Аналитика / Описательная статистика

Размер эффекта Cohen's d для двух средних

Размер эффекта Cohen's d для двух средних: формула d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} помогает величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Опубликовано: 3 июня 2026 г.Обновлено: 3 июня 2026 г.

Формула

d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p}

Обозначения

$d$: параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи
$x_1$: параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи
$x_2$: параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи
$s_p$: параметр формулы s_p, значение выбирают из условия задачи

Когда применять

Размер эффекта Cohen's d для двух средних нужен, чтобы величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. Область: прикладной статистики. Модель задают до подстановки: Формулу применяют, когда величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. Затем сверяют обозначения: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи; x_2 — параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи. Чужая строка, группа, лист или единица — повод остановить расчет.

Условия применения

Формулу применяют, когда величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта.
Значения для расчета согласованы по смыслу: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи.
Единицы, период наблюдения, лист таблицы или расчетная схема выбраны до подстановки.

Ограничения

Формула относится к области прикладной статистики и не заменяет выбор модели.
Если данные взяты из разных источников или периодов, результат нельзя сравнивать напрямую.
Округление промежуточных строк допустимо только после проверки единиц и масштаба.

Подробное объяснение

Смысл страницы «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» — величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. Формула d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} нужна не сама по себе, а как короткая модель из области прикладной статистики. Перед вычислением проверяют условие: Формулу применяют, когда величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. Обозначения читают до арифметики: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи; x_2 — параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи; s_p — параметр формулы s_p, значение выбирают из условия задачи. Похожую величину с другой базой не берут автоматически. Такой шаг особенно важен в материалах, где рядом стоят близкие формулы. Рабочая ситуация: для отчета берут один календарный месяц, очищают дубликаты и считают среднее, дисперсию или доверительный интервал только по этой выборке. Достаточно одной подстановки и проверки. Проверка строится от масштаба выборки: при большем числе наблюдений оценка должна становиться устойчивее, а не прыгать сильнее от одного события; для этой записи отдельно сверяют d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи. После получения результата его сверяют с ограничениями. Знак, единица и порядок величины должны соответствовать исходной модели. Если проверка не проходит, исправляют не финальную строку, а выбор данных.

Как пользоваться формулой

Сформулируйте, что именно нужно найти, и выберите запись d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p}.
Выпишите исходные величины: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи; x_2 — параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи.
Проверьте единицы, период, диапазон таблицы или геометрическую схему.
Подставьте значения без раннего округления.
Сверьте знак, масштаб и поведение результата при изменении главного параметра.

Историческая справка

История записи «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» связана с практикой прикладной статистики. Такие формулы закреплялись потому, что помогали величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В учебниках и справочниках постепенно стабилизировались обозначения: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи. Современная форма d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} ценна тем, что дает короткий путь от условия к проверяемому результату. Для этой страницы историческая справка полезна еще и как защита от неверной аналогии: Формулу применяют, когда величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В разных источниках могут меняться буквы, порядок записи и единицы, но расчетная потребность остается прежней: сначала выбрать модель, затем проверить данные и только потом считать. Исторический блок здесь нужен не для украшения, а для понимания модели и ее границ.

Историческая линия формулы

У записи «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» нет одного бытового автора. Контекст — развитие прикладной статистики. Также важны учебные курсы и рабочие методики. Формула d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} здесь дана как современная расчетная запись. Имена из источников уточняют историю метода, но не заменяют условия применения.

Пример

Пример: в выборке 2 400 заказов нужно оценить долю возвратов и интервал неопределенности, поэтому сначала фиксируют размер выборки, число событий и выбранный уровень доверия. Цель для «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» — величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. Сначала делают мини-таблицу параметров и отмечают источник каждого числа. Рабочие величины: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи; x_2 — параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи. Дальше данные подставляют в d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p} без смены модели по ходу решения. Проверка строится от масштаба выборки: при большем числе наблюдений оценка должна становиться устойчивее, а не прыгать сильнее от одного события; для этой записи отдельно сверяют d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи. В конце меняют один ключевой параметр мысленно. Направление изменения должно совпасть со смыслом задачи.

Частая ошибка

Для «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» опаснее всего начать с похожей записи. Сверьте обозначения: d — параметр формулы d, значение выбирают из условия задачи; x_1 — параметр формулы x_1, значение выбирают из условия задачи; x_2 — параметр формулы x_2, значение выбирают из условия задачи. Частая ошибка — считать статистику по очищенной и неочищенной таблице одновременно, забывать о пропусках, округлять доли до процентов до подстановки и трактовать доверительный интервал как гарантию. Если ответ выглядит правдоподобно, проверьте его источник. Порядок простой: символ, значение, единица, источник, подстановка, округление.

Практика

Задачи с решением

Проверить исходные данные

Условие. Для «Размер эффекта Cohen's d для двух средних» заданы величины из условия. Нужно величины d, x_1, x_2, s_p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта.

Решение. Составляем таблицу символов, значений, единиц и источников. Убираем данные, которые относятся к другой модели.

Ответ. К расчету оставлены только согласованные исходные величины.

Выполнить подстановку

Условие. Данные согласованы, требуется применить d=\frac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p}.

Решение. Подставляем значения, сохраняем промежуточную точность и отдельно проверяем единицу результата.

Ответ. Ответ принимается только после проверки знака, масштаба и смысла.

Дополнительные источники

NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, hypothesis tests and regression diagnostics.
Kohavi, Tang, Xu. Trustworthy Online Controlled Experiments, Cambridge University Press, 2020.
Hyndman, Athanasopoulos. Forecasting: Principles and Practice, 3rd edition.

Связанные формулы

Аналитика

Коэффициент V Крамера для таблицы сопряженности

$V=\sqrt{\frac{\chi^2}{n(k-1)}}$

Коэффициент V Крамера для таблицы сопряженности: формула V=\sqrt{\frac{\chi^2}{n(k-1)}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить силу связи в категориальной таблице. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Аналитика

Precision, recall и F1 для классификации

$F_1=\frac{2PR}{P+R}$

Precision, recall и F1 для классификации: формула F_1=\frac{2PR}{P+R} помогает требуется требуется требуется требуется требуется важны и точность, и полнота. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Аналитика

ROC AUC методом трапеций по точкам

$AUC=\sum\frac{TPR_i+TPR_{i-1}}{2}(FPR_i-FPR_{i-1})$

ROC AUC методом трапеций по точкам: формула AUC=\sum\frac{TPR_i+TPR_{i-1}}{2}(FPR_i-FPR_{i-1}) помогает величины AUC, TPR, FPR заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Аналитика

Binary log loss для вероятностной классификации

$L=-\frac1n\sum(y\log p+(1-y)\log(1-p))$

Binary log loss для вероятностной классификации: формула L=-\frac1n\sum(y\log p+(1-y)\log(1-p)) помогает величины L, n, y, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.