Математический анализ
Асимптотика
Сравнение поведения функций в предельных режимах, эквивалентности и порядки роста.
2 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Бесконечно малая функция | $\lim_{x\to a}\alpha(x)=0$ | Математический анализ | Бесконечно малая функция - это функция, которая стремится к нулю в заданном предельном процессе. Такой язык удобно использовать для оценок, сравнения порядков малости и вывода стандартных пределов. |
| Остаток Пеано в формуле Тейлора | $f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+o\bigl((x-a)^n\bigr),\quad x\to a$ | Математический анализ | Остаток Пеано показывает, что ошибка тейлоровского многочлена n-й степени мала по сравнению с (x-a)^n. Такая запись фиксирует локальный порядок приближения без точной оценки константы. |