Все формулы РФ

Машиностроение / Режимы резания

Подача на оборот при точении

Формула переводит минутную подачу суппорта в подачу на один оборот заготовки, что позволяет оценить толщину срезаемого слоя и режим точения.

Опубликовано: Обновлено:

Режимы резанияМеханикаЕсть историческая справкаСтраницы с задачами и решениямиМеханика

Формула

$$f=\frac{S_m}{n}$$
schematic Подача резца при точении

Схема токарной заготовки со стрелкой вращения n и стрелкой перемещения резца Sm вдоль оси.

Подача на оборот показывает продольное смещение резца за один оборот заготовки.

Обозначения

$f$
подача на один оборот заготовки, мм/об
$S_m$
минутная подача резца или суппорта, мм/мин
$n$
частота вращения шпинделя, об/мин

Условия применения

  • Минутная подача и частота вращения относятся к одному и тому же проходу обработки.
  • Подача считается равномерной, без остановок, ускорений и ручных корректировок в середине прохода.
  • Формула применима к токарным операциям, где заготовка вращается, а инструмент перемещается вдоль или поперек.

Ограничения

  • Формула не задает сама по себе допустимую подачу для материала, инструмента и глубины резания.
  • При прерывистом резании, вибрациях и изношенной пластине фактическая шероховатость может отличаться от расчетной.
  • Для фрезерования используют подачу на зуб и число зубьев фрезы, поэтому эта запись напрямую не переносится на фрезерные операции.

Подробное объяснение

При точении заготовка вращается, а резец поступательно перемещается вдоль поверхности. Если резец за минуту проходит Sm миллиметров, а заготовка за ту же минуту делает n оборотов, то на один оборот приходится Sm / n миллиметров перемещения. Это и есть подача на оборот.

Подача на оборот ближе к физике резания, чем минутная подача. Она показывает, какой след оставляет вершина резца после каждого оборота и насколько толстым становится снимаемый слой при выбранной геометрии. Поэтому f напрямую связана с шероховатостью, силой резания и нагрузкой на пластину.

Минутная подача удобна для станка и программы, потому что описывает скорость перемещения оси. Но при изменении оборотов одна и та же минутная подача превращается в разную подачу на оборот. Поэтому технолог проверяет оба параметра: станок выполняет движение в мм/мин, а инструмент работает с нагрузкой в мм/об.

Формула предполагает равномерное вращение и равномерное перемещение. В реальной обработке возможны разгон, торможение, люфты, коррекция подачи и колебания. На длинных стабильных участках влияние этих факторов мало, но на коротких проходах и при ручном управлении оно может заметно изменить фактический режим.

Выбор f нельзя делать только обратным пересчетом. Рекомендуемая подача зависит от материала детали, глубины резания, радиуса вершины резца, покрытия пластины, жесткости закрепления и требуемой поверхности. Формула помогает согласовать режим, но не заменяет технологическую таблицу.

Как пользоваться формулой

  1. Уточните минутную подачу суппорта Sm в мм/мин.
  2. Запишите частоту вращения шпинделя n в об/мин.
  3. Разделите Sm на n и получите f в мм/об.
  4. Сравните f с рекомендуемым диапазоном для материала, пластины и операции.
  5. При необходимости скорректируйте обороты или минутную подачу, чтобы выдержать шероховатость и нагрузку на инструмент.

Историческая справка

Понятие подачи стало ключевым с появлением токарных станков с механическим перемещением суппорта. На ранних станках мастер задавал движение вручную, поэтому качество поверхности сильно зависело от навыка. Развитие ходовых винтов, коробок подач и сменных зубчатых колес позволило связывать обороты шпинделя с перемещением инструмента расчетно. В промышленном станкостроении XIX и XX веков подача на оборот стала стандартным параметром технологических карт наряду со скоростью резания и глубиной резания. С появлением станков с числовым программным управлением форма записи не исчезла: CNC-программа может задавать подачу в мм/об или мм/мин, а технолог все равно проверяет связь между ними.

Историческая линия формулы

Формула не принадлежит одному автору. Она следует из определения подачи как перемещения за единицу времени и числа оборотов за ту же единицу времени. Исторически ее связывают с развитием токарных станков, ходовых винтов и технологической нормировки режимов резания.

Пример

Дано: минутная подача суппорта Sm = 180 мм/мин, частота вращения шпинделя n = 600 об/мин. Находим подачу на оборот: f = Sm / n = 180 / 600 = 0,30 мм/об. Ответ: резец смещается на 0,30 мм за один оборот заготовки. Если увеличить обороты до 900 об/мин при той же минутной подаче, подача на оборот станет 180 / 900 = 0,20 мм/об, что обычно дает более тонкий срез и лучшую поверхность, но может изменить стойкость инструмента и время обработки. Такой пересчет полезен при переносе режима между станками, где один оператор задает мм/мин, а другой контролирует допустимую нагрузку пластины в мм/об.

Частая ошибка

Распространенная ошибка — считать Sm и f одним и тем же параметром. Минутная подача показывает скорость перемещения суппорта, а подача на оборот показывает, сколько материала снимается за один оборот. Еще часто подставляют обороты в секунду вместо оборотов в минуту. Нельзя также выбирать f только по формуле: допустимая подача зависит от материала заготовки, радиуса вершины резца, глубины резания, жесткости системы и требований к шероховатости.

Практика

Задачи с решением

Расчет подачи резца

Условие. Суппорт движется со скоростью 120 мм/мин, шпиндель вращается с частотой 400 об/мин. Найдите подачу на оборот.

Решение. f = Sm / n = 120 / 400 = 0,30 мм/об.

Ответ. Подача на оборот равна 0,30 мм/об.

Изменение оборотов

Условие. Минутная подача равна 150 мм/мин. Найдите f при n = 500 об/мин и при n = 750 об/мин.

Решение. Для 500 об/мин f1 = 150 / 500 = 0,30 мм/об. Для 750 об/мин f2 = 150 / 750 = 0,20 мм/об.

Ответ. Подача уменьшится с 0,30 до 0,20 мм/об.

Дополнительные источники

  • Budynas and Nisbett, Shigley Mechanical Engineering Design.
  • Machinery Handbook, 31st edition.
  • Norton, Design of Machinery.

Связанные формулы

Машиностроение

Скорость резания при точении

$V=\frac{\pi D n}{1000}$

Формула вычисляет скорость резания при точении по диаметру заготовки в миллиметрах и частоте вращения шпинделя в оборотах в минуту.

Машиностроение

Машинное время прохода при точении

$t=\frac{L}{fn}$

Формула оценивает машинное время одного токарного прохода по длине обработки, подаче на оборот и частоте вращения шпинделя.