Все формулы РФ

Физика / Электричество

Закон Кюри - Вейса

Магнитная восприимчивость парамагнетика или ферромагнетика выше температуры Кюри описывается отношением постоянной Кюри к разности температуры и температуры Вейса.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаЕГЭФормулы по физике за 11 классЭлектричествоМагнитное полеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$\chi=\frac{C}{T-\Theta}$$
схема Закон Кюри - Вейса
модельСИответ\chi=\frac{C}{T-\Theta}

Сначала выбирают физическую модель и единицы СИ, затем подставляют значения в формулу.

Обозначения

$\chi$
магнитная восприимчивость
$C$
постоянная Кюри, К
$T$
абсолютная температура, К
$\Theta$
температура Вейса, К

Условия применения

  • Температура должна быть выше области упорядоченного состояния, а материал рассматривается в линейном слабом поле.
  • Все величины относятся к одной физической системе и приведены к единицам СИ.
  • Направления векторных величин выбираются по рисунку или принятому соглашению знаков.

Ограничения

  • Если T приближается к Theta, идеальная формула предсказывает резкий рост chi, но реальные образцы ограничиваются доменами, примесями и критическими эффектами.
  • Формула не заменяет анализ геометрии, направления поля и границ применимости модели.
  • При сильных полях, нелинейных средах или быстрых изменениях могут потребоваться более общие уравнения Максвелла и материальные соотношения.

Подробное объяснение

Закон Кюри - Вейса связывает измеряемые величины электромагнетизма в компактное расчетное правило. Магнитная восприимчивость парамагнетика или ферромагнетика выше температуры Кюри описывается отношением постоянной Кюри к разности температуры и температуры Вейса. Формула читается так: см. запись формулы: \chi=\frac{C}{T-\Theta}. Важно не относиться к записи как к набору букв: каждая величина описывает отдельную сторону физической ситуации. Переменные должны пониматься не как абстрактные буквы, а как измеряемые характеристики поля, вещества или цепи.

При решении задачи сначала выбирают модель: точечные заряды, однородное поле, длинный прямой проводник, линейная среда или квазистационарная цепь. После этого проверяют единицы СИ и только затем подставляют числа. Такой порядок защищает от самой неприятной ошибки в электродинамике, когда численный ответ выглядит правдоподобно, но относится к другой геометрии или другому полю. Формулу используют для анализа температурной зависимости магнитной восприимчивости, оценки постоянной Кюри, температуры Вейса и приближения к ферромагнитному переходу сверху.

Физический смысл формулы особенно хорошо виден в предельных случаях. Если источник поля исчезает, соответствующая сила, поток, ток или энергия должны обратиться в ноль. Если расстояние, площадь, температура или сопротивление меняются, результат должен меняться в ту сторону, которую подсказывает опыт. Проверка предельных случаев помогает отличить физически верное решение от формальной подстановки. Поэтому после вычисления полезно выполнить качественную проверку: оценить знак, порядок величины, зависимость от параметров и соответствие условиям применимости. В учебной и инженерной работе эта проверка часто важнее последней цифры после запятой.

Как пользоваться формулой

  1. Определите, какая величина неизвестна и какая модель описывает ситуацию.
  2. Переведите все данные в единицы СИ и проверьте приставки.
  3. Подставьте значения в формулу, сохраняя знаки только там, где они имеют физический смысл.
  4. Отдельно определите направление векторной величины, если оно требуется.
  5. Проверьте результат по размерности и по предельным случаям.

Историческая справка

Пьер Кюри установил температурный закон парамагнетизма, а Пьер Вейс развил молекулярно-полевую картину ферромагнетиков и ввел внутреннее поле, объясняющее отклонение от простого закона Кюри. В современном школьном и университетском курсе эта формула выглядит как отдельная строка, но исторически она является частью более большой перестройки физики XIX века: электричество, магнетизм, оптика и свойства вещества постепенно стали описывать единым языком поля. Поэтому полезно помнить, что привычная запись через E, B, H, epsilon, mu, токи и заряды появилась не мгновенно. Она стала результатом уточнения экспериментов, выбора единиц измерения и перехода от качественных опытов к математической теории, пригодной для расчета приборов, материалов и электрических цепей.

