Формулы по физике за 8 класс

А. В. Перышкин: старая линия с оптикой

В программе школы «Лидеры», использующей учебник А. В. Перышкина «Физика. 8 класс», Дрофа, 2019, 7-е стереотипное издание, изучаются и световые явления. Поэтому для такой последовательности после теплоты и электричества переходите к отражению, преломлению и линзам. Для точного сопоставления используйте проверенное оглавление старой редакции в указателе.

Запрос «формулы 9 параграфа» без издания неоднозначен. Сначала посмотрите название §9 в своем оглавлении. Если речь о расчете нагревания или охлаждения, используйте Q = cm(t₂ − t₁): масса m — в килограммах, c — в Дж/(кг·°C), разность температур — в °C. При фазовом переходе эту связь отдельно заменяют формулой перехода. Номер параграфа сам по себе тему не определяет.

Пурышева и Важеевская: давление и плавание тел

В авторском поурочном планировании 2006 года перед тепловыми расчетами есть механические свойства жидкостей и газов. Ниже разобраны основные связи этого блока. Указатель издания 2013 года охватывает все его нумерованные параграфы и ведет также к газовым процессам и дополнительным понятиям.

На какой глубине давление воды увеличится на 20 кПа? В условии примем ρ = 1000 кг/м³ и g = 10 м/с². Тогда h = pизб/(ρg) = 20 000/(1000 · 10) = 2 м. Давление над поверхностью сюда не подставляется: известна именно прибавка.

Пресс с площадями 4 и 80 см². При силе 60 Н на малом поршне получим F₂ = 60 · 80/4 = 1200 Н. Увеличение силы в 20 раз сопровождается уменьшением хода большого поршня в 20 раз: S₁h₁ = S₂h₂. Идеальный пресс не дает выигрыша в работе.

Тело вытеснило 250 см³ воды. Это 0,00025 м³. При принятых выше ρ и g сила FА = 1000 · 10 · 0,00025 = 2,5 Н. Если тело свободно плавает, его масса m = FА/g = 0,25 кг; для удерживаемого нитью тела такое равенство сил без учета натяжения применять нельзя.

Проверка физических моделей: OpenStax, давление и глубина, закон Паскаля, принцип Архимеда.

Грачев: термодинамика и дополнительный блок газовых законов

Программа авторов, опубликованная в 2009 году, называет учебник Грачева, Погожева и Вишняковой «Физика-8», Вентана-Граф, 2008. В ней есть первый закон термодинамики, а газовые процессы выделены как дополнительный материал. Для расчета по учебнику используйте указатель проверенного издания 2022 года, в котором также есть холодильник, конденсаторы и магнитные силы.

Газ получил 700 Дж и расширился. При постоянном давлении 100 кПа его объем вырос от 2 до 5 л. Переводим: p = 100 000 Па, ΔV = 0,003 м³. Работа A = 300 Дж, поэтому ΔU = 700 − 300 = 400 Дж. Проверка баланса: 400 + 300 = 700 Дж. Подробнее о знаках — первый закон термодинамики.

Объем уменьшили вдвое без изменения температуры. Для 4 л газа при абсолютном давлении 100 кПа конечный объем 2 л дает p₂ = 100 · 4/2 = 200 кПа. При этом результат получен из pV = const; формулу работы A = pΔV с одним постоянным p здесь применять нельзя.

Газ нагревают от 27 до 127 °C. Это 300,15 и 400,15 К, а не отношение 127/27. При постоянном давлении объем 3 л станет V₂ = 3 · 400,15/300,15 ≈ 4,00 л. Если вместо этого газ находится в жестком сосуде, объем сохранится, а давление 90 кПа вырастет до p₂ ≈ 120 кПа.

Все три частных газовых закона следуют из pV = nRT при неизменном количестве вещества n. В записи V = nRT/p величина n измеряется в молях, R ≈ 8,314 Дж/(моль·К), T — в К, p — в Па, объем получается в м³. Не путайте газовую постоянную R с сопротивлением электрической цепи.

Проверка моделей: OpenStax, первый закон термодинамики и идеальный газ.

