Аналитика: темы
Прогнозирование
Темпы роста, скользящие средние, сезонность и ошибки прогноза.
7 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Средняя абсолютная ошибка MAE | $\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|$ | Прогнозирование | MAE усредняет модули отклонений факта от прогноза и показывает типичный промах в исходных единицах. Метрика удобна для понятного сравнения моделей на одном горизонте, но не усиливает крупные ошибки. |
| Средняя квадратичная ошибка MSE | $\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2$ | Прогнозирование | MSE усредняет квадраты ошибок прогноза, поэтому крупные промахи влияют на итог сильнее мелких. Результат измеряется в квадрате исходных единиц и подходит для сравнения моделей на одной проверочной выборке. |
| Корень из среднеквадратичной ошибки RMSE | $\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}$ | Прогнозирование | RMSE - корень из MSE: он сохраняет штраф за крупные ошибки, но возвращает результат в исходные единицы. Метрика показывает типичный размер промаха модели на фиксированном горизонте и наборе фактов. |
| Средняя абсолютная процентная ошибка MAPE | $\mathrm{MAPE}=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|$ | Прогнозирование | MAPE показывает среднюю абсолютную ошибку прогноза в процентах от фактических значений. Метрика удобна для рядов разного масштаба, но требует аккуратности при нулевых и очень малых фактах. |
| Взвешенная абсолютная процентная ошибка WAPE | $\mathrm{WAPE}=\frac{\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|}{\sum_{i=1}^{n}|y_i|}\cdot100\%$ | Прогнозирование | WAPE делит суммарную абсолютную ошибку на общий фактический объем. Метрика показывает долю промаха в процентах от всего спроса или оборота и сильнее отражает строки с большим весом. |
| Простое скользящее среднее | $\mathrm{SMA}_t=\frac{x_{t-k+1}+x_{t-k+2}+\ldots+x_t}{k}$ | Прогнозирование | SMA заменяет текущее значение средним по последним k наблюдениям. Это простая база для сглаживания шума и краткосрочного прогноза, но она запаздывает на трендах и резких разворотах. |
| Экспоненциальное сглаживание прогноза | $\hat{y}_{t+1}=\alpha y_t+(1-\alpha)\hat{y}_t$ | Прогнозирование | Экспоненциальное сглаживание обновляет прогноз как смесь последнего факта и прошлого сглаженного уровня. Коэффициент α задает, насколько быстро модель реагирует на свежие изменения ряда. |