Аналитика: темы
Статистические выводы
Тесты гипотез, доверительные интервалы, объём выборки и статистические эффекты.
3 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| t-интервал для среднего при неизвестной дисперсии | $\bar{x}\pm t_{1-\alpha/2,n-1}\,\frac{s}{\sqrt{n}}$ | Статистические выводы | Доверительный t-интервал оценивает среднее генеральной совокупности, когда её дисперсия неизвестна и стандартное отклонение вычислено по выборке. Границы строят из выборочного среднего, стандартной ошибки и квантиля распределения Стьюдента. |
| Парный t-критерий: проверка среднего изменения | $t=\frac{\bar d-\mu_{d,0}}{s_d/\sqrt n},\quad d_i=Y_i-X_i$ | Статистические выводы | Парный t-критерий проверяет гипотезу о среднем различии двух связанных измерений. Сначала для каждого объекта вычисляют разность, затем сравнивают среднюю разность с заданным значением с учётом её выборочного разброса. |
| Критерий χ² согласия: сравнение с распределением | $\chi^2=\sum_{i=1}^{k}\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i},\quad E_i=np_i$ | Статистические выводы | Критерий χ² согласия сравнивает наблюдаемые частоты категорий с ожидаемыми частотами заданного вероятностного распределения. Статистика суммирует нормированные квадраты отклонений и оценивается по правому хвосту распределения χ². |