Историческая линия формулы

Атрибуция двойная: Кюри связан с экспериментальным законом восприимчивости, Вейс - с поправкой на внутреннее поле и температурой Theta. В учебной атрибуции поэтому лучше называть не только фамилию из заголовка закона, но и физическую традицию, в которой формула приобрела современный вид: эксперименты, полевая теория, система единиц СИ и последующее инженерное применение.

Пример

Для парамагнитного образца C = 1,2 К, температура T = 320 К, а температура Вейса Theta = 20 К. Восприимчивость равна chi = C/(T - Theta) = 1,2/(320 - 20) = 0,004. Если нагреть образец до 620 К, знаменатель станет 600 К, и chi уменьшится до 0,002. Все величины перед подстановкой приведены к единицам СИ, поэтому итоговая единица получается автоматически из формулы. После вычисления полезно сделать смысловую проверку: увеличить один параметр в уме и посмотреть, изменился бы ответ в ожидаемую сторону. Если такая проверка противоречит результату, обычно ошибка скрыта в степени десяти, угле, радиусе вместо диаметра или в перепутанном определении поля. В окончательном ответе записывают не только число, но и единицу измерения, потому что без единицы физический результат неполон.

Частая ошибка

Частая ошибка - подставлять температуру в градусах Цельсия вместо кельвинов. Вторая ошибка - забывать вычитать Theta: закон Кюри - Вейса не совпадает с простой формой C/T, когда внутреннее поле заметно. Еще одна частая проблема - механически подставлять внесистемные единицы: сантиметры вместо метров, миллиамперы вместо ампер, микрокулоны вместо кулонов. В электромагнетизме такая ошибка сразу меняет ответ на несколько порядков. Также нельзя забывать, что многие формулы дают модуль величины, а направление, знак или ориентацию контура определяют отдельно по рисунку и принятому соглашению.

Практика

Задачи с решением

Восприимчивость по закону Кюри - Вейса

Условие. C = 0,90 К, T = 300 К, Theta = 50 К. Найдите chi.

Решение. chi = C/(T-Theta) = 0,90/(300-50) = 0,0036.

Ответ. 0,0036

Температурное сравнение

Условие. Что произойдет с chi при росте T, если C и Theta постоянны?

Решение. Знаменатель T-Theta увеличится, поэтому восприимчивость уменьшится.

Ответ. уменьшится

Дополнительные источники

  • OpenStax University Physics Volume 2, chapters Electric Charges and Fields, Electric Current, Magnetic Fields, Electromagnetic Induction
  • ФИПИ: кодификатор ЕГЭ по физике 2026, раздел «Электродинамика»

Связанные формулы

Физика

Постоянная Кюри

$C=\frac{\mu_0 n m^2}{3k_B}$

Постоянная Кюри определяет масштаб магнитной восприимчивости парамагнетика в законе Кюри и зависит от концентрации магнитных моментов и величины каждого момента.

Физика

Магнитная проницаемость

$\mu=\frac{B}{H}=\mu_0\mu_r$

Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз магнитная индукция в среде связана с напряженностью магнитного поля и как среда откликается на магнитное воздействие.

Физика

Намагниченность

$\vec M=\frac{\sum \vec m_i}{V}$

Намагниченность равна суммарному магнитному моменту частиц или доменов в единице объема вещества. Она описывает магнитное состояние материала изнутри.

Физика

Коэрцитивная сила

$H_c=|H|_{B=0}$

Коэрцитивная сила равна модулю обратного магнитного поля, которое нужно приложить к намагниченному материалу, чтобы его магнитная индукция или намагниченность стала нулевой.