Все формулы РФ

Химия / Базовые химические расчеты

Масса элемента в образце вещества

Массу элемента в образце находят умножением массовой доли элемента на массу чистого вещества. Так переходят от состава соединения к граммам элемента.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭБазовые химические расчетыПроцентыКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$m(E)=w(E)\cdot m(\text{образца})$$
Схема От доли к массе элемента

Масса образца умножается на долю элемента, получая массу элемента.

Доля элемента превращается в граммы только после умножения на массу образца.

Обозначения

$m(E)$
масса элемента E в образце, г
$w(E)$
массовая доля элемента в веществе, доля единицы
$m(образца)$
масса чистого вещества или указанной части образца, г

Условия применения

  • Массовая доля элемента должна относиться к тому веществу, масса которого подставляется в формулу.
  • Если доля дана в процентах, ее переводят в долю единицы.
  • Образец считают чистым или заранее учитывают содержание основного вещества в смеси.

Ограничения

  • Формула не подходит для сырья с примесями без дополнительного пересчета на чистое вещество.
  • Она не определяет количество вещества элемента в молях; после нахождения массы нужен отдельный переход n = m/M.
  • Для растворов нужно различать массу растворенного соединения и массу всего раствора.

Подробное объяснение

Масса элемента в образце связана с массовой долей так же, как любая часть связана с целым. Доля показывает, какая часть массы чистого вещества приходится на элемент, а умножение на массу образца дает эту часть в граммах.

Формула работает после расчета состава вещества. Сначала по химической формуле находят w(E), затем применяют m(E)=w(E)m. Если доля уже дана в условии, первый шаг можно пропустить, но важно понять, к какому веществу она относится.

От массовой доли растворенного вещества этот расчет отличается объектом. В растворе целым является масса раствора, а здесь целым является масса химического соединения или чистого вещества. Если в задаче есть и раствор, и соединение, надо явно подписывать, какая масса используется.

Найденная масса элемента не означает массу свободного простого вещества. В Fe2O3 железо химически связано с кислородом, но его вклад в массу можно посчитать. Если требуется количество атомов железа, после массы надо перейти к молям железа и затем к числу частиц.

Как пользоваться формулой

  1. Определите вещество и элемент, массу которого нужно найти.
  2. Найдите массовую долю элемента в веществе или возьмите ее из условия.
  3. Переведите проценты в долю единицы.
  4. Умножьте долю на массу образца чистого вещества.
  5. Если образец содержит примеси, сначала найдите массу чистого вещества.

Историческая справка

Практика находить массу элемента в соединении тесно связана с анализом руд, солей и продуктов химического производства. Уже в классической аналитической химии было важно знать не только массу вещества, но и содержание полезного элемента в нем. Развитие атомных масс и химических формул позволило делать такие расчеты теоретически, а затем сверять их с экспериментом. В школьных задачах эта формула показывает связь между составом вещества и реальной навеской: формула Fe2O3 превращается не просто в набор символов, а в расчет, сколько железа можно получить или обнаружить в образце. Позднее эта запись закрепилась в учебных курсах как короткий расчетный прием: она связывает измеряемые величины с химической моделью и позволяет ученику проверить не только число, но и выбранный способ рассуждения.

Историческая линия формулы

Формула является следствием понятия массовой доли и не имеет персонального автора. Ее историческая основа - количественный анализ, закон постоянства состава и развитие химических формул, благодаря которым состав вещества можно выражать через массы элементов.

Пример

Нужно найти массу железа в 160 г оксида железа(III) Fe2O3. Сначала считаем Mr: 2 * 56 + 3 * 16 = 160. Вклад железа равен 2 * 56 = 112, поэтому w(Fe) = 112 / 160 = 0,70. Теперь находим массу железа в образце: m(Fe) = 0,70 * 160 = 112 г. Ответ: в 160 г Fe2O3 содержится 112 г железа. Если образец был бы техническим и содержал только 90% Fe2O3, сначала нужно было бы найти массу чистого оксида: 0,90 * 160 = 144 г, и только потом умножать на долю железа. Дополнительная проверка результата состоит в том, чтобы вернуть найденную величину в исходную формулу и убедиться, что единицы сокращаются именно так, как требует химический смысл задачи.

Частая ошибка

Первая ошибка - сразу умножать массу образца на индекс элемента без учета атомных масс. Индекс показывает число атомов, а не массовую долю. Вторая ошибка - использовать процент как 70 вместо 0,70, из-за чего масса элемента получается больше массы образца. Третья ошибка - забыть про примеси: если дана руда, масса всей руды не равна массе чистого соединения, содержащего элемент.

Практика

Задачи с решением

Железо в оксиде

Условие. Сколько железа в 80 г Fe2O3, если w(Fe)=0,70?

Решение. m(Fe)=0,70 * 80 = 56 г.

Ответ. 56 г Fe

Кальций в карбонате

Условие. Найдите массу Ca в 25 г CaCO3, если w(Ca)=0,40.

Решение. m(Ca)=0,40 * 25 = 10 г.

Ответ. 10 г Ca

Углерод в углекислом газе

Условие. В 44 г CO2 массовая доля C равна 12/44. Найдите массу C.

Решение. m(C)=12/44 * 44 = 12 г.

Ответ. 12 г C

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax Chemistry 2e: percent composition
  • Chemistry LibreTexts: Composition Stoichiometry
  • IUPAC Gold Book: mass fraction

Связанные формулы

Химия

Массовая доля элемента в составе вещества

$w(E)=\frac{A_r(E)\cdot \nu_E}{M_r(\text{вещества})}$

Массовая доля элемента показывает, какая часть массы вещества приходится на выбранный элемент. Ее находят как вклад атомов элемента в Mr, деленный на Mr всего вещества.

Химия

Массовая доля примеси

$w_{\text{прим}}=\frac{m_{\text{прим}}}{m_{\text{образца}}}$

Массовая доля примеси показывает, какая часть массы образца не является основным веществом. Ее считают как отношение массы примесей к общей массе образца.