Информатика

Системы счисления

Переводы чисел, разряды, основания и количество вариантов.

21 формула

Формулы темы

Количество наборов битовой строки

Количество наборов битовой строки длины n равно 2^n, потому что каждая позиция независимо принимает одно из двух значений: 0 или 1.

$N = 2^n$

Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам

Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам: формула N_{10}=\sum b_i 2^i помогает величины N, b_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$N_{10}=\sum b_i 2^i$

Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками

Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками: формула N=\sum r_i 2^i помогает величины N, r_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$N=\sum r_i 2^i$

Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное

Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное: формула N=\sum h_i 16^i помогает величины N, h_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$N=\sum h_i 16^i$

Сложение двоичных чисел с переносом

Сложение двоичных чисел с переносом: формула 0+0=0,\ 1+1=10_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить два двоичных числа и правильно перенести единицу в следующий разряд. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$0+0=0,\ 1+1=10_2$

Отрицательное целое число в дополнительном коде

Отрицательное целое число в дополнительном коде: формула x_{code}=2^n-|x| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать отрицательное число в n-битном дополнительном коде. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$x_{code}=2^n-|x|$

Сколько бит нужно для кодирования N значений

Сколько бит нужно для кодирования N значений: формула k=\lceil \log_2 N\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить минимальную длину кода для набора вариантов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$k=\lceil \log_2 N\rceil$

Информационный объем сообщения по мощности алфавита

Информационный объем сообщения по мощности алфавита: формула I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil помогает величины I, K, q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil$

Размер сообщения по числу символов и битам на символ

Размер сообщения по числу символов и битам на символ: формула I=K\cdot i помогает величины I, K, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$I=K\cdot i$

Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета

Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета: формула I=W\cdot H\cdot b помогает величины I, W, H, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$I=W\cdot H\cdot b$

Размер аудиофайла по частоте дискретизации

Размер аудиофайла по частоте дискретизации: формула I=f\cdot t\cdot b\cdot c помогает величины I, f, t, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$I=f\cdot t\cdot b\cdot c$

Таблица истинности логического выражения

Таблица истинности логического выражения: формула 2^n\ \text{строк} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется понять, сколько строк строить и как проверить все наборы истинности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$2^n\ \text{строк}$

Отрицание конъюнкции и дизъюнкции

Отрицание конъюнкции и дизъюнкции: формула \neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$\neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B$

Импликация в логическом выражении

Импликация в логическом выражении: формула A\to B\equiv \neg A\lor B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$A\to B\equiv \neg A\lor B$

Эквиваленция двух логических высказываний

Эквиваленция двух логических высказываний: формула A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B) помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B)$

Законы де Моргана для логических условий

Законы де Моргана для логических условий: формула \neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется раскрыть отрицание условия с И или ИЛИ без ошибки со знаками. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$\neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B$

Число наборов, при которых логическое выражение истинно

Число наборов, при которых логическое выражение истинно: формула M=\#\{x:F(x)=1\} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать подходящие наборы переменных для условия из задания. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$M=\#\{x:F(x)=1\}$