Все формулы РФ

Химия / Газы в химии

Плотность газа через молярную массу и молярный объем

Плотность газа при заданных условиях находят делением молярной массы на молярный объем. При нормальных условиях часто используют Vm = 22,4 л/моль.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭГазы в химииБазовые химические расчетыКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$\rho=\frac{M}{V_m}$$
Сравнение Плотности газов

Одинаковые литровые сосуды с газами разной молярной массы.

При одинаковых условиях более тяжелые молекулы дают большую плотность газа.

Обозначения

$\rho$
плотность газа, г/л
$M$
молярная масса газа, г/моль
$V_m$
молярный объем газа при заданных условиях, л/моль

Условия применения

  • Молярная масса и молярный объем должны быть записаны в согласованных единицах.
  • Молярный объем выбирают для тех условий температуры и давления, при которых требуется плотность.
  • Газ считают идеальным или близким к идеальному.

Ограничения

  • При изменении температуры и давления плотность газа меняется, поэтому значение при н.у. нельзя переносить на другие условия.
  • Для влажного газа или смеси нужно учитывать состав и парциальные давления.
  • Для реальных газов при высоком давлении модель M/Vm может давать заметные отклонения.

Подробное объяснение

Плотность - это масса единицы объема. Если взять один моль газа, его масса равна молярной массе M, а объем при заданных условиях равен молярному объему Vm. Деление M на Vm дает массу одного литра газа.

При одинаковых температуре и давлении разные газы имеют близкий молярный объем. Поэтому их плотности пропорциональны молярным массам. Чем тяжелее молекулы газа, тем больше масса одного и того же объема.

Формула с Vm = 22,4 л/моль является частным случаем для нормальных условий. В общем виде из pV=nRT и m=nM получается rho = pM/(RT). Эта запись показывает, почему плотность растет с давлением и падает при нагревании.

От относительной плотности газа расчет отличается тем, что здесь получают абсолютную плотность в г/л. От молярного объема формула отличается целью: не объем из молей, а масса газа в единице объема.

Практическая проверка формулы всегда начинается с единиц и с вопроса, какая величина является частью, целым, количеством вещества, объемом или энергией. Такая проверка не заменяет расчет, но быстро показывает, не смешаны ли массовая доля, молярная концентрация, выход реакции и газовые условия.

Как пользоваться формулой

  1. Определите молярную массу газа.
  2. Выберите молярный объем для заданных условий.
  3. Проверьте согласованность единиц: г/моль и л/моль дают г/л.
  4. Разделите молярную массу на молярный объем.
  5. Укажите условия, для которых получена плотность.

Историческая справка

Связь плотности газа с молярной массой стала понятной после развития газовых законов и атомно-молекулярной теории. Измерение плотностей газов было одним из способов оценивать молярные массы веществ, особенно в эпоху, когда строение молекул еще уточнялось. Гипотеза Авогадро дала ключевую идею: равные объемы газов при одинаковых условиях содержат равные числа частиц. Тогда различия в массе равных объемов стали связывать с массой молекул. В современной школьной химии формула rho = M/Vm сохраняет эту историческую логику в очень компактном виде. Позднее эта запись закрепилась в учебных курсах как короткий расчетный прием: она связывает измеряемые величины с химической моделью и позволяет ученику проверить не только число, но и выбранный способ рассуждения.

Историческая линия формулы

Формула не принадлежит одному автору. Она следует из определения плотности, молярной массы и газовых законов. Исторически ее связывают с работами по газам, гипотезой Авогадро и развитием методов определения молярных масс газообразных веществ.

Пример

Найдем плотность кислорода O2 при нормальных условиях. Молярная масса O2 равна 32 г/моль, молярный объем Vm = 22,4 л/моль. Тогда rho = M/Vm = 32 / 22,4 = 1,43 г/л. Это означает, что один литр кислорода при нормальных условиях имеет массу примерно 1,43 г. Для водорода с M = 2 г/моль плотность была бы 2/22,4 = 0,089 г/л, поэтому водород намного легче кислорода. Если условия не нормальные, нужно использовать другой Vm или формулу rho = pM/(RT). Дополнительная проверка результата состоит в том, чтобы вернуть найденную величину в исходную формулу и убедиться, что единицы сокращаются именно так, как требует химический смысл задачи.

Частая ошибка

Частая ошибка - считать плотность газа постоянной характеристикой вещества при любых условиях. В отличие от плотности твердых веществ, плотность газа сильно зависит от температуры и давления. Вторая ошибка - использовать молярную массу атома вместо молярной массы молекулы: для O2 нужно 32 г/моль. Третья ошибка - путать г/л и г/мл; плотность газа обычно намного меньше плотности жидкостей.

Практика

Задачи с решением

Плотность CO2

Условие. Найдите плотность CO2 при н.у.

Решение. M(CO2)=44 г/моль. rho=44/22,4=1,96 г/л.

Ответ. 1,96 г/л

Плотность H2

Условие. Найдите плотность H2 при н.у.

Решение. M(H2)=2 г/моль. rho=2/22,4=0,089 г/л.

Ответ. 0,089 г/л

Молярная масса по плотности

Условие. Газ при н.у. имеет плотность 1,25 г/л. Найдите M.

Решение. M = rho * Vm = 1,25 * 22,4 = 28 г/моль.

Ответ. 28 г/моль

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax Chemistry 2e: gas density and molar mass
  • Chemistry LibreTexts: Density of gases
  • IUPAC Gold Book: density and molar volume

Связанные формулы

Химия

Относительная плотность газа по водороду

$D_{H_2}=\frac{M_{\text{газа}}}{M_{H_2}}=\frac{M_{\text{газа}}}{2}$

Относительная плотность газа по водороду показывает, во сколько раз данный газ тяжелее водорода при одинаковых условиях. Ее находят делением молярной массы газа на 2.

Химия

Расчет объема газа по уравнению реакции

$V_B=\frac{m_A}{M_A}\cdot\frac{\nu_B}{\nu_A}\cdot V_m$

Объем газообразного продукта по уравнению реакции находят через количество исходного вещества, коэффициенты реакции и молярный объем газа.