Линейная алгебра
Нормы векторов
Длины векторов, нормировка, расстояния и оценка величины ошибки через скалярное произведение.
2 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Норма вектора через скалярное произведение | $\|v\|=\sqrt{v\cdot v}$ | Линейная алгебра | Длина вектора в евклидовом пространстве равна квадратному корню из его скалярного произведения с самим собой. Формула связывает геометрическую длину с алгебраической операцией над координатами. |
| Расстояние до подпространства через проекцию | $\operatorname{dist}(x,W)=\|x-\operatorname{proj}_{W}x\|$ | Линейная алгебра | Расстояние от вектора x до подпространства W равно длине ортогонального остатка после проекции x на W. Проекция дает ближайший вектор внутри W. |