Перышкин, Иванов, 2024: Излучение

Энергия может переноситься излучением через вакуум. Нагретые тела излучают; поглощение энергии зависит от поверхности. Здесь требуется объяснение способа теплопередачи, а не универсальная расчетная формула. Q = cmΔT описывает изменение температуры тела, но не закон переноса излучением. Разбор темы.

А. В. Перышкин, 2013: Расчет теплоты при нагревании и охлаждении

Q = cm(t₂ − t₁): m — кг, c — Дж/(кг·К), разность температур — К или °C. Нужны неизменное агрегатное состояние и подходящее постоянное значение c. При охлаждении Q отрицательно; модуль отданной теплоты равен cm(t₁ − t₂). Разбор темы.

Пурышева, Важеевская, 2013: Закон Паскаля

Добавочное давление передается жидкостью или газом во все стороны. Для идеального гидравлического пресса с поршнями на одном уровне F₁/S₁ = F₂/S₂. Это не утверждение об одинаковом полном давлении на любой глубине. Разбор темы.

Грачев, Погожев, Вишнякова, 2022: Изменение внутренней энергии при теплообмене

Если тело не совершает работу и работа над ним не совершается, ΔU = Q. При нагревании без фазового перехода Q = cmΔT; для плавления или парообразования нужна другая модель. Это частный случай первого закона. Разбор темы.

Холодильник: перенос теплоты

Холодильный коэффициент ε = Qх/A: Qх — теплота, отнятая у холодного тела, A — затраченная работа, обе в джоулях; A > 0. Обратно Qх = εA, A = Qх/ε. За полный цикл горячему телу передается Qг = Qх + A. Коэффициент может быть больше единицы: холодильник переносит теплоту, а не превращает всю ее в работу. Это не КПД теплового двигателя.

Пример. За цикл из камеры отведено 600 Дж при работе 200 Дж. Получаем ε = 3, а в комнату передано 800 Дж. Проверка: 600 + 200 = 800 Дж; при расчете A знаменатель ε должен быть положительным. Модель холодильной машины.

Конденсатор: заряд и энергия

Емкость C = q/U, заряд q = CU, напряжение U = q/C. Здесь q — модуль заряда одной обкладки в кулонах, U — модуль напряжения в вольтах, C > 0 — емкость в фарадах; 1 мкФ = 10⁻⁶ Ф. У двух обкладок противоположные заряды. Для линейного конденсатора C постоянно, энергия поля W = CU²/2 = qU/2 = q²/(2C), в джоулях. Обратно U = √(2W/C), C = 2W/U²; делить на ноль нельзя.

Пример. При C = 4 мкФ и U = 10 В имеем q = 40 мкКл, W = 0,0002 Дж. Если у того же конденсатора удвоить напряжение, заряд удвоится, энергия вырастет в четыре раза. Формулы применяют до электрического пробоя. Емкость; энергия поля.

Сила магнитного поля

На прямой участок проводника в однородном поле действует сила Ампера F = BIl sin α. B — индукция, Тл; I — ток, А; l — длина участка в поле, м; α — угол между направлением тока и полем. При перпендикулярном расположении F = BIl; обратно B = F/(Il), I = F/(Bl), l = F/(BI), если знаменатель ненулевой. Это модули величин; направление силы перпендикулярно току и полю.

Пример. При B = 0,2 Тл, I = 3 А, l = 0,1 м и α = 90° получаем F = 0,06 Н. При параллельном расположении сила равна нулю. На отдельную движущуюся частицу магнитная составляющая силы Лоренца F = |q|vB sin α, где q — заряд, Кл, v — скорость, м/с; здесь α — угол между скоростью и полем. Для положительного заряда направьте четыре пальца левой руки по скорости, линии поля — в ладонь: отогнутый большой палец укажет силу. Для отрицательного заряда направление противоположно. Для проводника четыре пальца направляют по току. Проводник с током; движущийся заряд.

