Линейная алгебра
Степени матриц
Формулы для степеней матриц, особенно через диагонализацию и собственные значения.
1 формула
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Степень диагонализируемой матрицы | $A^k=PD^kP^{-1},\quad D^k=\operatorname{diag}(\lambda_1^k,\ldots,\lambda_n^k)$ | Линейная алгебра | Если A=PDP^{-1}, то степень A^k вычисляется как PD^kP^{-1}. Диагональную матрицу D возводят в степень по диагональным элементам. |