Все формулы РФ

Химия / Титрование, концентрации

Масса определяемого вещества по титрованию

Массу вещества в пробе рассчитывают по концентрации и объему титранта, молярной массе аналита и стехиометрии реакции титрования.

Опубликовано: Обновлено:

Титрование, концентрацииЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиБазовые химические расчеты

Формула

$$m=\frac{C_tV_tM_a\nu_a}{\nu_t}$$
схема Переход от объема титранта к массе аналита

Схема показывает цепочку CtVt, стехиометрический пересчет и умножение на молярную массу.

Объем титранта становится массой вещества только через уравнение реакции.

Обозначения

$m$
масса определяемого вещества в пробе, г
$Ct$
молярная концентрация титранта, моль/л
$Vt$
объем титранта, израсходованный на титрование, л
$Ma$
молярная масса определяемого вещества, г/моль
νa, νt
стехиометрические коэффициенты аналита и титранта в уравнении реакции, безразмерная величина

Условия применения

  • Реакция между аналитом и титрантом должна идти количественно по известному уравнению.
  • Объем титранта Vt подставляют в литрах, если Ct задана в моль/л.
  • Молярная масса Ma соответствует той форме вещества, массу которой требуется найти.
  • Проба не должна содержать мешающих веществ, реагирующих с титрантом.

Ограничения

  • Неверная стехиометрия сразу дает пропорциональную ошибку в массе.
  • Формула не учитывает холостой опыт, если титрант расходуется на примеси или среду.
  • Для нестабильных титрантов нужна предварительная стандартизация.

Подробное объяснение

Титрование связывает количество определяемого вещества с количеством титранта. Если концентрация титранта известна, произведение CtVt дает число молей титранта, которое вступило в реакцию. Стехиометрическое отношение νa/νt переводит это число в моли аналита.

После нахождения количества вещества аналита остается умножить его на молярную массу. Поэтому формула объединяет три обычных шага: nтитранта = CV, переход по уравнению реакции и m = nM. Запись одной дробью удобна, но за ней всегда стоит химическое уравнение.

Коэффициенты νa и νt берутся из уравненного уравнения так, чтобы отношение показывало, сколько молей аналита приходится на 1 моль титранта. В реакции Ag+ и Cl- отношение равно 1. В реакции перманганата с Fe2+ в кислой среде один моль MnO4- соответствует пяти молям Fe2+, и это резко меняет расчет.

Метод требует селективности. Если титрант реагирует не только с нужным веществом, расход будет завышен, а найденная масса станет кажущейся. Поэтому аналитическая химия использует маскирующие реагенты, контроль pH, холостые опыты и стандартизацию.

В отчетах важно указывать, какую именно массу получили. Для ионов можно пересчитать результат в массу соли, элемента или оксида, но молярная масса должна соответствовать выбранной форме. Иначе численно правильные моли превратятся в неверные граммы.

Как пользоваться формулой

  1. Запишите уравнение реакции аналита с титрантом.
  2. Найдите количество титранта CtVt, переведя объем в литры.
  3. Пересчитайте моли титранта в моли аналита через коэффициенты.
  4. Умножьте количество аналита на его молярную массу.
  5. Проверьте, нет ли холостого расхода и мешающих примесей.

Историческая справка

Объемный анализ стал одним из главных количественных методов химии в XIX веке, когда точные весы и мерная посуда сделали возможным воспроизводимое определение состава. Идея проста: вместо прямого взвешивания малой массы вещества измеряют объем раствора с известной концентрацией, который реагирует с ним строго по уравнению. Развитие кислотно-основных индикаторов, осадительных реакций серебра, перманганатометрии и йодометрии расширило область применения титрования. Со временем аналитики стали уделять большое внимание стандартным веществам, холостым опытам, мешающим ионам и статистике повторных результатов. Современная формула для массы аналита является компактной записью этой практики через молярность, объем, молярную массу и стехиометрические коэффициенты.

Историческая линия формулы

Единого автора у формулы нет. Она следует из стехиометрии и определения молярной концентрации. Исторический вклад принадлежит развитию объемного анализа в целом: созданию точной бюреточной техники, стандартных растворов и реакций, пригодных для количественного завершения.

Пример

Раствор NaCl титровали 0,1000 М раствором AgNO3 по реакции Ag+ + Cl- = AgCl(т). На пробу израсходовано 23,50 мл AgNO3. Нужно найти массу NaCl. Переводим объем в литры: Vt = 0,02350 л. Стехиометрия 1:1, поэтому νa/νt = 1. Молярная масса NaCl равна 58,44 г/моль. Подстановка: m = CtVtMaνa/νt = 0,1000 · 0,02350 · 58,44 · 1 = 0,1373 г. Ответ: в пробе содержалось 0,137 г NaCl. Проверка смысла: 0,002350 моль AgNO3 соответствует 0,002350 моль NaCl, а умножение на молярную массу дает массу соли. Осадок AgCl подтверждает расход ионов хлора.

Частая ошибка

Часто забывают переводить миллилитры в литры, хотя концентрация дана в моль/л. В результате масса получается в тысячу раз завышенной. Еще одна ошибка состоит в выборе неверной молярной массы: например, находят массу хлорид-иона, а подставляют массу NaCl, или наоборот. В окислительно-восстановительных титрованиях особенно важно правильно поставить коэффициенты, потому что один моль титранта может реагировать с несколькими молями аналита.

Практика

Задачи с решением

Железо по перманганату

Условие. Fe2+ титруют 0,02000 М KMnO4 в кислой среде. На пробу ушло 18,60 мл. По уравнению 1 моль MnO4- соответствует 5 моль Fe2+. Найдите массу Fe, M(Fe)=55,85 г/моль.

Решение. n(MnO4-) = 0,02000 · 0,01860 = 0,000372 моль. n(Fe2+) = 5 · 0,000372 = 0,001860 моль. m = 0,001860 · 55,85 = 0,1039 г.

Ответ. 0,104 г Fe.

Хлороводород по щелочи

Условие. Раствор HCl титровали 0,1000 М NaOH. Израсходовано 15,00 мл щелочи. Найдите массу HCl, M(HCl)=36,46 г/моль.

Решение. Стехиометрия 1:1. n(NaOH)=0,1000 · 0,01500 = 0,001500 моль, значит n(HCl)=0,001500 моль. m=0,001500 · 36,46 = 0,05469 г.

Ответ. 0,0547 г HCl.

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: terminology for chemistry and physical chemistry
  • OpenStax Chemistry 2e: thermochemistry, solutions, stoichiometry and gases
  • Atkins and de Paula: Physical Chemistry, selected chapters

Связанные формулы