Трансформатор и передача энергии

В идеальном трансформаторе переменного тока U₂/U₁ = N₂/N₁: N — число витков, U — действующее напряжение, В. Обратно U₂ = U₁N₂/N₁, N₂ = N₁U₂/U₁. При активной нагрузке и отсутствии потерь U₁I₁ = U₂I₂, поэтому повышение напряжения сопровождается уменьшением тока. Потери в проводах Pпот = I²R при их сопротивлении R. Трансформатору нужен изменяющийся магнитный поток: постоянное напряжение не является обычным рабочим режимом.

Пример. При N₁ = 1000, N₂ = 100 и U₁ = 220 В получаем U₂ = 22 В. Если вторичный ток 2 А и потерями пренебречь, первичный ток 0,2 А, мощность с обеих сторон 44 Вт. В линии при том же R уменьшение тока в десять раз снижает потери в сто раз. Соотношения идеального трансформатора.

Магнитный поток

Для плоской поверхности в однородном поле Φ = BS cos α. S — площадь в м², B — индукция в Тл, α — угол между полем и перпендикуляром к поверхности. Φ измеряют в веберах: 1 Вб = 1 Тл·м². При перпендикулярном поверхности поле Φ = BS; при поле вдоль поверхности Φ = 0. Обратно S = Φ/(B cos α), когда знаменатель ненулевой.

Пример. Через рамку площадью 0,02 м² перпендикулярно проходит однородное поле 0,1 Тл. Поток равен 0,002 Вб. Поворот рамки на 90° уменьшает поток до нуля. Изменение потока вызывает ЭДС индукции; ток возникает при наличии замкнутой проводящей цепи. Угол от плоскости рамки вместо угла от нормали подставлять нельзя. Определение потока и индукция.

Частицы вещества и их движение (§1–7)

Представление о частицах проверяют наблюдениями: вещества смешиваются, запахи распространяются, мелкие взвешенные частицы беспорядочно движутся. В броуновском движении под микроскопом наблюдают крупную по сравнению с молекулой частицу, которую неравномерно ударяют окружающие молекулы. Это не изображение самой молекулы. Диффузия — взаимное проникновение частиц; перемешивание потоком ускоряет смешивание, но отличается от диффузии.

В твердом теле частицы сохраняют близкое взаимное расположение, в жидкости могут перемещаться относительно соседей, в газе далеко разнесены и заполняют доступный объем. Притяжение удерживает частицы рядом; сильное сближение вызывает отталкивание. Поэтому жидкость мало сжимаема, хотя принимает форму сосуда. Исторические догадки об атомах и экспериментальная теория вещества — разные этапы: опыт нужен, чтобы различить объяснения. Температура и молекулярные представления.

Почему вода поднимается в узкой трубке (§6)

Смачивание определяется взаимодействием жидкости с поверхностью. Вода на чистом стекле растекается и образует вогнутый мениск; на поверхности, которую она плохо смачивает, собирается в капли. Поверхностное натяжение связано со стремлением поверхности уменьшить площадь, но поверхность не является отдельной твердой пленкой.

В тонкой смачиваемой трубке жидкость поднимается, пока действие поверхности не уравновесится с весом поднятого столбика. При одинаковых жидкости и стенках более узкая трубка дает больший подъем. У несмачивающей жидкости возможно понижение уровня. Так вода проникает в поры бумаги; объяснять весь подъем воды в высоком дереве одной капиллярностью нельзя. Смачивание и капиллярность.

Сообщающиеся сосуды (§10)

В покоящейся однородной жидкости давление на одном горизонтальном уровне одинаково. Поэтому свободные поверхности одной жидкости в соединенных широких сосудах находятся на одной высоте, если давление над ними одинаково. Форма и ширина сосудов этого вывода не меняют; капиллярностью здесь пренебрегают.

Для двух несмешивающихся жидкостей при одинаковом внешнем давлении: ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂, откуда ρ₁h₁ = ρ₂h₂. Высоты отсчитывают от общей границы раздела, плотности — в одинаковых единицах. Пример: столб масла плотностью 800 кг/м³ высотой 10 см уравновешивает столб воды плотностью 1000 кг/м³: hводы = 800 × 10/1000 = 8 см. Менее плотная жидкость имеет более высокий столб. При разном давлении над ветвями добавьте его в обе стороны баланса. Давление и глубина.

