot M$

Расстояние на карте по реальной длине

Формула показывает, какой отрезок на карте соответствует известному расстоянию на местности. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$d=\frac{D}{M}$

Плоское расстояние между координатами

Формула находит расстояние между двумя точками в прямоугольной координатной системе. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Площадь полигона по координатам (формула Гаусса)

Формула Гаусса, или shoelace, считает площадь замкнутого полигона по координатам его вершин. Если координаты заданы в метрах, результат получается в м²; для гектаров его делят на 10000.

$S=\frac12\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1}-x_{i+1}y_i)\right|$

Середина линии по координатам в ГИС

Формула находит координаты точки, лежащей посередине между двумя заданными точками на плане или в ГИС-слое. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$x_m=\frac{x_1+x_2}{2},\quad y_m=\frac{y_1+y_2}{2}$

Азимут по приращениям координат

Формула задает азимут направления по восточному и северному приращениям координат. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$A=\operatorname{atan2}(\Delta E,\Delta N)$

Уклон в процентах по высотам

Формула переводит перепад высот на участке в процентный уклон. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$i=\frac{\Delta H}{L}\cdot100\%$

Разность отметок высоты

Формула находит перепад высот между двумя точками по их отметкам. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$\Delta H=H_2-H_1$

Число интервалов горизонталей

Формула оценивает число высотных интервалов между минимальной и максимальной отметкой при заданном сечении рельефа. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$n=\frac{H_{max}-H_{min}}{h}$

Перевод квадратных метров в гектары

Формула переводит площадь из квадратных метров в гектары для земельных и кадастровых расчетов. Это базовый расчет для раздела «Геодезия и ГИС», где важно одинаково определять исходные события, период и единицы.

$S_{ha}=\frac{S_{m^2}}{10000}$

Расстояние между координатами по формуле гаверсинуса

Расстояние между координатами по формуле гаверсинуса: формула d=2R\arcsin\sqrt{\sin^2\frac{\Delta\varphi}{2}+\cos\varphi_1\cos\varphi_2\sin^2\frac{\Delta\lambda}{2}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти расстояние между двумя точками по широте и долготе. В тексте есть условия...

$d=2R\arcsin\sqrt{\sin^2\frac{\Delta\varphi}{2}+\cos\varphi_1\cos\varphi_2\sin^2\frac{\Delta\lambda}{2}}$

Перевод площади из квадратных метров в гектары

Перевод площади из квадратных метров в гектары: формула A_{ha}=\frac{A_{m^2}}{10000} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется перевести площадь участка или поля в гектары. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$A_{ha}=\frac{A_{m^2}}{10000}$