Все формулы РФ

Физика / Термодинамика

Удельная теплота парообразования в задачах 8 класса

Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты нужно передать 1 кг жидкости при температуре кипения, чтобы полностью превратить ее в пар без изменения температуры.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаФормулы по физике за 8 классТермодинамикаШкольные формулы по физикеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$L=\frac{Q}{m}$$
Энергетическая схема фазового перехода Кипение без роста температуры

Горизонтальный участок графика t(Q) показывает, что при кипении температура постоянна, а энергия уходит на превращение жидкости в пар.

Удельная теплота парообразования относится только к участку фазового перехода.

Обозначения

$L$
удельная теплота парообразования вещества, Дж/кг
$Q$
количество теплоты, затраченное на парообразование, Дж
$m$
масса жидкости, превратившейся в пар, кг

Условия применения

  • Жидкость уже находится при температуре кипения, поэтому подведенное тепло не повышает ее температуру.
  • Рассматривается полное превращение указанной массы жидкости в пар при постоянном давлении.
  • Масса подставляется в килограммах, если L выражено в джоулях на килограмм.

Ограничения

  • Формула не включает тепло, необходимое для предварительного нагревания жидкости до температуры кипения.
  • При испарении с открытой поверхности ниже температуры кипения процесс зависит от влажности, площади поверхности и движения воздуха, поэтому школьная формула дает только энергетическую часть.
  • Табличное значение L зависит от вещества и давления; при заметном изменении давления температура кипения и теплота парообразования меняются.

Подробное объяснение

Удельная теплота парообразования связывает энергию фазового перехода с массой вещества. Если 1 кг жидкости требует L джоулей для превращения в пар, то m килограммов требуют Q = Lm, а сама величина L находится как Q/m. Во время кипения температура жидкости остается постоянной, хотя нагреватель продолжает работать. Это не противоречие: энергия расходуется на увеличение расстояний между молекулами и преодоление сил притяжения в жидкости. Поэтому у воды L намного больше, чем энергия нагрева той же массы на несколько градусов. Формула показывает прямую пропорциональность: вдвое большая масса требует вдвое большего количества теплоты. Но пропорциональность справедлива только для одного и того же вещества и одних условий кипения. Для спирта, эфира или воды значения L различаются, потому что различны межмолекулярные взаимодействия. В школьных задачах важно отделять этапы теплового процесса. Нагреть жидкость до кипения - это одна формула, превратить кипящую жидкость в пар - другая. Если оба этапа есть в условии, количества теплоты складывают, а не заменяют одно другим. Перед применением полезно прочитать условие буквально: если сказано «вода при 100 °C испарилась», используется только L; если сказано «воду при 20 °C нагрели и испарили», сначала считают нагрев, затем парообразование.

Как пользоваться формулой

  1. Уточните, что жидкость уже достигла температуры кипения при заданном давлении и энергия идет на фазовый переход.
  2. Выделите массу той части жидкости, которая превратилась в пар, и переведите ее в килограммы; масса должна быть положительной.
  3. Из полной энергии вычтите нагрев жидкости, сосуда и потери, если они входили в измеренные затраты энергии.
  4. Разделите энергию только фазового перехода на испарившуюся массу и запишите удельную теплоту в Дж/кг.
  5. Сопоставьте ответ с веществом и условиями опыта: температура кипения и L зависят от давления, а не только от названия жидкости.

Историческая справка

Количественное изучение скрытой теплоты связано с калориметрией XVIII века. Джозеф Блэк ввел представление о скрытой теплоте, объясняя, почему лед плавится и вода кипит при почти постоянной температуре, хотя тепло продолжает подводиться. В XIX веке энергетическая трактовка тепла стала точнее благодаря работам Джеймса Джоуля и развитию термодинамики. Таблицы удельных теплот парообразования появились как практический инструмент для паровых машин, отопления, холодильной техники и химических производств. В школьном курсе эта формула сохраняет историческую идею Блэка: при фазовом переходе важно считать не изменение температуры, а энергию, необходимую для изменения состояния вещества.

Историческая линия формулы

Формула L = Q/m не является личной формулой одного автора, но исторически опирается на идею скрытой теплоты Джозефа Блэка. Современная запись стала частью термодинамики и калориметрии после утверждения энергетического взгляда на тепло.

Пример

В калориметрическом опыте 0,05 кг воды при 100 °C полностью превратили в пар, затратив 1,15*10^5 Дж теплоты. Найдем удельную теплоту парообразования: L = Q/m = 1,15*10^5 / 0,05 = 2,3*10^6 Дж/кг. Дано именно парообразование при 100 °C, поэтому тепло нагревания воды здесь не добавляется. Проверка единиц: джоули делятся на килограммы, получается Дж/кг. Число большое, и это физически разумно: вода требует много энергии на переход в пар, хотя температура во время кипения не растет. Если бы в условии вода была сначала при 20 °C, пришлось бы отдельно найти Q = cm\Delta t для нагрева до 100 °C, а уже потом прибавить теплоту парообразования.

Частая ошибка

Частая ошибка - подставлять массу в граммах и получать значение в тысячу раз меньше правильного. Вторая ошибка - думать, что во время кипения температура продолжает расти: при нормальном давлении подводимая энергия идет на фазовый переход. Третья ошибка - смешивать L с удельной теплоемкостью c. Теплоемкость описывает нагрев на градус, а удельная теплота парообразования описывает смену агрегатного состояния без изменения температуры.

Практика

Задачи с решением

Нахождение L по опыту

Условие. На парообразование 0,02 кг жидкости при температуре кипения затрачено 18000 Дж. Других затрат нет. Найдите L.

Решение. L = Q/m = 18000/0,02 = 900000 Дж/кг. Проверка: 900000 × 0,02 = 18000 Дж.

Ответ. 900 кДж/кг.

Отделить нагрев

Условие. На нагрев жидкости и парообразование 0,10 кг затрачено 260 кДж. Из них 30 кДж ушли на предварительный нагрев; иных затрат нет. Найдите L.

Решение. На парообразование пришлось Q = 260 − 30 = 230 кДж. L = 230/0,10 = 2300 кДж/кг.

Ответ. 2,3 × 10⁶ Дж/кг.

Калькулятор

Удельная теплота

Введите величины в указанных единицах. Условия модели приведены в статье.

Введите значенияКалькулятор покажет ответ, промежуточные величины и ход подстановки.
  • Пустые поля не считаются нулем. Смысл знаков и область применимости указаны в объяснении.

Дополнительные источники

  • OpenStax, College Physics 2e, §14.3 Phase Change and Latent Heat: https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/14-3-phase-change-and-latent-heat
  • University of Edinburgh, Joseph Black: https://chem.ed.ac.uk/about-us/history/professors/joseph-black
  • OpenStax, College Physics 2e, §14.2 Temperature Change and Heat Capacity: https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/14-2-temperature-change-and-heat-capacity

Связанные формулы

Физика

Количество теплоты при парообразовании

$Q=Lm$

Количество теплоты при парообразовании равно произведению удельной теплоты парообразования на массу жидкости и показывает энергию, нужную для превращения ее в пар.

Физика

КПД нагревателя

$\eta=\frac{Q_{\text{полезн}}}{Q_{\text{затрач}}}$

КПД нагревателя равен отношению полезной теплоты к затраченной энергии. Для обычного нагревателя доля η находится между нулем и единицей; значение в процентах равно 100η.