Воздух давит во всех направлениях (§12)

Атмосфера имеет массу; ее давление действует на поверхность со всех сторон. В жидкостном барометре давление воздуха уравновешивает давление столба жидкости, а над столбом давление близко к нулю: pатм ≈ ρgh. Это применение гидростатики, а не закон о постоянстве атмосферного давления. Показания меняются с высотой и погодой. В барометре-анероиде деформируется упругая коробочка, из которой удалена большая часть воздуха.

При расчете баллона или глубины различайте абсолютное и избыточное давление: pабс = pатм + pизб. Например, при pатм = 100 кПа и pизб = 30 кПа абсолютное давление равно 130 кПа. Обратно, 130 − 100 = 30 кПа. Присоску удерживает разность давлений, а не особая «сила вакуума». Абсолютное давление и измерение.

Почему плавают корабли и поднимаются воздушные шары (§14)

Судно вытесняет воду погруженной частью корпуса. В равновесии FА = mg, причем m включает корпус, груз и людей. Важна средняя плотность всего судна вместе с внутренним объемом, поэтому стальной корабль может плавать. При добавлении груза осадка увеличивается, пока сохраняется достаточный непогруженный объем.

В воздухе также действует сила Архимеда: FА = ρвоздgV. Из нее вычитают вес газа, оболочки и груза. Для подъема результирующая сила должна быть направлена вверх. Пример: в условии ρнаруж = 1,2 кг/м³, ρвнутр = 0,9 кг/м³, V = 100 м³, g = 10 м/с². Разность выталкивания и веса внутреннего газа равна (1,2 − 0,9) × 10 × 100 = 300 Н. Этого хватает для равновесия оболочки и груза общей массой 30 кг; для подъема нужна меньшая масса. Принцип Архимеда.

Кристаллы, аморфные тела и деформации (§15–17)

В кристалле существует дальний порядок расположения частиц. У монокристалла некоторые свойства зависят от направления; в поликристалле отдельные зерна ориентированы по-разному. У аморфного тела такого дальнего порядка нет: при нагревании оно размягчается в интервале температур, а не обязательно плавится при одной четкой температуре как чистый кристалл.

Растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг и кручение — разные виды изменения формы. После упругой деформации тело возвращается к исходному состоянию; после пластической остается изменение. Хрупкий материал может разрушаться при малой пластической деформации. Твердость, прочность и хрупкость не синонимы. Для упругой пружины в пределах применимости |F| = k|Δl|; вне рабочего диапазона линейность не гарантируется. Например, k = 100 Н/м и растяжение 2 см дают 2 Н. Подробнее: изменение длины, упругость, порядок в твердых телах.

Параметры газа и применение в технике (§31–32)

Сжатый газ может расширяться и совершать работу над поршнем. Так передается энергия в пневматическом устройстве; газ был предварительно сжат компрессором, поэтому устройство не создает энергию из ничего. При сжатии давление зависит также от температуры: быстрое сжатие нагревает газ, а медленное с теплообменом может быть близко к изотермическому.

Перед расчетом выберите, что постоянно: температура, давление или объем. Для неизменной массы идеального газа p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂; температуры только в кельвинах, давления абсолютные. Выводы и примеры всех трех процессов уже даны в блоке газовых законов и первого закона термодинамики; они нужны и в этой линии учебника. Модель идеального газа.

Расширение при нагревании (§33)

У большинства материалов размеры при нагревании увеличиваются. На небольшом интервале, без фазового перехода: Δl = αl₀ΔT, l = l₀ + Δl. Здесь α — коэффициент линейного расширения, К⁻¹; l₀ — исходная длина, м; ΔT — изменение температуры в К или °C. При охлаждении ΔT отрицательно и обычный материал сокращается. Частицы не «раздуваются»: меняется их среднее взаимное расположение.

