Аналитика: темы

Прогнозирование

Темпы роста, скользящие средние, сезонность и ошибки прогноза.

15 формул

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Средняя абсолютная ошибка MAE	$\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\|y_i-\hat{y}_i\|$	Прогнозирование	MAE усредняет модули отклонений факта от прогноза и показывает типичный промах в исходных единицах. Метрика удобна для понятного сравнения моделей на одном горизонте, но не усиливает крупные ошибки.
Средняя квадратичная ошибка MSE	$\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2$	Прогнозирование	MSE усредняет квадраты ошибок прогноза, поэтому крупные промахи влияют на итог сильнее мелких. Результат измеряется в квадрате исходных единиц и подходит для сравнения моделей на одной проверочной выборке.
Корень из среднеквадратичной ошибки RMSE	$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}$	Прогнозирование	RMSE - корень из MSE: он сохраняет штраф за крупные ошибки, но возвращает результат в исходные единицы. Метрика показывает типичный размер промаха модели на фиксированном горизонте и наборе фактов.
Средняя абсолютная процентная ошибка MAPE	$\mathrm{MAPE}=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left\|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right\|$	Прогнозирование	MAPE показывает среднюю абсолютную ошибку прогноза в процентах от фактических значений. Метрика удобна для рядов разного масштаба, но требует аккуратности при нулевых и очень малых фактах.
Взвешенная абсолютная процентная ошибка WAPE	$\mathrm{WAPE}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\|y_i-\hat{y}_i\|}{\sum_{i=1}^{n}\|y_i\|}\cdot100\%$	Прогнозирование	WAPE делит суммарную абсолютную ошибку на общий фактический объем. Метрика показывает долю промаха в процентах от всего спроса или оборота и сильнее отражает строки с большим весом.
Простое скользящее среднее	$\mathrm{SMA}_t=\frac{x_{t-k+1}+x_{t-k+2}+\ldots+x_t}{k}$	Прогнозирование	SMA заменяет текущее значение средним по последним k наблюдениям. Это простая база для сглаживания шума и краткосрочного прогноза, но она запаздывает на трендах и резких разворотах.
Экспоненциальное сглаживание прогноза	$\hat{y}_{t+1}=\alpha y_t+(1-\alpha)\hat{y}_t$	Прогнозирование	Экспоненциальное сглаживание обновляет прогноз как смесь последнего факта и прошлого сглаженного уровня. Коэффициент α задает, насколько быстро модель реагирует на свежие изменения ряда.
sMAPE для ошибки прогноза	$sMAPE=\frac{100}{n}\sum\frac{\|F_t-A_t\|}{(\|A_t\|+\|F_t\|)/2}$	Прогнозирование	sMAPE для ошибки прогноза: формула sMAPE=\frac{100}{n}\sum\frac{\|F_t-A_t\|}{(\|A_t\|+\|F_t\|)/2} помогает величины F_t, A_t, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MASE для сравнения прогноза с наивной моделью	$MASE=\frac{MAE}{MAE_{naive}}$	Прогнозирование	MASE для сравнения прогноза с наивной моделью: формула MASE=\frac{MAE}{MAE_{naive}} помогает величины MASE, MAE заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сезонный наивный прогноз временного ряда	$\hat y_{t}=y_{t-m}$	Прогнозирование	Сезонный наивный прогноз временного ряда: формула \hat y_{t}=y_{t-m} помогает величины y, t, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Автокорреляция временного ряда на лаге k	$r_k=\frac{\sum(y_t-\bar y)(y_{t-k}-\bar y)}{\sum(y_t-\bar y)^2}$	Прогнозирование	Автокорреляция временного ряда на лаге k: формула r_k=\frac{\sum(y_t-\bar y)(y_{t-k}-\bar y)}{\sum(y_t-\bar y)^2} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется проверить, повторяется ли ряд с задержкой k. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MAE регрессии по остаткам	$MAE=\frac1n\sum\|y_i-\hat y_i\|$	Прогнозирование	MAE регрессии по остаткам: формула MAE=\frac1n\sum\|y_i-\hat y_i\| помогает величины MAE, y_i, y_hat, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Скорректированный R-squared регрессии	$R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1}$	Прогнозирование	Скорректированный R-squared регрессии: формула R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1} помогает величины R, n, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
FORECAST.LINEAR для линейного прогноза	`=FORECAST.LINEAR(x,known_y,known_x)`	Формулы Google Таблиц	FORECAST.LINEAR для линейного прогноза: формула =FORECAST.LINEAR(x,known_y,known_x) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется спрогнозировать значение по линейной зависимости. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
TREND для массива прогнозных значений	`=TREND(known_y,known_x,new_x)`	Формулы Google Таблиц	TREND для массива прогнозных значений: формула =TREND(known_y,known_x,new_x) помогает величины known_y, known_x, new_x заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.