Все формулы РФ

Химия / Титрование, концентрации

Масса вещества в пробе по титру раствора

Если известен титр раствора по определяемому веществу, массу в пробе получают умножением титра на израсходованный объем.

Опубликовано: Обновлено:

Титрование, концентрацииЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиБазовые химические расчеты

Формула

$$m=TV$$
таблица Титр, объем и масса пробы

Таблица показывает, как один и тот же расход раствора переводится в массу через титр по выбранному веществу.

Титр уже содержит стехиометрический пересчет для конкретного аналита.

Обозначения

$m$
масса определяемого вещества в пробе, г или мг
$T$
титр раствора по определяемому веществу, г/мл, мг/мл или г/л
$V$
объем раствора, израсходованный при титровании, мл или л в согласовании с T

Условия применения

  • Титр T должен быть задан именно по тому веществу, массу которого нужно найти.
  • Единицы объема V должны совпадать с единицами в знаменателе титра.
  • Титрование проводится до корректной конечной точки.
  • При необходимости из объема вычитают поправку холостого опыта.

Ограничения

  • Формула скрывает стехиометрию, поэтому нельзя менять аналит без пересчета титра.
  • Если титр задан по другому веществу или иону, масса будет относиться к нему, а не к исходной соли.
  • Метод чувствителен к устаревшим или неверно стандартизованным значениям T.

Подробное объяснение

Титр по определяемому веществу показывает, какая масса аналита соответствует единице объема рабочего раствора. Поэтому умножение на фактически израсходованный объем сразу дает массу вещества в пробе. В этом смысле формула m = TV является сокращенной записью полного титриметрического расчета.

Главное удобство титра состоит в том, что стехиометрия и молярные массы уже учтены заранее. Лаборатория может один раз стандартизовать раствор и затем быстро обрабатывать множество похожих проб. Это особенно полезно в технологическом контроле, где повторяются одни и те же анализы.

Однако титр всегда привязан к конкретному аналиту. Если раствор AgNO3 стандартизован по NaCl, он имеет один титр по NaCl, другой по Cl-, третий по KCl. Численно они различаются из-за молярных масс, хотя объем титранта в реакции может быть тем же.

Единицы играют решающую роль. При T в г/мл объем должен быть в миллилитрах. При T в г/л объем должен быть в литрах. Само произведение T и V должно дать единицу массы, что служит простой проверкой записи.

Если используется холостой опыт, в формулу подставляют исправленный объем: Vпробы минус Vхолостой. Такой подход устраняет расход титранта на посторонние процессы и делает массу аналита ближе к действительной.

Как пользоваться формулой

  1. Убедитесь, что титр задан по нужному веществу.
  2. Приведите объем к единицам, соответствующим титру.
  3. При необходимости вычтите холостой объем.
  4. Умножьте T на исправленный V.
  5. Запишите, к какой химической форме относится найденная масса.

Историческая справка

Титр как практическая характеристика раствора появился в объемном анализе, когда лаборатории стремились ускорить повторные расчеты. Вместо того чтобы каждый раз проходить путь от молярности через уравнение реакции к массе вещества, аналитики вводили массу аналита, соответствующую одному миллилитру рабочего раствора. Такой подход был особенно удобен в заводских лабораториях, фармацевтическом контроле и водном анализе, где число однотипных проб велико. Исторически титры тесно связаны со стандартизацией растворов и применением первичных стандартов. Позднее молярность стала более универсальным способом описания концентрации, но титр остался в методиках, где результат нужен сразу в граммах вещества на пробу.

Историческая линия формулы

Формула m = TV не является персональным законом. Она выражает определение титра по определяемому веществу. Исторически титр связан с развитием титриметрии, стандартных растворов и лабораторных методик, рассчитанных на быстрый массовый контроль состава.

Пример

Раствор AgNO3 имеет титр по NaCl: T = 0,003545 г NaCl/мл. На титрование пробы израсходовано 18,20 мл этого раствора. Масса NaCl, соответствующая расходу титранта, равна m = TV = 0,003545 · 18,20 = 0,064519 г. С учетом разумного округления ответ: 0,06452 г NaCl. Такой расчет уже включает стехиометрию реакции Ag+ + Cl- = AgCl, потому что титр был заранее пересчитан именно на NaCl. Если бы титр был задан по Cl-, результат относился бы к массе хлорид-иона, и для массы NaCl потребовался бы дополнительный пересчет.

Частая ошибка

Типичная ошибка состоит в несогласовании единиц: титр дан в г/мл, а объем подставлен в литрах. Тогда ответ уменьшается в тысячу раз. Второй частый промах связан с фразой титр по веществу: T по NaCl и T по Cl- не одно и то же. Также забывают учитывать холостой опыт, если часть титранта расходуется на реактивы, воду или индикаторную среду. В серийных анализах опасно применять старый титр после изменения концентрации раствора.

Практика

Задачи с решением

Карбонат кальция по титру

Условие. Титр раствора по CaCO3 равен 0,005000 г/мл. На пробу израсходовано 12,40 мл. Найдите массу CaCO3.

Решение. m = TV = 0,005000 · 12,40 = 0,06200 г.

Ответ. 0,0620 г CaCO3.

Железо в растворе

Условие. Титр титранта по Fe равен 0,001600 г/мл. Расход на пробу 25,00 мл. Найдите массу Fe.

Решение. m = 0,001600 · 25,00 = 0,04000 г.

Ответ. 0,0400 г Fe.

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: terminology for chemistry and physical chemistry
  • OpenStax Chemistry 2e: thermochemistry, solutions, stoichiometry and gases
  • Atkins and de Paula: Physical Chemistry, selected chapters

Связанные формулы