Строительство: темы
Нагрузки и конструкции
Нагрузки, опоры, балки, изгиб, прочность и расчетные схемы.
9 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Равномерная нагрузка на балку | $q=\frac{F}{L}$ | Нагрузки и конструкции | Равномерная линейная нагрузка показывает, какая сила приходится на один метр балки или пролета. Ее получают делением полной нагрузки участка на длину, по которой эта нагрузка распределена. |
| Сосредоточенная нагрузка от массы | $P=m g$ | Нагрузки и конструкции | Сосредоточенная нагрузка от массы равна весу объекта: массу умножают на ускорение свободного падения. В расчетной схеме такую силу прикладывают в одной точке или на малом участке по сравнению с пролетом. |
| Суммарная нагрузка на балку | $F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i$ | Нагрузки и конструкции | Суммарная вертикальная нагрузка на балку равна силе от равномерной нагрузки плюс сумма всех сосредоточенных сил. Это первый баланс перед расчетом реакций опор. |
| Реакции опор простой балки | $R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B$ | Нагрузки и конструкции | Для простой балки на двух опорах реакции находят из равновесия: сумма реакций равна сумме вертикальных нагрузок, а одна реакция определяется из суммы моментов относительно другой опоры. |
| Изгибающий момент простой балки | $\begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned}$ | Нагрузки и конструкции | Максимальный изгибающий момент простой балки в двух базовых схемах равен qL2/8 для равномерной нагрузки и PL/4 для сосредоточенной силы в середине пролета. Эти формулы дают быстрый ориентир для изгиба. |
| Поперечная сила в балке | $V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения}$ | Нагрузки и конструкции | Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумме вертикальных сил по одну сторону от сечения. Для простой схемы слева это реакция опоры минус распределенная нагрузка и точечные силы, расположенные левее сечения. |
| Напряжение от осевой силы | $\sigma=\frac{N}{A}$ | Нагрузки и конструкции | Нормальное напряжение от осевой силы равно силе, деленной на площадь поперечного сечения. Формула показывает среднее растягивающее или сжимающее напряжение в элементе при центральном приложении силы. |
| Запас по нагрузке | $k=\frac{R_d}{E_d}$ | Нагрузки и конструкции | Запас по нагрузке показывает отношение расчетной несущей способности к расчетному воздействию. Если k больше 1, способность превышает воздействие в выбранной проверке, но нормативный вывод зависит от модели и коэффициентов. |
| Удельная нагрузка на площадь | $p=\frac{F}{S}$ | Нагрузки и конструкции | Удельная нагрузка на площадь равна полной силе, деленной на площадь ее распределения. В строительных расчетах так получают нагрузку в кН/м2 для перекрытий, площадок, настилов и опорных пятен. |