Пример: для стержня l₀ = 2 м в условии дано α = 12 × 10⁻⁶ К⁻¹; нагрев на 50 К дает Δl = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 50 = 0,0012 м = 1,2 мм. Обратное выражение ΔT = Δl/(αl₀) требует ненулевого αl₀. Объемное расширение считают отдельно: ΔV = βV₀ΔT. Вода около 0–4 °C ведет себя необычно и не подчиняется общему выводу «нагрев всегда увеличивает объем». Тепловое расширение.

ДВС, турбина и расход топлива (§34–36)

В типичной четырехтактной схеме двигателя внутреннего сгорания последовательно происходят впуск, сжатие, рабочий ход и выпуск. Энергия топлива увеличивает внутреннюю энергию газа, затем расширяющийся газ двигает поршень. Состав впуска и способ воспламенения зависят от типа двигателя: бензиновый и дизельный двигатели устроены не одинаково.

В паровой турбине поток пара действует на лопатки и вращает вал. Для циклической тепловой машины A = Q₁ − Q₂, η = A/Q₁; это энергия за полный цикл, когда рабочее тело возвращается к начальному состоянию. Например, из 100 кДж подведенной теплоты при КПД 30% получается 30 кДж работы, 70 кДж отводится. Сжигание топлива сопровождается выбросами; неполное сгорание и состав топлива влияют на загрязнение. Повышение КПД уменьшает расход на ту же работу, но не означает полного отсутствия выбросов. Тепловые двигатели.

Электризация через влияние (§44)

Если к нейтральному металлическому телу приблизить заряженный предмет без касания, подвижные электроны перераспределяются. Ближняя и дальняя стороны приобретают разные знаки избытка заряда, но общий заряд изолированного тела остается нулевым. Когда внешний предмет удаляют, разделение исчезает.

Чтобы оставить ненулевой заряд, нужен обмен зарядами, например с землей. При сохраняющемся внешнем поле проводник кратко заземляют, затем сначала разрывают связь с землей и только после этого убирают внешний предмет. Простое приближение без заземления не создает общий заряд. Это электростатическое влияние, а не электромагнитная индукция, связанная с изменением магнитного потока. Проводники и перераспределение заряда.

Источник и замкнутая цепь (§46–49)

Источник поддерживает разделение зарядов за счет превращения другой энергии: в батарее — химической, в генераторе — механической. Заряд не расходуется как топливо и не исчезает в лампе. Для длительного тока нужен замкнутый проводящий путь и действие источника; разрыв выключателем прекращает постоянный ток по разорванной ветви.

Ток может нагревать проводник, создавать магнитное поле и вызывать химические изменения в подходящей среде. Свечение лампы не означает, что каждый проводник с током должен светиться. В опытах по этим темам используют учебные низковольтные источники; прямое соединение выводов без нагрузки дает короткое замыкание. Источник и напряжение.

Как ползунок реостата меняет ток (§53)

В простом проволочном реостате ползунок изменяет длину проволоки, включенную последовательно в цепь: R = ρl/S. При неизменных материале и сечении увеличение рабочей длины увеличивает сопротивление. Для регулирования используют ползунок и один конец обмотки; два крайних вывода дают полное сопротивление независимо от положения ползунка.

Пример: идеальный источник 12 В питает резистор 4 Ом и реостат последовательно. При Rреостата = 2 Ом ток равен 12/(4 + 2) = 2 А; при 8 Ом — 12/(4 + 8) = 1 А. Расчет предполагает постоянные сопротивления и не отменяет проверки допустимого тока реостата. Сопротивление проводника.

Компас и магнитное поле Земли (§60)

Свободная магнитная стрелка ориентируется вдоль местного магнитного поля. Ее северный конец примерно указывает на географический север, но магнитное направление и географический меридиан обычно не совпадают. Разность направлений называют магнитным склонением; она зависит от места и времени.

Вблизи географического севера поле Земли притягивает северный конец стрелки, поэтому термин «северный магнитный полюс Земли» в географии не следует механически переносить на название полюса школьного стержневого магнита. Рядом с током или железным предметом компас может показывать направление суммарного местного поля, а не надежное направление маршрута. Магниты и земное поле.

