Все формулы РФ

Химия / Растворы

Моляльность раствора через массу растворителя

Моляльность равна количеству вещества растворенного компонента, деленному на массу растворителя в килограммах, а не на объем раствора.

Опубликовано: Обновлено:

РастворыБазовые химические расчетыЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениями

Формула

$$b=\frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$$
схема Моли вещества на килограмм растворителя

Схема разделяет навеску растворенного вещества и массу растворителя, показывая знаменатель моляльности.

Моляльность считает моли растворенного вещества на 1 кг растворителя.

Обозначения

$b$
моляльность раствора, моль/кг
$nsolute$
количество вещества растворенного вещества, моль
$msolvent$
масса растворителя, а не всего раствора, кг

Условия применения

  • Масса растворителя должна быть выражена в килограммах.
  • Количество растворенного вещества находят по его молярной массе или известным молям.
  • Для электролитов при коллигативных свойствах дополнительно учитывают фактор Вант-Гоффа.
  • Растворитель и растворенное вещество должны быть четко определены.

Ограничения

  • В концентрированных растворах простые модели коллигативных свойств требуют поправок на активности.
  • Для реакционноспособных веществ моляльность исходной навески может не совпадать с равновесным составом.
  • Нельзя использовать массу всего раствора вместо массы растворителя.

Подробное объяснение

Моляльность описывает состав раствора через количество растворенного вещества и массу растворителя. В отличие от молярности, она не использует объем. Это делает ее устойчивой к изменению температуры, потому что масса практически не зависит от теплового расширения.

Знаменатель в формуле является ключевым: берут массу именно растворителя. Если соль растворена в воде, учитывается масса воды до растворения, а не масса готового раствора. Такая запись особенно удобна для термодинамики растворов, где свойства часто связывают с количеством частиц на массу растворителя.

Для неэлектролитов моляльность прямо входит в простые формулы понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения. Для электролитов число частиц в растворе больше числа формульных единиц, поэтому добавляют фактор i. При высокой концентрации даже фактор i становится приближенным из-за взаимодействия ионов.

Моляльность можно получить из навески. Сначала массу растворенного вещества переводят в моли через молярную массу, затем массу растворителя переводят в килограммы. Если вещество содержит кристаллизационную воду, нужно решить, относится ли она к растворенному веществу или фактически добавляет воду в систему.

В лабораторной практике моляльные растворы готовят по массе, а не доведением до объема. Это удобно для точных термодинамических измерений, но менее привычно для титрования, где чаще работают с мерными колбами и молярностью.

Как пользоваться формулой

  1. Определите массу растворенного вещества и его молярную массу.
  2. Вычислите количество вещества растворенного компонента.
  3. Возьмите массу растворителя отдельно от массы раствора.
  4. Переведите массу растворителя в килограммы.
  5. Разделите моли растворенного вещества на килограммы растворителя.

Историческая справка

Моляльность стала важной в физической химии растворов, когда исследователи начали количественно описывать свойства, зависящие от числа растворенных частиц. Для коллигативных свойств объем раствора оказался менее удобным, потому что он зависит от температуры и смешения компонентов. Масса растворителя, наоборот, измеряется надежно и не меняется при нагревании. В конце XIX века исследования растворов, осмотического давления, замерзания и кипения привели к развитию понятий моляльности, активности и коэффициентов активности. Моляльная шкала особенно закрепилась в термодинамике и электрохимии. Сегодня она используется вместе с молярностью: выбор зависит от того, нужна ли объемная лабораторная концентрация или термодинамически удобная концентрация на массу растворителя.

Историческая линия формулы

Формула является определением моляльности и не связана с одним автором. Ее распространение связано с развитием физической химии растворов и работами по коллигативным свойствам, где концентрация на массу растворителя оказалась удобнее концентрации на объем раствора.

Пример

В 200 г воды растворили 10,0 г глюкозы C6H12O6. Молярная масса глюкозы 180,16 г/моль. Сначала находим количество вещества глюкозы: n = 10,0 / 180,16 = 0,0555 моль. Масса растворителя равна 200 г = 0,200 кг. Моляльность b = nsolute/msolvent = 0,0555 / 0,200 = 0,2775 моль/кг. Ответ: b ≈ 0,278 моль/кг. Обратите внимание, что масса раствора равна 210 г, но в знаменателе стоит только масса воды как растворителя. Поэтому моляльность отличается от массовой доли и от молярной концентрации, где используется объем всего раствора.

Частая ошибка

Самая распространенная ошибка состоит в подстановке массы раствора вместо массы растворителя. В примере это дало бы 0,0555/0,210 и занизило бы ответ. Еще забывают переводить граммы растворителя в килограммы. Иногда моляльность путают с молярностью: обе величины используют моли, но молярность делит на литры раствора, а моляльность делит на килограммы растворителя. Для солей нельзя забывать о диссоциации при расчетах коллигативных эффектов.

Практика

Задачи с решением

Раствор хлорида натрия

Условие. 5,85 г NaCl растворили в 0,500 кг воды. M(NaCl)=58,44 г/моль. Найдите моляльность.

Решение. n(NaCl)=5,85/58,44=0,100 моль. b=0,100/0,500=0,200 моль/кг.

Ответ. 0,200 моль/кг.

Навеска мочевины

Условие. Какую массу мочевины CO(NH2)2 нужно взять для 0,250 m раствора в 0,400 кг воды. M=60,06 г/моль.

Решение. n = b · msolvent = 0,250 · 0,400 = 0,100 моль. m = nM = 0,100 · 60,06 = 6,006 г.

Ответ. Около 6,01 г мочевины.

Дополнительные источники

  • IUPAC Gold Book: terminology for chemistry and physical chemistry
  • OpenStax Chemistry 2e: thermochemistry, solutions, stoichiometry and gases
  • Atkins and de Paula: Physical Chemistry, selected chapters

Связанные формулы