Давление на поверхность (§8)

Среднее давление перпендикулярной силы F на площадь S равно p = F/S. Здесь F — Н, S — м², p — Па = Н/м². Обратные выражения: F = pS, S = F/p при p > 0. При неравномерном распределении силы это среднее давление, а не значение в каждой точке. Силу вдоль поверхности вместо перпендикулярной не подставляют.

Пример: сила 200 Н действует на площадь 40 см² = 0,004 м². Давление p = 200/0,004 = 50 000 Па = 50 кПа. При удвоении площади с той же силой давление уменьшается до 25 кПа. Проверка: 50 000 × 0,004 = 200 Н. Определение давления.

Лампы и предохранители

В лампе накаливания ток нагревает нить до свечения; значительная часть энергии уходит в невидимое тепловое излучение. В светодиоде свет возникает при процессах в полупроводнике. Светодиод не является обычным постоянным сопротивлением: важны полярность и ограничение тока. Электрическая мощность характеризует потребление, поэтому одинаковые ватты не означают одинаковый световой поток.

Плавкий предохранитель включают последовательно: при чрезмерном токе его вставка нагревается и разрывает цепь. Автоматический выключатель отключает цепь другим механизмом и может использоваться повторно. Номинал выбирают по защищаемой цепи; произвольная толстая проволока вместо вставки убирает защиту. Закон Q = I²Rt объясняет рост нагрева, но не определяет сам по себе точное время срабатывания. Мощность и свет, Защита цепей.

Статор, ротор и переменный ток

Статор — неподвижная часть электрической машины, ротор — вращающаяся. В простом двигателе постоянного тока поле действует на стороны рамки с током и создает вращающий момент. В коллекторной модели ток в рамке переключается, чтобы вращающий момент не менял направление после каждого полуоборота. Это объяснение принципа, а не устройство любого двигателя.

Переменный ток периодически меняет величину и направление; постоянный ток в учебной модели сохраняет направление и силу. Генератор преобразует механическую энергию в электрическую посредством электромагнитной индукции. Произведение действующих напряжения и тока не всегда равно активной мощности двигателя: важен характер нагрузки. Двигатель, Переменный и постоянный ток.

Масса и число частиц

Модель частицы упрощает строение вещества. Атом состоит из ядра и электронов; молекула может содержать несколько атомов. В кристалле соли удобнее говорить об ионах и формульных единицах, а не об отдельных молекулах. Простое вещество образовано одним химическим элементом, сложное — несколькими. Газ занимает доступный объем, жидкость сохраняет объем и принимает форму сосуда, твердое тело сопротивляется изменению формы. Это обычные школьные модели, а не перечень всех состояний вещества.

Частицы непрерывно движутся. Диффузия — взаимное проникновение веществ из-за этого движения; броуновское движение — беспорядочное движение взвешенных частиц под ударами молекул среды. В твердом теле частицы колеблются около положений равновесия. На малых расстояниях существенны отталкивание и притяжение; их соотношение помогает объяснить сопротивление сжатию, растяжению и смачивание. У кристалла есть упорядоченная структура, у аморфного тела дальнего порядка нет. Для объяснения этих наблюдений отдельная формула не обязательна.

Пример с числом частиц. Для 9 г воды возьмем M = 18 г/моль. n = 9/18 = 0,5 моль, N ≈ 3,01·10²³ молекул. В одной молекуле H₂O три атома, поэтому всего атомов примерно 9,03·10²³, из них атомов водорода 6,02·10²³. Проверка единиц: моль × моль⁻¹ дает число частиц. Для M = 0,018 кг/моль масса одной молекулы m₀ ≈ 2,99·10⁻²⁶ кг.

Пример оценки размера. Объем 0,2 мм³ = 2·10⁻¹⁰ м³ распределен одним слоем по площади 0,1 м². d ≈ 2·10⁻⁹ м = 2 нм. Если образовалось несколько слоев, найденная толщина уже не равна размеру одной молекулы. При V = 8·10⁻⁶ м³ и N = 10²⁴ частиц средний объем V₀ = 8·10⁻³⁰ м³, кубическая оценка расстояния aср = 2·10⁻¹⁰ м. Обратная проверка: (2·10⁻¹⁰)³ × 10²⁴ = 8·10⁻⁶ м³.

Современные единицы: определение моля и Nₐ; брошюра СИ. Физическая модель: температура и свойства вещества при нагреве.

Напряжение в однородном поле

Если две точки расположены на одной линии однородного поля и перемещение d направлено вдоль E, то U = Ed, A = qEd = qU. Здесь E — Н/Кл или В/м, d — м, U — В, q — заряд со знаком в Кл, A — работа поля в Дж. Обратно E = U/d при d > 0. При движении против поля разность потенциалов меняет знак; для произвольного направления берут проекцию перемещения на направление поля. Между близкими плоскими обкладками поле приближенно однородно вдали от краев.

Пример. E = 400 В/м, расстояние вдоль поля 5 см = 0,05 м. U = 20 В. При переносе положительного заряда 3 мкКл работа поля A = 3·10⁻⁶ × 20 = 6·10⁻⁵ Дж. Обратный перенос того же заряда дает −6·10⁻⁵ Дж. Разность потенциалов в однородном поле.

Электроскоп, носители заряда и приборы

Листочки заряженного электроскопа расходятся, потому что приобретают одноименные заряды и отталкиваются. Одно их расхождение показывает наличие заряда, но не устанавливает его знак. Для определения знака нужен сравнительный опыт с известным зарядом. Поднесение заряженного предмета и непосредственное касание — разные действия: при первом может происходить перераспределение заряда без его передачи прибору.

В металле ток связан с направленным движением свободных электронов. В ионизированном газе участвуют электроны и ионы; нейтральный газ без достаточного числа носителей плохо проводит ток. В полупроводнике ток описывают движением электронов и дырок: дырка — отсутствие электрона в заполнении связей, ведущее себя как положительный носитель, а не отдельная новая частица. Примеси и температура меняют число носителей. Источник поддерживает разделение зарядов, преобразуя другую энергию в электрическую; он не создает заряд из ничего.

Амперметр включают последовательно с элементом, вольтметр — параллельно его выводам. Гальванометр обнаруживает небольшой ток по отклонению подвижной части в магнитном поле; направление отклонения связано с направлением тока. В двигателе действие поля на участки рамки создает вращающий момент. Компас поворачивается под действием местного магнитного поля, поэтому рядом с проводом с током его показание может отличаться от направления без провода.

Проверка понимания. В последовательной цепи ток у лампы 0,2 А. Исправный амперметр в той же неразветвленной цепи покажет приблизительно 0,2 А, а не сумму токов до и после лампы. Электроны не расходуются в лампе; преобразуется энергия. Проводники и изоляторы; носители тока; электроизмерительные приборы.

Измерение и погрешность

Цена деления аналоговой шкалы равна разности подписанных значений, деленной на число промежутков между ними. Максимальная абсолютная погрешность Δx измеряется в той же единице, что x; относительная δ = Δx/|x|, а в процентах δ% = 100Δx/|x| при x ≠ 0. Обратно Δx = δ|x|, если δ дана долей. Допустимую Δx берут из методики или характеристик прибора: половина деления не является универсальным правилом для всех приборов.

Пример. Между отметками 0 и 2 В пять промежутков, цена деления 0,4 В. Результат измерения по заданной методике U = (1,2 ± 0,2) В означает интервал от 1,0 до 1,4 В. Относительная погрешность 0,2/1,2 ≈ 0,167, или 16,7%. Она не означает, что истинная ошибка обязательно равна 0,2 В.

Для учета максимальных малых погрешностей суммы и разности используют Δ(x ± y) ≤ Δx + Δy; для произведения и частного в первом приближении складывают относительные погрешности. Это оценка границы, а не статистическое сложение неопределенностей по квадратам. Например, длины (10,0 ± 0,1) см и (5,0 ± 0,1) см дают площадь 50,0 см² и приближенную границу 3%, то есть 1,5 см². Если требуется строгая граница, перемножают концы интервалов: от 48,51 до 51,51 см². Точность и погрешность измерения.